Résolution des problèmes de clustering PCA dans les données de capture de mouvement de séries chronologiques

Comprendre les écarts de clustering PCA dans les données de capture de mouvement

Imaginez utiliser un gant intelligent pour capturer les mouvements complexes de votre main, puis constater que les modèles ne s'alignent pas comme prévu après avoir exécuté l'analyse PCA. C'est frustrant, surtout lorsque votre objectif est de réduire la complexité des données de mouvement de séries chronologiques tout en préservant leur structure.

Dans mon cas, j'ai enregistré les gestes de la main à l'aide d'un gant équipé de capteurs qui suivent les valeurs de position et de rotation. Après avoir appliqué la PCA pour réduire les dimensions de ces données, je les ai tracées pour visualiser des clusters pour chaque geste. L'attente ? Des clusters clairs et unifiés montrant les anciens et les nouveaux enregistrements se chevauchant de manière transparente.

Cependant, le résultat était déroutant. Au lieu de 20 points unifiés (10 à partir d'anciennes données et 10 à partir de nouvelles données), le tracé PCA affiche deux clusters distincts pour chaque geste. On aurait dit que les gestes avaient complètement changé, même s'ils étaient identiques. Ce comportement inattendu a soulevé des questions cruciales sur la mise à l'échelle des données, la cohérence des capteurs et les méthodes de prétraitement. 🧐

Si vous avez déjà travaillé avec des ensembles de données de capture de mouvement ou basés sur des capteurs, vous pourriez être concerné par ce problème. De petites incohérences dans le prétraitement ou l'étalonnage peuvent provoquer des écarts massifs dans un espace PCA. Voyons ce qui pourrait être à l'origine de ces clusters distincts et explorons des solutions potentielles pour aligner efficacement vos données de capture de mouvement.

Comment l'étalonnage des capteurs et la PCA corrigent le désalignement du clustering

Dans cette solution, les scripts visent à résoudre un problème où les données de mouvement de la main nouvellement enregistrées ne s'alignent pas avec les gestes précédents dans l'espace PCA. Le problème se pose parce que Analyse en composantes principales (PCA) suppose que les données d'entrée sont normalisées, cohérentes et bien prétraitées. Un étalonnage incohérent du capteur ou une mise à l'échelle incorrecte peut conduire à des tracés PCA montrant des clusters séparés au lieu de clusters unifiés. Le premier script se concentre sur le prétraitement approprié des données et la mise en œuvre de la PCA, tandis que le deuxième script introduit l'étalonnage du capteur pour aligner les données de la série chronologique.

Pour commencer, le premier script charge les données de capture de mouvement de plusieurs fichiers dans un seul ensemble de données. Le Échelle standard est appliqué pour normaliser les valeurs des capteurs de position et de rotation sur une échelle uniforme. La mise à l'échelle garantit que les caractéristiques avec des plages numériques plus grandes ne dominent pas la PCA, qui ne prend en compte que la variance. Par exemple, si un axe enregistre des données entre 0 et 10 tandis qu'un autre enregistre entre 0 et 0,1, PCA pourrait supposer à tort que la première est plus significative. Après normalisation, PCA réduit l'ensemble de données en trois composants principaux, simplifiant ainsi la visualisation et l'analyse des données de grande dimension.

La partie visualisation utilise un nuage de points 3D pour afficher les résultats de l'ACP. Le script regroupe les données par étiquettes de gestes et calcule la moyenne de chaque groupe pour créer des points récapitulatifs. Par exemple, 10 répétitions d'un geste « vague » sont résumées en une seule coordonnée 3D, ce qui facilite l'identification des groupes. Si les données originales et nouvelles s'alignent correctement, chaque geste formerait un seul groupe de 20 points. Cependant, comme le suggère le problème, ils se divisent actuellement en deux groupes, ce qui indique un désalignement. Ce résultat implique que la mise à l’échelle à elle seule ne résoudra peut-être pas le problème, ce qui nécessitera un étalonnage du capteur.

Le deuxième script introduit une étape de calibrage utilisant des transformations de rotation. Par exemple, si le capteur a enregistré un geste de « poing » avec un désalignement de 5 degrés, ce script applique une transformation pour réaligner les données. En utilisant les angles d'Euler, le code fait pivoter les valeurs de position et de rotation pour correspondre à l'espace de référence d'origine. Ce réalignement aide la PCA à considérer les gestes anciens et nouveaux comme faisant partie du même groupe, créant ainsi des clusters unifiés dans le tracé 3D. L'utilisation combinée de la mise à l'échelle, de l'ACP et de l'étalonnage garantit la cohérence des données et améliore la précision de la visualisation. Un prétraitement approprié, comme indiqué ici, est essentiel pour résoudre les problèmes de clustering et réaliser une analyse fiable. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Assurer la cohérence des données pour une analyse PCA précise

Lorsque vous travaillez avec données de capture de mouvement comme les gestes de la main, il est essentiel de garantir la cohérence des données entre les enregistrements. Un facteur souvent négligé est l’environnement dans lequel les données sont capturées. Les conditions externes, telles que de légers changements dans l'emplacement du capteur ou la température ambiante, peuvent influencer la manière dont les capteurs collectent les valeurs de position et de rotation. Cette variabilité subtile peut provoquer un désalignement dans l’espace PCA, conduisant à des clusters séparés pour des gestes apparemment identiques. Par exemple, l’enregistrement du même geste de vague à des moments différents peut produire des ensembles de données légèrement décalés en raison de facteurs externes.

Pour atténuer ce problème, vous pouvez appliquer des techniques d'alignement, telles que la déformation temporelle dynamique (DTW) ou l'analyse Procrustes. DTW permet de comparer et d'aligner les données de séries chronologiques en minimisant les différences entre deux séquences. Pendant ce temps, l'analyse Procuste applique des transformations telles que la mise à l'échelle, la rotation et la traduction pour aligner un ensemble de données sur un autre. Ces méthodes sont particulièrement utiles pour garantir que les nouveaux enregistrements s'alignent étroitement sur les gestes de référence d'origine avant d'appliquer Analyse en composantes principales. La combinaison d'un tel prétraitement avec une mise à l'échelle garantit une représentation unifiée des groupes de gestes dans l'espace PCA.

De plus, des techniques d'apprentissage automatique telles que auto-encodeurs peut améliorer la robustesse des données gestuelles. Les auto-encodeurs sont des réseaux de neurones conçus pour réduire la dimensionnalité tout en reconstruisant les données d'entrée. En entraînant un encodeur automatique sur les données d'origine, vous pouvez mapper de nouveaux gestes dans un espace latent partagé, garantissant ainsi la cohérence quel que soit le désalignement du capteur. Par exemple, après une formation sur les gestes des vagues, l'auto-encodeur placerait avec précision les nouveaux enregistrements de vagues dans le même cluster, résolvant ainsi efficacement le problème de désalignement du cluster. 🚀