Řešení problémů se shlukováním PCA v datech zachycení pohybu v časové řadě

Pochopení nesrovnalostí shlukování PCA v datech zachycení pohybu

Představte si použití a chytré rukavice zachytit složité pohyby vaší ruky a poté zjistit, že vzory se po provedení analýzy PCA neshodují podle očekávání. Je to frustrující, zvláště když je vaším cílem snížit složitost pohybových dat časové řady při zachování jejich struktury.

V mém případě jsem zaznamenal gesta rukou pomocí rukavice vybavené senzory, které sledují polohové a rotační hodnoty. Po použití PCA pro zmenšení rozměrů těchto dat jsem je vykreslil, abych vizualizoval shluky pro každé gesto. Očekávání? Jasné, jednotné shluky zobrazující staré i nové nahrávky, které se hladce překrývají.

Výsledek byl však zarážející. Místo 20 sjednocených bodů (10 ze starých dat a 10 z nových dat) se zobrazil graf PCA dva samostatné shluky za každé gesto. Vypadalo to, jako by se gesta úplně změnila, přestože byla stejná. Toto neočekávané chování vyvolalo zásadní otázky týkající se škálování dat, konzistence senzorů a metod předběžného zpracování. 🧐

Pokud jste někdy pracovali se zachytáváním pohybu nebo datovými sadami založenými na senzorech, možná se vám tento problém týká. Malé nekonzistence v předběžném zpracování nebo kalibraci mohou způsobit velké odchylky v prostoru PCA. Pojďme zjistit, co by mohlo být příčinou těchto samostatných shluků, a prozkoumejte možná řešení, jak efektivně sladit vaše data zachycení pohybu.

Jak kalibrace senzoru a PCA opravují nesouosost shluků

V tomto řešení se skripty zaměřují na řešení problému, kdy nově zaznamenaná data pohybu ruky nejsou v souladu s předchozími gesty v prostoru PCA. Problém nastává, protože Analýza hlavních komponent (PCA) předpokládá, že vstupní data jsou normalizovaná, konzistentní a dobře předzpracovaná. Nekonzistentní kalibrace senzoru nebo nesprávné škálování může vést k PCA grafům, které zobrazují samostatné shluky namísto sjednocených. První skript se zaměřuje na správné předzpracování dat a implementaci PCA, zatímco druhý skript zavádí kalibraci senzoru pro zarovnání dat časové řady.

Pro začátek první skript načte data zachycení pohybu z více souborů do jediné datové sady. The StandardScaler se používá k normalizaci hodnot polohových a rotačních senzorů na jednotnou stupnici. Škálování zajišťuje, že funkce s většími číselnými rozsahy nebudou dominovat PCA, která bere v úvahu pouze rozptyl. Pokud například jedna osa zaznamenává data mezi 0-10, zatímco jiná zaznamenává 0-0,1, PCA může nesprávně předpokládat, že první osa je významnější. Po normalizaci PCA redukuje datovou sadu na tři hlavní komponenty, což zjednodušuje vizualizaci a analýzu vysokorozměrných dat.

Vizualizační část používá k zobrazení výsledků PCA 3D bodový graf. Skript seskupuje data podle štítků gest a vypočítá průměr každé skupiny, aby vytvořil souhrnné body. Například 10 opakování gesta „vlny“ je shrnuto do jediné 3D souřadnice, což usnadňuje identifikaci shluků. Pokud se původní a nová data správně zarovnají, každé gesto vytvoří jeden shluk 20 bodů. Jak však problém naznačuje, v současné době se rozdělily do dvou shluků, což naznačuje nesouosost. Tento výsledek naznačuje, že samotné škálování nemusí problém vyřešit, což vede k potřebě kalibrace senzoru.

Druhý skript zavádí krok kalibrace pomocí transformací rotace. Pokud například senzor zaznamenal gesto „pěstí“ s 5stupňovým vychýlením, tento skript použije transformaci pro opětovné zarovnání dat. Pomocí Eulerových úhlů kód otočí poziční a rotační hodnoty tak, aby odpovídaly původnímu referenčnímu prostoru. Toto nové zarovnání pomáhá PCA vidět stará i nová gesta jako součást stejné skupiny a vytváří jednotné shluky ve 3D grafu. Kombinované použití škálování, PCA a kalibrace zajišťuje konzistenci dat a zlepšuje přesnost vizualizace. Správné předběžné zpracování, jak je zde ukázáno, je klíčem k vyřešení problémů se shlukováním a dosažení spolehlivé analýzy. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Zajištění konzistence dat pro přesnou analýzu PCA

Při práci s data zachycení pohybu stejně jako gesta rukou je zásadní zajistit konzistenci dat napříč nahrávkami. Jedním z často přehlížených faktorů je prostředí, ve kterém jsou data zachycována. Vnější podmínky, jako jsou mírné změny v umístění senzoru nebo okolní teplota, mohou ovlivnit, jak senzory shromažďují poziční a rotační hodnoty. Tato jemná variabilita může způsobit nesouosost v prostoru PCA, což vede k odděleným shlukům pro zdánlivě identická gesta. Například záznam stejného vlnového gesta v různých časech může způsobit mírně posunuté datové sady v důsledku vnějších faktorů.

Chcete-li tento problém zmírnit, můžete použít techniky zarovnání, jako je dynamické pokřivení času (DTW) nebo analýza Procrustes. DTW pomáhá porovnávat a zarovnávat data časových řad tím, že minimalizuje rozdíly mezi dvěma sekvencemi. Mezitím Procrustes analýza používá transformace, jako je změna měřítka, rotace a translace, aby se jedna datová sada srovnala s druhou. Tyto metody jsou užitečné zejména pro zajištění toho, aby se nové nahrávky před aplikací těsně sladily s původními referenčními gesty Analýza hlavních komponent. Kombinace takového předběžného zpracování se změnou měřítka zajišťuje jednotnou reprezentaci clusterů gest v prostoru PCA.

Kromě toho, techniky strojového učení jako automatické kodéry může zvýšit robustnost dat gest. Autokodéry jsou neuronové sítě určené ke snížení rozměrů při rekonstrukci vstupních dat. Natrénováním autokodéru na původních datech můžete mapovat nová gesta do sdíleného latentního prostoru a zajistit tak konzistenci bez ohledu na vychýlení senzoru. Například po trénování vlnových gest by autokodér přesně umístil nové záznamy vln do stejného shluku, čímž by efektivně vyřešil problém s nesouosostí shluků. 🚀