Analyse des écarts dans le calculateur d'amortissement des prêts : Excel vs Python à l'aide de numpy Financial

Analyse des écarts dans le calculateur d'amortissement des prêts : Excel vs Python à l'aide de numpy Financial
Analyse des écarts dans le calculateur d'amortissement des prêts : Excel vs Python à l'aide de numpy Financial
Gabriel Martim
Vendredi 19 juillet 2024 à 16:29:10

Comprendre l'écart dans les calculs d'amortissement des prêts

Les calculs d’amortissement des prêts peuvent varier considérablement selon les outils et méthodes utilisés. Cet article approfondit les écarts rencontrés lors de l'implémentation des méthodes d'amortissement françaises et italiennes en Python à l'aide de la bibliothèque numpy_financial par rapport aux résultats obtenus depuis Excel.

Malgré l'utilisation de conditions identiques telles que le taux d'intérêt, le montant du prêt, la durée et la fréquence de paiement, les résultats des calculs Python diffèrent de ceux d'Excel. Comprendre ces différences est crucial pour développer des applications financières précises.

Commande Description
dateutil.relativedelta Fournit un moyen de calculer des deltas relatifs pour l’arithmétique des dates, permettant une gestion flexible des calculs de dates tels que l’ajout de mois ou d’années.
numpy_financial.pmt Calcule le paiement fixe requis pour amortir entièrement un prêt sur un nombre de périodes donné, en considérant un taux d'intérêt fixe.
numpy_financial.ipmt Renvoie la partie intérêts d’un paiement pour une période donnée d’un prêt ou d’un investissement sur la base de paiements périodiques constants et d’un taux d’intérêt constant.
numpy_financial.ppmt Renvoie la partie principale d'un paiement pour une période donnée d'un prêt ou d'un investissement sur la base de paiements périodiques constants et d'un taux d'intérêt constant.
pandas.DataFrame Une structure de données étiquetées bidimensionnelles chez les pandas, utilisée pour stocker et manipuler efficacement des données tabulaires.
cumsum() Calcule la somme cumulée des éléments du tableau, souvent utilisée pour calculer les totaux cumulés, tels que le solde restant du prêt après chaque paiement.
dt.datetime.fromisoformat() Analyse une chaîne représentant une date au format ISO et renvoie un objet datetime, permettant une manipulation facile des valeurs de date.

Comprendre les écarts dans le calcul de l’amortissement des prêts

Le script Python fourni est conçu pour calculer les échéanciers d'amortissement des prêts en utilisant à la fois les méthodes française et italienne. Le script exploite le numpy_financial bibliothèque pour calculer les paiements, les intérêts et les montants du principal. Le Loan la classe est initialisée avec des paramètres tels que le taux d’intérêt, la durée du prêt, le montant du prêt, le type d’amortissement et la fréquence de paiement. La classe calcule le nombre total de délais de paiement en utilisant le calculate_periods méthode, qui s'ajuste selon que la fréquence est mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou annuelle. Il calcule également le taux d'intérêt spécifique à la période à l'aide de la calculate_period_rate méthode. Le calcul de base du montant du paiement est effectué à l'aide numpy_financial.pmt, qui détermine le montant fixe du paiement nécessaire pour amortir le prêt sur les périodes données.

La méthode loan_table génère le plan d'amortissement. Il construit une liste de dates de paiement en fonction de la fréquence de paiement et crée un tableau des paiements, des intérêts et du principal. Pour la méthode d'amortissement française, le script utilise numpy_financial.ipmt calculer la partie intérêts de chaque paiement et numpy_financial.ppmt pour calculer la part principale. Ces valeurs sont ensuite combinées dans un Pandas DataFrame pour une manipulation et une visualisation faciles. Pour la méthode italienne, le script calcule les intérêts comme un pourcentage fixe du solde restant du prêt et le principal comme un montant fixe. Ce planning est également stocké dans un Pandas DataFrame. Malgré une implémentation correcte, des divergences apparaissent lors de la comparaison des résultats Python avec ceux d'Excel, où le PMT La fonction fournit différentes valeurs de paiement dans des conditions identiques.

Résoudre les écarts dans les calculs d’amortissement des prêts

Script backend Python pour le calcul de l'amortissement des prêts

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Approche de la formule Excel pour l'amortissement des prêts

Formule Excel pour l'amortissement français

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implémentation du calcul du plan d'amortissement en Python

Code Python pour le calendrier d'amortissement

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Explorer les différences de calcul des intérêts dans l’amortissement des prêts

Un aspect clé contribuant aux écarts entre les calculs Python et Excel est la manière dont les intérêts sont composés et gérés au fil des périodes. Excel PMT, dix, et PPMT les fonctions sont conçues pour fonctionner avec une méthode de composition spécifique, souvent conforme aux normes du secteur financier. Cependant, lorsque ces calculs sont répliqués en Python à l'aide du numpy_financial bibliothèque, de légères différences dans la gestion de l’accumulation des intérêts et des arrondis peuvent conduire à des résultats variés. Comprendre ces nuances est crucial pour garantir la cohérence entre les différentes plateformes.

De plus, les différences dans les algorithmes sous-jacents utilisés par Python et Excel peuvent entraîner des calendriers d'amortissement variables. Les fonctions d'Excel sont optimisées pour des calculs rapides et précis, mais peuvent utiliser des approximations différentes des calculs plus granulaires de Python. Le script Python fourni utilise une structure de classes pour définir les paramètres du prêt et les méthodes de calcul du plan d'amortissement. Cela permet une plus grande flexibilité et personnalisation, mais nécessite également une gestion minutieuse de chaque étape de calcul pour éviter les écarts. Il est essentiel de garantir que les deux plates-formes utilisent la même fréquence de composition, les mêmes méthodes de calcul des intérêts et les mêmes pratiques d'arrondi pour obtenir des résultats correspondants.

Foire aux questions sur les calculs d’amortissement des prêts

  1. Pourquoi mes plans d'amortissement Python et Excel diffèrent-ils ?
  2. Des différences peuvent résulter de différentes méthodes de composition, de pratiques de calcul des intérêts et d’arrondis. Assurer la cohérence sur ces aspects est crucial.
  3. Quel est le numpy_financial bibliothèque utilisée dans les calculs de prêt ?
  4. numpy_financial fournit des fonctions financières telles que PMT, dix, et PPMT pour calculer les paiements, les intérêts et le principal des prêts et des investissements.
  5. Comment puis-je m'assurer que mes résultats Python correspondent à Excel ?
  6. Vérifiez que la fréquence de composition, les taux d'intérêt et les méthodes d'arrondi sont cohérents entre Python et Excel.
  7. Que fait le PMT la fonction fait-elle ?
  8. Le PMT La fonction calcule le paiement fixe nécessaire pour amortir entièrement un prêt sur un nombre de périodes donné avec un taux d’intérêt constant.
  9. Pourquoi la fréquence de composition est-elle importante ?
  10. La fréquence de composition affecte la façon dont les intérêts sont calculés et peut avoir un impact significatif sur le montant total du paiement et le calendrier d’amortissement.
  11. Quelle est la différence entre les méthodes d’amortissement françaises et italiennes ?
  12. L'amortissement français implique des paiements constants avec des parts variables de principal et d'intérêts, tandis que l'amortissement italien implique des paiements de principal fixes avec des montants d'intérêts décroissants.
  13. Comment le cumsum() fonction aide dans les plannings d'amortissement ?
  14. Le cumsum() La fonction calcule la somme cumulée, utile pour déterminer le solde restant du prêt après chaque paiement.
  15. Les différences d’arrondi peuvent-elles affecter les calculs de prêt ?
  16. Oui, même de petites différences d’arrondi peuvent entraîner des écarts notables sur plusieurs périodes. Des pratiques d’arrondi cohérentes sont essentielles.
  17. Que sont dix et PPMT fonctions utilisées pour?
  18. dix calcule la partie intérêts d'un paiement, tandis que PPMT calcule la partie principale pour une période donnée d'un prêt.

Réflexions finales sur les écarts d’amortissement

Résoudre les écarts entre les calculs d’amortissement des prêts dans Python et Excel nécessite une compréhension détaillée des méthodes sous-jacentes utilisées par chaque plateforme. En garantissant des fréquences de composition, des pratiques de calcul des intérêts et des méthodes d’arrondi cohérentes, il est possible d’obtenir des résultats correspondants. Cette exploration met en évidence l’importance d’une attention méticuleuse aux détails dans les calculs financiers pour garantir l’exactitude et la fiabilité des différents outils et logiciels.