توضح هذه الدراسة كيف يؤثر استخدام الصيغ أو المصفوفات على كيفية تعامل النماذج الخطية الخاصة بـ R مع بيانات الإدخال. من خلال مقارنة المخرجات من طريقتين للنمذجة، تعلمنا كيف يختلف سلوك المصفوفات المبنية يدويًا عن النماذج القائمة على الصيغة والتي تتضمن افتراضيًا تقاطعًا. ولكي تكون التحليلات الإحصائية دقيقة، فإن هذه التفاصيل الدقيقة ضرورية.