Rješavanje problema grupiranja PCA u vremenskim serijama podataka snimanja pokreta

Razumijevanje odstupanja PCA klasteriranja u podacima snimanja pokreta

Zamislite da koristite a pametna rukavica da uhvati zamršene pokrete vaše ruke, a zatim otkrije da se obrasci ne slažu kako je očekivano nakon pokretanja PCA analize. To je frustrirajuće, pogotovo kada je vaš cilj smanjiti složenost podataka o kretanju vremenskih nizova uz očuvanje njihove strukture.

U mom slučaju, bilježio sam pokrete rukom pomoću rukavice opremljene senzorima koji prate položajne i rotacijske vrijednosti. Nakon što sam primijenio PCA da smanjim dimenzije ovih podataka, nacrtao sam ih da vizualiziram klastere za svaku gestu. Očekivanje? Jasne, jedinstvene skupine koje prikazuju i stare i nove snimke koje se besprijekorno preklapaju.

Međutim, rezultat je bio zbunjujući. Umjesto 20 objedinjenih točaka (10 iz starih podataka i 10 iz novih podataka), prikazan je PCA dijagram dva odvojena klastera za svaku gestu. Izgledalo je kao da su se geste potpuno promijenile, iako su bile identične. Ovo neočekivano ponašanje pokrenulo je ključna pitanja o skaliranju podataka, dosljednosti senzora i metodama predprocesiranja. 🧐

Ako ste ikada radili sa snimanjem pokreta ili skupovima podataka temeljenim na senzorima, mogli biste se poistovjetiti s ovim problemom. Male nedosljednosti u pretprocesiranju ili kalibraciji mogu uzrokovati velika odstupanja u PCA prostoru. Razotkrijmo što bi moglo uzrokovati ove odvojene klastere i istražimo potencijalna rješenja za učinkovito usklađivanje vaših podataka snimanja pokreta.

Kako kalibracija senzora i PCA popravljaju neusklađenost klastera

U ovom rješenju, skripte imaju za cilj riješiti problem u kojem se novosnimljeni podaci o pokretima ruke ne podudaraju s prethodnim gestama u PCA prostoru. Problem nastaje jer Analiza glavnih komponenti (PCA) pretpostavlja da su ulazni podaci normalizirani, dosljedni i dobro prethodno obrađeni. Nedosljedna kalibracija senzora ili nepravilno skaliranje može dovesti do PCA dijagrama koji prikazuju odvojene klastere umjesto jedinstvenih. Prva skripta usmjerena je na pravilnu pretprocesiranje podataka i PCA implementaciju, dok druga skripta uvodi kalibraciju senzora za usklađivanje podataka vremenske serije.

Za početak, prva skripta učitava podatke snimanja pokreta iz više datoteka u jedan skup podataka. The StandardScaler primjenjuje se za normalizaciju vrijednosti senzora položaja i rotacije na jedinstvenu ljestvicu. Skaliranje osigurava da značajke s većim numeričkim rasponom ne dominiraju PCA-om, koja uzima u obzir samo varijancu. Na primjer, ako jedna os bilježi podatke između 0-10, dok druga bilježi 0-0,1, PCA može pogrešno pretpostaviti da je prva značajnija. Nakon normalizacije, PCA reducira skup podataka u tri glavne komponente, pojednostavljujući vizualizaciju i analizu visokodimenzionalnih podataka.

Dio vizualizacije koristi 3D dijagram raspršenosti za prikaz PCA rezultata. Skripta grupira podatke prema oznakama gesta i izračunava srednju vrijednost svake grupe kako bi stvorila točke sažetka. Na primjer, 10 ponavljanja geste "val" sažeto je u jednu 3D koordinatu, što olakšava prepoznavanje klastera. Ako su izvorni i novi podaci ispravno poravnati, svaka će gesta tvoriti jednu skupinu od 20 točaka. Međutim, kao što problem sugerira, trenutno su podijeljeni u dva klastera, što ukazuje na neusklađenost. Ovaj rezultat implicira da samo skaliranje možda neće riješiti problem, što dovodi do potrebe za kalibracijom senzora.

Druga skripta uvodi korak kalibracije pomoću transformacija rotacije. Na primjer, ako je senzor zabilježio pokret "šakom" s odstupanjem od 5 stupnjeva, ova skripta primjenjuje transformaciju za ponovno poravnavanje podataka. Korištenjem Eulerovih kutova, kod rotira položajne i rotacijske vrijednosti kako bi odgovarale izvornom referentnom prostoru. Ovo ponovno usklađivanje pomaže PCA-u da stare i nove geste vidi kao dio iste grupe, stvarajući jedinstvene klastere u 3D crtežu. Kombinirana uporaba skaliranja, PCA i kalibracije osigurava dosljednost podataka i poboljšava točnost vizualizacije. Pravilna predobrada, kao što je ovdje prikazano, ključna je za rješavanje problema klasteriranja i postizanje pouzdane analize. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Osiguravanje dosljednosti podataka za točnu PCA analizu

Prilikom rada sa podaci o snimanju pokreta Kao i pokreti rukama, osiguravanje dosljednosti podataka u snimkama je ključno. Jedan često zanemaren čimbenik je okruženje u kojem se podaci bilježe. Vanjski uvjeti, kao što su male promjene u položaju senzora ili temperaturi okoline, mogu utjecati na to kako senzori prikupljaju položajne i rotacijske vrijednosti. Ova suptilna varijabilnost može uzrokovati neusklađenost u PCA prostoru, što dovodi do odvojenih klastera za naizgled identične geste. Na primjer, snimanje iste valne geste u različito vrijeme može proizvesti blago pomaknute skupove podataka zbog vanjskih čimbenika.

Da biste ublažili ovaj problem, možete primijeniti tehnike usklađivanja, kao što je dinamičko krivljenje vremena (DTW) ili Prokrustova analiza. DTW pomaže u usporedbi i usklađivanju podataka vremenske serije minimiziranjem razlika između dva niza. U međuvremenu, Prokrustova analiza primjenjuje transformacije kao što su skaliranje, rotacija i translacija kako bi se jedan skup podataka uskladio s drugim. Ove su metode osobito korisne za osiguravanje bliske usklađenosti novih snimaka s izvornim referentnim pokretima prije primjene Analiza glavnih komponenti. Kombinacija takve predobrade sa skaliranjem osigurava jedinstvenu reprezentaciju klastera pokreta u PCA prostoru.

Osim toga, tehnike strojnog učenja poput autokoderi može poboljšati robusnost podataka o gestama. Autokoderi su neuronske mreže dizajnirane za smanjenje dimenzionalnosti tijekom rekonstrukcije ulaznih podataka. Uvježbavanjem autokodera na izvornim podacima, možete preslikati nove geste u zajednički latentni prostor, osiguravajući dosljednost bez obzira na neusklađenost senzora. Na primjer, nakon vježbanja valnih pokreta, autokoder bi točno smjestio nove valne snimke u isti klaster, učinkovito rješavajući problem neusklađenosti klastera. 🚀