Επίλυση ζητημάτων ομαδοποίησης PCA στα δεδομένα καταγραφής κίνησης χρονοσειρών

Κατανόηση των αποκλίσεων ομαδοποίησης PCA στα δεδομένα λήψης κίνησης

Φανταστείτε να χρησιμοποιείτε α έξυπνο γάντι για να καταγράψετε τις περίπλοκες κινήσεις του χεριού σας και στη συνέχεια να διαπιστώσετε ότι τα μοτίβα δεν ευθυγραμμίζονται όπως αναμένεται μετά την εκτέλεση της ανάλυσης PCA. Είναι απογοητευτικό, ειδικά όταν ο στόχος σας είναι να μειώσετε την πολυπλοκότητα των δεδομένων κίνησης χρονοσειρών διατηρώντας παράλληλα τη δομή τους.

Στην περίπτωσή μου, κατέγραψα χειρονομίες χρησιμοποιώντας ένα γάντι εξοπλισμένο με αισθητήρες που παρακολουθούν τις τιμές θέσης και περιστροφής. Μετά την εφαρμογή του PCA για τη μείωση των διαστάσεων αυτών των δεδομένων, το σχεδίασα για να οπτικοποιήσω συμπλέγματα για κάθε κίνηση. Η προσδοκία; Καθαρά, ενοποιημένα συμπλέγματα που δείχνουν παλιές και νέες ηχογραφήσεις να επικαλύπτονται απρόσκοπτα.

Ωστόσο, το αποτέλεσμα ήταν αινιγματικό. Αντί για 20 ενοποιημένα σημεία (10 από παλιά δεδομένα και 10 από νέα δεδομένα), εμφανίζεται η γραφική παράσταση PCA δύο ξεχωριστές συστάδες για κάθε χειρονομία. Έμοιαζε σαν να είχαν αλλάξει τελείως οι χειρονομίες, παρόλο που ήταν πανομοιότυπες. Αυτή η απροσδόκητη συμπεριφορά έθεσε κρίσιμα ερωτήματα σχετικά με την κλίμακα δεδομένων, τη συνέπεια των αισθητήρων και τις μεθόδους προεπεξεργασίας. 🧐

Εάν έχετε εργαστεί ποτέ με τη λήψη κίνησης ή με σύνολα δεδομένων που βασίζονται σε αισθητήρες, μπορεί να έχετε σχέση με αυτό το ζήτημα. Μικρές ασυνέπειες στην προεπεξεργασία ή τη βαθμονόμηση μπορεί να προκαλέσουν τεράστιες αποκλίσεις σε ένα χώρο PCA. Ας ξεδιαλύνουμε τι μπορεί να προκαλεί αυτά τα ξεχωριστά συμπλέγματα και ας εξερευνήσουμε πιθανές λύσεις για την αποτελεσματική ευθυγράμμιση των δεδομένων καταγραφής κίνησης.

Πώς η βαθμονόμηση αισθητήρα και το PCA διορθώνουν την κακή ευθυγράμμιση ομαδοποίησης

Σε αυτήν τη λύση, τα σενάρια στοχεύουν στην αντιμετώπιση ενός ζητήματος όπου τα πρόσφατα καταγεγραμμένα δεδομένα κίνησης του χεριού δεν ευθυγραμμίζονται με προηγούμενες χειρονομίες στο χώρο PCA. Το πρόβλημα προκύπτει γιατί Ανάλυση Κύριων Συστατικών (PCA) υποθέτει ότι τα δεδομένα εισόδου είναι κανονικοποιημένα, συνεπή και καλά προεπεξεργασμένα. Η ασυνεπής βαθμονόμηση του αισθητήρα ή η ακατάλληλη κλιμάκωση μπορεί να οδηγήσει σε γραφήματα PCA που εμφανίζουν ξεχωριστά συμπλέγματα αντί για ενοποιημένα. Το πρώτο σενάριο εστιάζει στη σωστή προεπεξεργασία δεδομένων και την υλοποίηση PCA, ενώ το δεύτερο σενάριο εισάγει βαθμονόμηση αισθητήρα για την ευθυγράμμιση των δεδομένων χρονοσειρών.

Αρχικά, το πρώτο σενάριο φορτώνει δεδομένα καταγραφής κίνησης από πολλά αρχεία σε ένα ενιαίο σύνολο δεδομένων. Ο StandardScaler εφαρμόζεται για την κανονικοποίηση των τιμών του αισθητήρα θέσης και της περιστροφής σε ομοιόμορφη κλίμακα. Η κλιμάκωση διασφαλίζει ότι τα χαρακτηριστικά με μεγαλύτερα αριθμητικά εύρη δεν κυριαρχούν στο PCA, το οποίο λαμβάνει υπόψη μόνο τη διακύμανση. Για παράδειγμα, εάν ένας άξονας καταγράφει δεδομένα μεταξύ 0-10 ενώ ένας άλλος καταγράφει 0-0,1, η PCA μπορεί λανθασμένα να υποθέσει ότι το πρώτο είναι πιο σημαντικό. Μετά την κανονικοποίηση, το PCA μειώνει το σύνολο δεδομένων σε τρία κύρια στοιχεία, απλοποιώντας την οπτικοποίηση και την ανάλυση δεδομένων υψηλών διαστάσεων.

Το τμήμα οπτικοποίησης χρησιμοποιεί ένα τρισδιάστατο διάγραμμα διασποράς για την εμφάνιση των αποτελεσμάτων PCA. Το σενάριο ομαδοποιεί δεδομένα κατά ετικέτες χειρονομιών και υπολογίζει τον μέσο όρο κάθε ομάδας για να δημιουργήσει σημεία σύνοψης. Για παράδειγμα, 10 επαναλήψεις μιας χειρονομίας "κύματος" συνοψίζονται σε μια ενιαία τρισδιάστατη συντεταγμένη, καθιστώντας ευκολότερο τον εντοπισμό συστάδων. Εάν το πρωτότυπο και τα νέα δεδομένα ευθυγραμμιστούν σωστά, κάθε χειρονομία θα σχηματίσει ένα ενιαίο σύμπλεγμα 20 σημείων. Ωστόσο, όπως υποδηλώνει το τεύχος, προς το παρόν χωρίζονται σε δύο ομάδες, υποδηλώνοντας κακή ευθυγράμμιση. Αυτό το αποτέλεσμα υποδηλώνει ότι η κλιμάκωση από μόνη της μπορεί να μην λύσει το πρόβλημα, οδηγώντας στην ανάγκη για βαθμονόμηση αισθητήρα.

Το δεύτερο σενάριο εισάγει ένα βήμα βαθμονόμησης χρησιμοποιώντας μετασχηματισμούς περιστροφής. Για παράδειγμα, εάν ο αισθητήρας κατέγραψε μια χειρονομία "γροθιάς" με κακή ευθυγράμμιση 5 μοιρών, αυτό το σενάριο εφαρμόζει έναν μετασχηματισμό για να ευθυγραμμίσει εκ νέου τα δεδομένα. Χρησιμοποιώντας τις γωνίες Euler, ο κώδικας περιστρέφει τις τιμές θέσης και περιστροφής για να ταιριάζει με τον αρχικό χώρο αναφοράς. Αυτή η επανευθυγράμμιση βοηθά το PCA να βλέπει τόσο παλιές όσο και νέες χειρονομίες ως μέρος της ίδιας ομάδας, δημιουργώντας ενοποιημένα συμπλέγματα στην τρισδιάστατη πλοκή. Η συνδυασμένη χρήση κλιμάκωσης, PCA και βαθμονόμησης διασφαλίζει τη συνέπεια των δεδομένων και βελτιώνει την ακρίβεια της οπτικοποίησης. Η σωστή προεπεξεργασία, όπως φαίνεται εδώ, είναι το κλειδί για την επίλυση προβλημάτων ομαδοποίησης και την επίτευξη αξιόπιστης ανάλυσης. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Διασφάλιση συνοχής δεδομένων για ακριβή ανάλυση PCA

Όταν εργάζεστε με δεδομένα καταγραφής κίνησης Όπως και οι χειρονομίες, η διασφάλιση της συνέπειας των δεδομένων στις εγγραφές είναι κρίσιμης σημασίας. Ένας παράγοντας που συχνά παραβλέπεται είναι το περιβάλλον στο οποίο συλλέγονται τα δεδομένα. Εξωτερικές συνθήκες, όπως μικρές αλλαγές στην τοποθέτηση του αισθητήρα ή στη θερμοκρασία περιβάλλοντος, μπορούν να επηρεάσουν τον τρόπο με τον οποίο οι αισθητήρες συλλέγουν τιμές θέσης και περιστροφής. Αυτή η λεπτή μεταβλητότητα μπορεί να προκαλέσει κακή ευθυγράμμιση στο χώρο PCA, οδηγώντας σε ξεχωριστά συμπλέγματα για φαινομενικά πανομοιότυπες χειρονομίες. Για παράδειγμα, η εγγραφή της ίδιας κίνησης κύματος σε διαφορετικούς χρόνους μπορεί να προκαλέσει ελαφρώς μετατοπισμένα σύνολα δεδομένων λόγω εξωτερικών παραγόντων.

Για να μετριαστεί αυτό το ζήτημα, μπορείτε να εφαρμόσετε τεχνικές ευθυγράμμισης, όπως δυναμική χρονική στρέβλωση (DTW) ή ανάλυση Procrustes. Το DTW βοηθά στη σύγκριση και την ευθυγράμμιση δεδομένων χρονοσειρών ελαχιστοποιώντας τις διαφορές μεταξύ δύο ακολουθιών. Εν τω μεταξύ, η ανάλυση Procrustes εφαρμόζει μετασχηματισμούς όπως κλιμάκωση, περιστροφή και μετάφραση για να ευθυγραμμίσει ένα σύνολο δεδομένων με ένα άλλο. Αυτές οι μέθοδοι είναι ιδιαίτερα χρήσιμες για να διασφαλιστεί ότι οι νέες εγγραφές ευθυγραμμίζονται στενά με τις αρχικές χειρονομίες αναφοράς πριν από την εφαρμογή Ανάλυση Κύριων Συστατικών. Ο συνδυασμός αυτής της προεπεξεργασίας με την κλιμάκωση εξασφαλίζει μια ενοποιημένη αναπαράσταση συμπλεγμάτων χειρονομιών στο χώρο PCA.

Επιπλέον, τεχνικές μηχανικής μάθησης όπως αυτοκωδικοποιητές μπορεί να ενισχύσει την ευρωστία των δεδομένων χειρονομιών. Οι αυτοκωδικοποιητές είναι νευρωνικά δίκτυα σχεδιασμένα να μειώνουν τις διαστάσεις ενώ ανακατασκευάζουν τα δεδομένα εισόδου. Εκπαιδεύοντας έναν αυτόματο κωδικοποιητή στα αρχικά δεδομένα, μπορείτε να αντιστοιχίσετε νέες χειρονομίες σε έναν κοινόχρηστο λανθάνοντα χώρο, διασφαλίζοντας συνέπεια ανεξάρτητα από την κακή ευθυγράμμιση του αισθητήρα. Για παράδειγμα, μετά την εκπαίδευση στις χειρονομίες κυμάτων, ο αυτόματος κωδικοποιητής θα τοποθετούσε με ακρίβεια νέες εγγραφές κυμάτων στο ίδιο σύμπλεγμα, επιλύοντας αποτελεσματικά το πρόβλημα της κακής ευθυγράμμισης της ομαδοποίησης. 🚀