Análisis de discrepancias en la calculadora de amortización de préstamos: Excel frente a Python usando numpy Financial

Análisis de discrepancias en la calculadora de amortización de préstamos: Excel frente a Python usando numpy Financial
Análisis de discrepancias en la calculadora de amortización de préstamos: Excel frente a Python usando numpy Financial
Gabriel Martim
Viernes, 19 de julio de 2024, 16:31:26

Comprender la variación en los cálculos de amortización de préstamos

Los cálculos de amortización de préstamos pueden variar significativamente según las herramientas y métodos utilizados. Este artículo profundiza en las discrepancias encontradas al implementar los métodos de amortización francés e italiano en Python utilizando la biblioteca numpy_financial en comparación con los resultados obtenidos en Excel.

A pesar de utilizar condiciones idénticas, como tasa de interés, monto del préstamo, duración y frecuencia de pago, los resultados de los cálculos de Python difieren de los de Excel. Comprender estas diferencias es crucial para desarrollar aplicaciones financieras precisas.

Dominio Descripción
dateutil.relativedelta Proporciona una forma de calcular deltas relativos para la aritmética de fechas, lo que permite un manejo flexible de cálculos de fechas, como sumar meses o años.
numpy_financial.pmt Calcula el pago fijo requerido para amortizar completamente un préstamo en un número determinado de períodos, considerando una tasa de interés fija.
numpy_financial.ipmt Devuelve la parte de interés de un pago durante un período determinado de un préstamo o inversión en función de pagos periódicos constantes y una tasa de interés constante.
numpy_financial.ppmt Devuelve la parte principal de un pago durante un período determinado de un préstamo o inversión en función de pagos periódicos constantes y una tasa de interés constante.
pandas.DataFrame Una estructura de datos bidimensional etiquetada en pandas, utilizada para almacenar y manipular datos tabulares de manera eficiente.
cumsum() Calcula la suma acumulada de elementos de la matriz, que a menudo se utiliza para calcular los totales acumulados, como el saldo restante del préstamo después de cada pago.
dt.datetime.fromisoformat() Analiza una cadena que representa una fecha en formato ISO y devuelve un objeto de fecha y hora, lo que permite una fácil manipulación de los valores de fecha.

Comprensión de las discrepancias en el cálculo de la amortización de préstamos

El script Python proporcionado está diseñado para calcular calendarios de amortización de préstamos utilizando los métodos francés e italiano. El guión aprovecha la numpy_financial biblioteca para calcular pagos, intereses y montos de capital. El Loan La clase se inicializa con parámetros como tasa de interés, plazo del préstamo, monto del préstamo, tipo de amortización y frecuencia de pago. La clase calcula el número total de períodos de pago utilizando el calculate_periods método, que se ajusta en función de si la frecuencia es mensual, trimestral, semestral o anual. También calcula la tasa de interés específica del período utilizando el calculate_period_rate método. El cálculo básico del monto del pago se realiza utilizando numpy_financial.pmt, que determina el monto de pago fijo requerido para amortizar el préstamo durante los períodos determinados.

El método loan_table genera el plan de amortización. Construye una lista de fechas de pago basada en la frecuencia de pago y crea una tabla de pagos, intereses y montos de principal. Para el método de amortización francés, el script utiliza numpy_financial.ipmt para calcular la porción de interés de cada pago y numpy_financial.ppmt para calcular la parte principal. Luego, estos valores se combinan en un Pandas DataFrame para una fácil manipulación y visualización. Para el método italiano, el script calcula el interés como un porcentaje fijo del saldo restante del préstamo y el principal como un monto fijo. Esta programación también se almacena en un Pandas DataFrame. A pesar de la correcta implementación, surgen discrepancias al comparar los resultados de Python con los de Excel, donde el PMT La función proporciona diferentes valores de pago en condiciones idénticas.

Resolución de discrepancias en los cálculos de amortización de préstamos

Script de backend de Python para el cálculo de amortización de préstamos

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Enfoque de fórmula de Excel para la amortización de préstamos

Fórmula Excel para la amortización francesa

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implementación del cálculo del cronograma de amortización en Python

Código Python para el calendario de amortización

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Exploración de las diferencias en el cálculo de intereses en la amortización de préstamos

Un aspecto clave que contribuye a las discrepancias entre los cálculos de Python y Excel es la forma en que se componen y manejan los intereses a lo largo de los períodos. excel PMT, IPMT, y PPMT Las funciones están diseñadas para funcionar con un método de capitalización específico, que a menudo se alinea con los estándares de la industria financiera. Sin embargo, cuando estos cálculos se replican en Python usando el numpy_financial biblioteca, ligeras diferencias en el manejo de la acumulación de intereses y el redondeo pueden llevar a resultados variados. Comprender estos matices es crucial para garantizar la coherencia entre diferentes plataformas.

Además, las diferencias en los algoritmos subyacentes utilizados por Python y Excel pueden dar lugar a diferentes calendarios de amortización. Las funciones de Excel están optimizadas para realizar cálculos rápidos y precisos, pero pueden utilizar aproximaciones que difieren de los cálculos más granulares de Python. El script Python proporcionado utiliza una estructura de clases para definir los parámetros del préstamo y los métodos para calcular el cronograma de amortización. Esto permite una mayor flexibilidad y personalización, pero también requiere un manejo cuidadoso de cada paso de cálculo para evitar discrepancias. Garantizar que ambas plataformas utilicen la misma frecuencia de capitalización, métodos de cálculo de intereses y prácticas de redondeo es esencial para lograr resultados coincidentes.

Preguntas frecuentes sobre cálculos de amortización de préstamos

  1. ¿Por qué difieren mis cronogramas de amortización de Python y Excel?
  2. Las diferencias pueden surgir de distintos métodos de capitalización, prácticas de cálculo de intereses y diferencias de redondeo. Garantizar la coherencia en estos aspectos es crucial.
  3. Cuál es el numpy_financial ¿Se utiliza la biblioteca en los cálculos de préstamos?
  4. numpy_financial Proporciona funciones financieras como PMT, IPMT, y PPMT para calcular pagos, intereses y principal de préstamos e inversiones.
  5. ¿Cómo puedo asegurarme de que mis resultados de Python coincidan con Excel?
  6. Verifique que la frecuencia de capitalización, las tasas de interés y los métodos de redondeo sean consistentes entre Python y Excel.
  7. Lo que hace el PMT función hacer?
  8. El PMT La función calcula el pago fijo requerido para amortizar completamente un préstamo durante un número determinado de períodos con una tasa de interés constante.
  9. ¿Por qué es importante la frecuencia de capitalización?
  10. La frecuencia de la capitalización afecta la forma en que se calcula el interés y puede afectar significativamente el monto total del pago y el calendario de amortización.
  11. ¿Cuál es la diferencia entre los métodos de amortización francés e italiano?
  12. La amortización francesa implica pagos constantes con porciones variables de capital e intereses, mientras que la amortización italiana tiene pagos de principal fijo con montos de intereses decrecientes.
  13. Cómo hace el cumsum() ¿Función de ayuda en los cronogramas de amortización?
  14. El cumsum() La función calcula la suma acumulada, útil para determinar el saldo restante del préstamo después de cada pago.
  15. ¿Pueden las diferencias de redondeo afectar los cálculos de los préstamos?
  16. Sí, incluso pequeñas diferencias de redondeo pueden generar discrepancias notables en múltiples períodos. Las prácticas de redondeo consistentes son esenciales.
  17. Cuáles son IPMT y PPMT ¿Funciones utilizadas para?
  18. IPMT calcula la parte de interés de un pago, mientras que PPMT Calcula la parte principal para un período determinado de un préstamo.

Reflexiones finales sobre las discrepancias de amortización

Abordar las discrepancias entre los cálculos de amortización de préstamos en Python y Excel requiere una comprensión detallada de los métodos subyacentes utilizados por cada plataforma. Al garantizar frecuencias de capitalización, prácticas de cálculo de intereses y métodos de redondeo consistentes, es posible lograr resultados coincidentes. Esta exploración resalta la importancia de prestar una atención meticulosa a los detalles en los cálculos financieros para garantizar la precisión y confiabilidad en diferentes herramientas y software.