JavaScript pro výpočet souřadnic rovnoúhelníkové spirály mezi dvěma body

Přístup 1: Základní JavaScriptová implementace rovnoúhelníkové spirály

Toto řešení využívá čistý JavaScript a zaměřuje se na implementaci výpočtu rovnoúhelníkové spirály převedením příkladu Julia. Tento přístup je založen na použití základních matematických funkcí pro zpracování logaritmické spirály.

// Function to calculate the hypotenuse of a triangle given two sides
function hypC(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initial points and variables for the spiral
let p1 = [1000, 1000], p2 = [0, 0];
let r = hypC(p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1]);
let theta_offset = Math.atan((p1[1] - p2[1]) / (p1[0] - p2[0]));
let rez = 1500, rev = 5;
let tRange = r, thetaRange = 2 * Math.PI * rev;

// Function to generate spiral points
function spiral() {
    for (let i = 1; i <= rez; i++) {
        let t = tRange * (i / rez);
        let theta = thetaRange * (i / rez);
        let x = Math.cos(theta) * r * Math.log(t) + p2[0];
        let y = Math.sin(theta) * r * Math.log(t) + p2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

spiral();

Přístup 2: Optimalizovaný JavaScript se zpracováním chyb

Toto řešení vylepšuje základní přístup přidáním zpracování chyb, ověřování vstupů a správy případu okrajů. Zajišťuje, že se v logaritmických výpočtech vyhneme záporným hodnotám a generování spirály je robustnější.

// Helper function to calculate distance between points
function hypotenuse(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initialize two points and related variables
let point1 = [1000, 1000], point2 = [0, 0];
let distance = hypotenuse(point2[0] - point1[0], point2[1] - point1[1]);
let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
let resolution = 1500, revolutions = 5;
let maxT = distance, maxTheta = 2 * Math.PI * revolutions;

// Validate t to prevent issues with logarithmic calculation
function validLog(t) {
    return t > 0 ? Math.log(t) : 0;
}

// Spiral generation with input validation
function generateSpiral() {
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = maxT * (i / resolution);
        let theta = maxTheta * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * validLog(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * validLog(t) + point2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

generateSpiral();

Přístup 3: Modulární JavaScript s jednotkovými testy

Tento přístup se zaměřuje na vytváření modulárních funkcí a přidávání jednotkových testů pro ověření spirálového výpočtu. Každá funkce je oddělena, aby byla zajištěna opětovná použitelnost a testovatelnost. K testování se používá jasmín.

// Module to calculate distance between two points
export function calculateDistance(x1, y1, x2, y2) {
    return Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));
}

// Module to calculate spiral coordinates
export function calculateSpiralCoords(point1, point2, resolution, revolutions) {
    let distance = calculateDistance(point1[0], point1[1], point2[0], point2[1]);
    let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
    let tRange = distance, thetaRange = 2 * Math.PI * revolutions;

    let coordinates = [];
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = tRange * (i / resolution);
        let theta = thetaRange * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * Math.log(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * Math.log(t) + point2[1];
        coordinates.push([x, y]);
    }
    return coordinates;
}

// Unit tests with Jasmine
describe('Spiral Module', () => {
    it('should calculate correct distance', () => {
        expect(calculateDistance(0, 0, 3, 4)).toEqual(5);
    });

    it('should generate valid spiral coordinates', () => {
        let coords = calculateSpiralCoords([1000, 1000], [0, 0], 1500, 5);
        expect(coords.length).toEqual(1500);
        expect(coords[0]).toBeDefined();
    });
});

Běžné otázky o rovnoúhelníkových spirálách a JavaScriptu

1. Co je to rovnoúhelníková spirála?
2. Rovnoúhelníková spirála je křivka, kde úhel mezi tečnou a radiální přímkou ​​z počátku zůstává konstantní.
3. Jak se liší rovnoúhelníková spirála od běžné spirály?
4. Rovnoúhelníková spirála udržuje konstantní úhel mezi tečnou a poloměrem, zatímco zakřivení pravidelné spirály se může měnit. Často se řídí logaritmickým vzorem.
5. Jaké funkce JavaScriptu se používají k výpočtu spirálových souřadnic?
6. Mezi klíčové funkce patří Math.log() pro logaritmické škálování, Math.cos() a Math.sin() pro trigonometrické výpočty a Math.atan2() pro úhlové posuny.
7. Proč logaritmická funkce v JavaScriptu vrací chybu se zápornými čísly?
8. Funkce Math.log() nemůže zpracovat záporné vstupy, protože logaritmus záporného čísla není ve výpočtech reálných čísel definován.
9. Jak mohu zajistit, aby moje spirálové výpočty fungovaly správně v JavaScriptu?
10. Zajištěním všech vstupů do funkcí jako Math.log() jsou pozitivní a manipulací s okrajovými případy jako s nulou můžete předejít chybám během generování spirály.

Závěrečné myšlenky na výpočet spirál

V tomto článku jsme se zabývali tím, jak pomocí JavaScriptu vypočítat rovnoúhelníkovou spirálu mezi dvěma známými body. Převedením příkladu Julia jsme překonali problémy, jako je správa logaritmických funkcí a zajištění, aby spirála sledovala správnou cestu.

Pochopení použití funkcí jako např Math.log() a Math.atan2() je rozhodující při řešení těchto matematických problémů. Při správné implementaci lze tento kód přizpůsobit pro různé případy použití, ať už pro grafiku, vizualizaci dat nebo animace.