Analyse af uoverensstemmelser i Loan Amortization Calculator: Excel vs. Python ved hjælp af numpy financial

Analyse af uoverensstemmelser i Loan Amortization Calculator: Excel vs. Python ved hjælp af numpy financial
Analyse af uoverensstemmelser i Loan Amortization Calculator: Excel vs. Python ved hjælp af numpy financial
Gabriel Martim
Fredag den 19. juli 2024 kl. 16.47.31

Forstå afvigelsen i beregninger af låneafskrivning

Låneafskrivningsberegninger kan variere betydeligt afhængigt af de anvendte værktøjer og metoder. Denne artikel dykker ned i de uoverensstemmelser, man støder på, når man implementerer franske og italienske amortiseringsmetoder i Python ved hjælp af numpy_financial-biblioteket sammenlignet med resultater opnået fra Excel.

På trods af brug af identiske betingelser såsom rente, lånebeløb, varighed og betalingsfrekvens, adskiller resultaterne fra Python-beregninger sig fra dem i Excel. At forstå disse forskelle er afgørende for at udvikle nøjagtige finansielle applikationer.

Kommando Beskrivelse
dateutil.relativedelta Giver en måde at beregne relative deltaer til datoaritmetik på, hvilket tillader fleksibel håndtering af datoberegninger, såsom tilføjelse af måneder eller år.
numpy_financial.pmt Beregner den faste betaling, der kræves for fuldt ud at amortisere et lån over et givet antal perioder, under hensyntagen til en fast rente.
numpy_financial.ipmt Returnerer rentedelen af ​​en betaling for en given periode af et lån eller en investering baseret på konstante periodiske betalinger og en konstant rentesats.
numpy_financial.ppmt Returnerer hoveddelen af ​​en betaling for en given periode af et lån eller en investering baseret på konstante periodiske betalinger og en konstant rente.
pandas.DataFrame En todimensionel mærket datastruktur i pandaer, der bruges til at lagre og manipulere tabeldata effektivt.
cumsum() Beregner den kumulative sum af array-elementer, der ofte bruges til at beregne løbende totaler, såsom den resterende lånesaldo efter hver betaling.
dt.datetime.fromisoformat() Parser en streng, der repræsenterer en dato i ISO-format og returnerer et datetime-objekt, hvilket muliggør nem manipulation af datoværdier.

Forståelse af uoverensstemmelser i beregningen af ​​amortisering af lån

Python-scriptet er designet til at beregne låneafskrivningsplaner ved hjælp af både de franske og italienske metoder. Scriptet udnytter numpy_financial bibliotek til at beregne betalinger, renter og hovedbeløb. Det Loan klasse initialiseres med parametre som rente, lånetid, lånebeløb, amortiseringstype og betalingshyppighed. Klassen beregner det samlede antal betalingsperioder ved hjælp af calculate_periods metode, som justerer ud fra, om hyppigheden er månedlig, kvartalsvis, halvårlig eller årlig. Den beregner også den periodespecifikke rente ved hjælp af calculate_period_rate metode. Kerneberegningen for betalingsbeløbet foretages vha numpy_financial.pmt, som bestemmer det faste betalingsbeløb, der kræves for at amortisere lånet over de givne perioder.

Metoden loan_table genererer amortiseringsplanen. Den konstruerer en liste over betalingsdatoer baseret på betalingshyppigheden og opretter en tabel over betalinger, renter og hovedbeløb. Til den franske amortiseringsmetode bruger scriptet numpy_financial.ipmt at beregne rentedelen af ​​hver betaling og numpy_financial.ppmt at beregne hoveddelen. Disse værdier kombineres derefter til en Pandas DataFrame for nem manipulation og visualisering. For den italienske metode beregner scriptet renten som en fast procentdel af den resterende lånesaldo og hovedstolen som et fast beløb. Denne tidsplan er også gemt i en Pandas DataFrame. På trods af den korrekte implementering opstår der uoverensstemmelser, når man sammenligner Python-resultaterne med dem fra Excel, hvor PMT funktion giver forskellige betalingsværdier under identiske forhold.

Løsning af uoverensstemmelser i beregninger af låneafskrivning

Python Backend Script til beregning af låneafskrivning

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Excel-formelmetode til amortisering af lån

Excel-formel for fransk amortisering

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implementering af amortiseringsskemaberegning i Python

Python-kode for amortiseringsplan

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Udforskning af renteberegningsforskelle i afdrag på lån

Et nøgleaspekt, der bidrager til uoverensstemmelser mellem Python- og Excel-beregninger, er måden renter sammensættes og håndteres over perioder. Excel's PMT, IPMT, og PPMT funktioner er designet til at arbejde med en specifik sammensætningsmetode, ofte i overensstemmelse med finansindustriens standarder. Men når disse beregninger replikeres i Python ved hjælp af numpy_financial bibliotek, kan små forskelle i håndteringen af ​​rentetilskrivning og afrunding føre til varierende resultater. At forstå disse nuancer er afgørende for at sikre sammenhæng på tværs af forskellige platforme.

Derudover kan forskelle i de underliggende algoritmer, der bruges af Python og Excel, resultere i varierende amortiseringsplaner. Excels funktioner er optimeret til hurtige, nøjagtige beregninger, men kan bruge tilnærmelser, der adskiller sig fra Pythons mere granulære beregninger. Det leverede Python-script bruger en klassestruktur til at definere låneparametrene og metoderne til at beregne amortiseringsplanen. Dette giver mulighed for større fleksibilitet og tilpasning, men kræver også omhyggelig håndtering af hvert beregningstrin for at undgå uoverensstemmelser. Det er vigtigt at sikre, at begge platforme bruger den samme sammensætningsfrekvens, renteberegningsmetoder og afrundingspraksis for at opnå matchende resultater.

Ofte stillede spørgsmål om beregning af afdrag på lån

  1. Hvorfor er mine Python- og Excel-afskrivningsplaner forskellige?
  2. Forskelle kan opstå fra forskellige sammensætningsmetoder, renteberegningspraksis og afrundingsforskelle. Det er afgørende at sikre sammenhæng i disse aspekter.
  3. Hvad er numpy_financial bibliotek brugt til i låneberegninger?
  4. numpy_financial leverer økonomiske funktioner som f.eks PMT, IPMT, og PPMT til at beregne betalinger, renter og hovedstol for lån og investeringer.
  5. Hvordan kan jeg sikre, at mine Python-resultater matcher Excel?
  6. Kontroller, at sammensætningsfrekvensen, rentesatserne og afrundingsmetoderne er konsistente mellem Python og Excel.
  7. Hvad gør PMT funktion gøre?
  8. Det PMT funktion beregner den faste betaling, der kræves for fuldt ud at amortisere et lån over et givet antal perioder med en konstant rente.
  9. Hvorfor er sammensætningsfrekvens vigtig?
  10. Sammensætningshyppigheden påvirker, hvordan renter beregnes, og kan i væsentlig grad påvirke det samlede betalingsbeløb og amortiseringsplanen.
  11. Hvad er forskellen mellem franske og italienske amortiseringsmetoder?
  12. Fransk amortisering involverer konstante betalinger med varierende hovedstol og renteandele, mens italiensk amortisering har faste afdrag med faldende rentebeløb.
  13. Hvordan virker cumsum() funktion hjælp i amortiseringsplaner?
  14. Det cumsum() funktionen beregner den kumulative sum, nyttig til at bestemme den resterende lånesaldo efter hver betaling.
  15. Kan afrundingsforskelle påvirke låneberegninger?
  16. Ja, selv små afrundingsforskelle kan føre til mærkbare uoverensstemmelser over flere perioder. Konsekvente afrundingspraksis er afgørende.
  17. Hvad er IPMT og PPMT funktioner brugt til?
  18. IPMT beregner rentedelen af ​​en betaling, mens PPMT beregner hovedstolen for en given periode af et lån.

Afsluttende tanker om amortiserings-uoverensstemmelser

At adressere uoverensstemmelserne mellem låneafskrivningsberegninger i Python og Excel kræver en detaljeret forståelse af de underliggende metoder, der anvendes af hver platform. Ved at sikre ensartede sammensætningsfrekvenser, renteberegningspraksis og afrundingsmetoder er det muligt at opnå matchende resultater. Denne udforskning fremhæver vigtigheden af ​​omhyggelig opmærksomhed på detaljer i økonomiske beregninger for at sikre nøjagtighed og pålidelighed på tværs af forskellige værktøjer og software.