Resolución de problemas de agrupación de PCA en datos de captura de movimiento de series temporales

Comprender las discrepancias en la agrupación de PCA en los datos de captura de movimiento

Imagínese usar un guante inteligente para capturar los intrincados movimientos de su mano y luego descubrir que los patrones no se alinean como se esperaba después de ejecutar el análisis PCA. Es frustrante, especialmente cuando el objetivo es reducir la complejidad de los datos de movimiento de series temporales preservando al mismo tiempo su estructura.

En mi caso, grabé los gestos de las manos usando un guante equipado con sensores que rastrean los valores posicionales y rotacionales. Después de aplicar PCA para reducir las dimensiones de estos datos, los tracé para visualizar grupos para cada gesto. ¿La expectativa? Grupos claros y unificados que muestran grabaciones antiguas y nuevas superpuestas sin problemas.

Sin embargo, el resultado fue desconcertante. En lugar de 20 puntos unificados (10 de datos antiguos y 10 de datos nuevos), el gráfico PCA mostró dos grupos separados por cada gesto. Parecía como si los gestos hubieran cambiado por completo, a pesar de ser idénticos. Este comportamiento inesperado planteó preguntas cruciales sobre el escalado de datos, la coherencia de los sensores y los métodos de preprocesamiento. 🧐

Si alguna vez ha trabajado con captura de movimiento o conjuntos de datos basados ​​en sensores, es posible que se sienta identificado con este problema. Pequeñas inconsistencias en el preprocesamiento o la calibración pueden causar desviaciones masivas en un espacio PCA. Analicemos qué podría estar causando estos grupos separados y exploremos soluciones potenciales para alinear sus datos de captura de movimiento de manera efectiva.

Cómo la calibración del sensor y el PCA solucionan la desalineación de la agrupación

En esta solución, los scripts pretenden abordar un problema en el que los datos de movimientos de las manos recién registrados no se alinean con los gestos anteriores en el espacio PCA. El problema surge porque Análisis de componentes principales (PCA) supone que los datos de entrada están normalizados, son consistentes y están bien preprocesados. La calibración inconsistente del sensor o el escalado inadecuado pueden generar gráficos de PCA que muestren grupos separados en lugar de unificados. El primer script se centra en el preprocesamiento adecuado de datos y la implementación de PCA, mientras que el segundo script introduce la calibración del sensor para alinear los datos de series temporales.

Para comenzar, el primer script carga datos de captura de movimiento de varios archivos en un solo conjunto de datos. El Escalador estándar se aplica para normalizar los valores de los sensores posicionales y rotacionales a una escala uniforme. El escalado garantiza que las características con rangos numéricos más grandes no dominen la PCA, que solo considera la varianza. Por ejemplo, si un eje registra datos entre 0 y 10 mientras que otro registra entre 0 y 0,1, PCA podría asumir erróneamente que el primero es más significativo. Después de la normalización, PCA reduce el conjunto de datos en tres componentes principales, simplificando la visualización y el análisis de datos de alta dimensión.

La parte de visualización utiliza un diagrama de dispersión 3D para mostrar los resultados de PCA. El script agrupa datos por etiquetas de gestos y calcula la media de cada grupo para crear puntos de resumen. Por ejemplo, 10 repeticiones de un gesto de "ola" se resumen en una única coordenada 3D, lo que facilita la identificación de grupos. Si los datos originales y nuevos se alinean correctamente, cada gesto formaría un único grupo de 20 puntos. Sin embargo, como sugiere el problema, actualmente se dividen en dos grupos, lo que indica una desalineación. Este resultado implica que el escalado por sí solo puede no resolver el problema, lo que lleva a la necesidad de calibrar el sensor.

El segundo script introduce un paso de calibración mediante transformaciones de rotación. Por ejemplo, si el sensor registró un gesto de "puño" con una desalineación de 5 grados, este script aplica una transformación para realinear los datos. Al utilizar ángulos de Euler, el código rota los valores posicionales y rotacionales para que coincidan con el espacio de referencia original. Esta realineación ayuda al PCA a ver gestos nuevos y antiguos como parte del mismo grupo, creando grupos unificados en la trama 3D. El uso combinado de escalado, PCA y calibración garantiza la coherencia de los datos y mejora la precisión de la visualización. El preprocesamiento adecuado, como se muestra aquí, es clave para resolver problemas de agrupación y lograr un análisis confiable. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Garantizar la coherencia de los datos para un análisis PCA preciso

Al trabajar con datos de captura de movimiento Al igual que los gestos con las manos, es fundamental garantizar la coherencia de los datos en todas las grabaciones. Un factor que a menudo se pasa por alto es el entorno en el que se capturan los datos. Las condiciones externas, como ligeros cambios en la ubicación del sensor o la temperatura ambiente, pueden influir en la forma en que los sensores recopilan valores posicionales y rotacionales. Esta sutil variabilidad puede provocar una desalineación en el espacio PCA, lo que lleva a grupos separados para gestos aparentemente idénticos. Por ejemplo, grabar el mismo gesto de onda en diferentes momentos puede producir conjuntos de datos ligeramente desplazados debido a factores externos.

Para mitigar este problema, puede aplicar técnicas de alineación, como la deformación dinámica del tiempo (DTW) o el análisis de Procrustes. DTW ayuda a comparar y alinear datos de series temporales minimizando las diferencias entre dos secuencias. Mientras tanto, el análisis de Procrustes aplica transformaciones como escalado, rotación y traducción para alinear un conjunto de datos con otro. Estos métodos son particularmente útiles para garantizar que las nuevas grabaciones se alineen estrechamente con los gestos de referencia originales antes de aplicarlos. Análisis de componentes principales. La combinación de dicho preprocesamiento con escalado garantiza una representación unificada de grupos de gestos en el espacio PCA.

Además, técnicas de aprendizaje automático como codificadores automáticos puede mejorar la solidez de los datos de gestos. Los codificadores automáticos son redes neuronales diseñadas para reducir la dimensionalidad mientras reconstruyen los datos de entrada. Al entrenar un codificador automático con los datos originales, puede asignar nuevos gestos a un espacio latente compartido, lo que garantiza la coherencia independientemente de la desalineación del sensor. Por ejemplo, después de entrenar en gestos de ondas, el codificador automático colocaría con precisión nuevas grabaciones de ondas en el mismo grupo, resolviendo eficazmente el problema de desalineación del agrupamiento. 🚀