جافا سكريبت لحساب إحداثيات دوامة متساوية الزوايا بين نقطتين

النهج 1: تنفيذ JavaScript الأساسي للدوامة متساوية الزوايا

يستخدم هذا الحل جافا سكريبت خالصًا ويركز على تنفيذ الحساب الحلزوني متساوي الزوايا عن طريق تحويل مثال جوليا. ويعتمد هذا النهج على استخدام الوظائف الرياضية الأساسية للتعامل مع الدوامة اللوغاريتمية.

// Function to calculate the hypotenuse of a triangle given two sides
function hypC(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initial points and variables for the spiral
let p1 = [1000, 1000], p2 = [0, 0];
let r = hypC(p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1]);
let theta_offset = Math.atan((p1[1] - p2[1]) / (p1[0] - p2[0]));
let rez = 1500, rev = 5;
let tRange = r, thetaRange = 2 * Math.PI * rev;

// Function to generate spiral points
function spiral() {
    for (let i = 1; i <= rez; i++) {
        let t = tRange * (i / rez);
        let theta = thetaRange * (i / rez);
        let x = Math.cos(theta) * r * Math.log(t) + p2[0];
        let y = Math.sin(theta) * r * Math.log(t) + p2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

spiral();

النهج 2: تحسين جافا سكريبت مع معالجة الأخطاء

يعمل هذا الحل على تحسين النهج الأساسي عن طريق إضافة معالجة الأخطاء والتحقق من صحة الإدخال وإدارة حالة الحافة. فهو يضمن تجنب القيم السالبة في الحسابات اللوغاريتمية، ويكون التوليد الحلزوني أكثر قوة.

// Helper function to calculate distance between points
function hypotenuse(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initialize two points and related variables
let point1 = [1000, 1000], point2 = [0, 0];
let distance = hypotenuse(point2[0] - point1[0], point2[1] - point1[1]);
let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
let resolution = 1500, revolutions = 5;
let maxT = distance, maxTheta = 2 * Math.PI * revolutions;

// Validate t to prevent issues with logarithmic calculation
function validLog(t) {
    return t > 0 ? Math.log(t) : 0;
}

// Spiral generation with input validation
function generateSpiral() {
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = maxT * (i / resolution);
        let theta = maxTheta * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * validLog(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * validLog(t) + point2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

generateSpiral();

النهج 3: جافا سكريبت المعياري مع اختبارات الوحدة

يركز هذا الأسلوب على إنشاء وظائف معيارية وإضافة اختبارات الوحدة للتحقق من صحة الحساب الحلزوني. يتم فصل كل وظيفة لضمان قابلية إعادة الاستخدام وقابلية الاختبار. يستخدم الياسمين للاختبار.

// Module to calculate distance between two points
export function calculateDistance(x1, y1, x2, y2) {
    return Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));
}

// Module to calculate spiral coordinates
export function calculateSpiralCoords(point1, point2, resolution, revolutions) {
    let distance = calculateDistance(point1[0], point1[1], point2[0], point2[1]);
    let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
    let tRange = distance, thetaRange = 2 * Math.PI * revolutions;

    let coordinates = [];
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = tRange * (i / resolution);
        let theta = thetaRange * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * Math.log(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * Math.log(t) + point2[1];
        coordinates.push([x, y]);
    }
    return coordinates;
}

// Unit tests with Jasmine
describe('Spiral Module', () => {
    it('should calculate correct distance', () => {
        expect(calculateDistance(0, 0, 3, 4)).toEqual(5);
    });

    it('should generate valid spiral coordinates', () => {
        let coords = calculateSpiralCoords([1000, 1000], [0, 0], 1500, 5);
        expect(coords.length).toEqual(1500);
        expect(coords[0]).toBeDefined();
    });
});

أسئلة شائعة حول اللوالب متساوية الزوايا وجافا سكريبت

1. ما هو دوامة متساوي الزوايا؟
2. الحلزون المتساوي الزوايا هو منحنى تظل فيه الزاوية بين المماس والخط الشعاعي من نقطة الأصل ثابتة.
3. كيف يختلف الحلزون متساوي الزوايا عن الحلزون العادي؟
4. يحافظ الحلزون المتساوي الزوايا على زاوية ثابتة بين المماس ونصف القطر، بينما قد يختلف انحناء اللولب المنتظم. وغالبًا ما يتبع نمطًا لوغاريتميًا.
5. ما هي وظائف JavaScript المستخدمة لحساب الإحداثيات الحلزونية؟
6. وتشمل الوظائف الرئيسية Math.log() للقياس اللوغاريتمي ، Math.cos() و Math.sin() للحسابات المثلثية، و Math.atan2() لتعويضات الزاوية.
7. لماذا تقوم الدالة اللوغاريتمية في JavaScript بإرجاع خطأ بأرقام سالبة؟
8. الوظيفة Math.log() لا يمكن التعامل مع المدخلات السالبة لأن لوغاريتم الرقم السالب غير محدد في حسابات الأعداد الحقيقية.
9. كيف يمكنني التأكد من أن حساباتي الحلزونية تعمل بشكل صحيح في JavaScript؟
10. من خلال ضمان جميع المدخلات لوظائف مثل Math.log() إيجابية، والتعامل مع حالات الحافة مثل الصفر، يمكنك منع الأخطاء أثناء التوليد الحلزوني.

الأفكار النهائية حول حساب اللوالب

تناولنا في هذه المقالة كيفية حساب الشكل الحلزوني المتساوي الزوايا بين نقطتين معروفتين باستخدام JavaScript. من خلال تحويل مثال جوليا، تغلبنا على التحديات مثل إدارة الوظائف اللوغاريتمية والتأكد من أن اللولب يتبع المسار الصحيح.

فهم استخدام وظائف مثل سجل الرياضيات () و الرياضيات.atan2() أمر بالغ الأهمية في حل هذه المسائل الرياضية. مع التنفيذ الصحيح، يمكن تكييف هذا الكود ليناسب حالات الاستخدام المختلفة، سواء للرسومات أو تصور البيانات أو الرسوم المتحركة.