Analisi delle discrepanze nel calcolatore dell'ammortamento del prestito: Excel e Python utilizzando Numpy Financial

Analisi delle discrepanze nel calcolatore dell'ammortamento del prestito: Excel e Python utilizzando Numpy Financial
Analisi delle discrepanze nel calcolatore dell'ammortamento del prestito: Excel e Python utilizzando Numpy Financial
Gabriel Martim
Venerdì 19 luglio 2024 17:10:25

Comprendere la varianza nei calcoli di ammortamento del prestito

Il calcolo dell'ammortamento del prestito può variare in modo significativo a seconda degli strumenti e dei metodi utilizzati. Questo articolo approfondisce le discrepanze riscontrate durante l'implementazione dei metodi di ammortamento francesi e italiani in Python utilizzando la libreria numpy_financial rispetto ai risultati ottenuti da Excel.

Nonostante utilizzino condizioni identiche come tasso di interesse, importo del prestito, durata e frequenza di pagamento, i risultati dei calcoli Python differiscono da quelli di Excel. Comprendere queste differenze è fondamentale per sviluppare applicazioni finanziarie accurate.

Comando Descrizione
dateutil.relativedelta Fornisce un modo per calcolare i delta relativi per l'aritmetica delle date, consentendo una gestione flessibile dei calcoli delle date come l'aggiunta di mesi o anni.
numpy_financial.pmt Calcola la rata fissa necessaria per ammortizzare completamente un prestito in un dato numero di periodi, considerando un tasso di interesse fisso.
numpy_financial.ipmt Restituisce la parte di interessi di un pagamento per un determinato periodo di un prestito o investimento in base a pagamenti periodici costanti e un tasso di interesse costante.
numpy_financial.ppmt Restituisce la quota capitale di un pagamento per un determinato periodo di un prestito o investimento sulla base di pagamenti periodici costanti e un tasso di interesse costante.
pandas.DataFrame Una struttura dati etichettata bidimensionale nei panda, utilizzata per archiviare e manipolare i dati tabulari in modo efficiente.
cumsum() Calcola la somma cumulativa degli elementi della matrice, spesso utilizzata per calcolare i totali parziali, ad esempio il saldo residuo del prestito dopo ogni pagamento.
dt.datetime.fromisoformat() Analizza una stringa che rappresenta una data in formato ISO e restituisce un oggetto datetime, consentendo una facile manipolazione dei valori di data.

Comprendere le discrepanze nel calcolo dell'ammortamento del prestito

Lo script Python fornito è progettato per calcolare il piano di ammortamento del prestito utilizzando sia il metodo francese che quello italiano. Lo script sfrutta il numpy_financial libreria per calcolare pagamenti, interessi e importi del capitale. IL Loan la classe viene inizializzata con parametri quali tasso di interesse, durata del prestito, importo del prestito, tipo di ammortamento e frequenza di pagamento. La classe calcola il numero totale di periodi di pagamento utilizzando il metodo calculate_periods metodo, che si adegua a seconda che la frequenza sia mensile, trimestrale, semestrale o annuale. Calcola anche il tasso di interesse specifico del periodo utilizzando il calculate_period_rate metodo. Il calcolo principale dell'importo del pagamento viene effettuato utilizzando numpy_financial.pmt, che determina l'importo fisso della rata necessaria per ammortizzare il prestito nei periodi indicati.

Il metodo loan_table genera il piano di ammortamento. Costruisce un elenco di date di pagamento in base alla frequenza di pagamento e crea una tabella di pagamenti, interessi e importi del capitale. Per il metodo di ammortamento francese, lo script utilizza numpy_financial.ipmt calcolare la parte di interessi di ciascun pagamento e numpy_financial.ppmt per calcolare la quota capitale. Questi valori vengono quindi combinati in un Pandas DataFrame per una facile manipolazione e visualizzazione. Per il metodo italiano, lo script calcola gli interessi come percentuale fissa del saldo residuo del prestito e il capitale come importo fisso. Questa pianificazione è anche archiviata in un Pandas DataFrame. Nonostante la corretta implementazione, sorgono discrepanze quando si confrontano i risultati di Python con quelli di Excel, dove il file PMT la funzione fornisce valori di pagamento diversi in condizioni identiche.

Risoluzione delle discrepanze nei calcoli dell'ammortamento del prestito

Script backend Python per il calcolo dell'ammortamento del prestito

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Approccio con formula Excel all'ammortamento del prestito

Formula Excel per l'ammortamento francese

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implementazione del calcolo del piano di ammortamento in Python

Codice Python per il piano di ammortamento

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Esplorazione delle differenze nel calcolo degli interessi nell'ammortamento del prestito

Un aspetto chiave che contribuisce alle discrepanze tra i calcoli Python ed Excel è il modo in cui gli interessi vengono composti e gestiti nel corso dei periodi. Quello di Excel PMT, IPMT, E PPMT le funzioni sono progettate per funzionare con un metodo di capitalizzazione specifico, spesso in linea con gli standard del settore finanziario. Tuttavia, quando questi calcoli vengono replicati in Python utilizzando il metodo numpy_financial libreria, lievi differenze nella gestione della maturazione e dell'arrotondamento degli interessi possono portare a risultati diversi. Comprendere queste sfumature è fondamentale per garantire la coerenza tra le diverse piattaforme.

Inoltre, le differenze negli algoritmi sottostanti utilizzati da Python ed Excel possono comportare diversi piani di ammortamento. Le funzioni di Excel sono ottimizzate per calcoli rapidi e accurati, ma possono utilizzare approssimazioni che differiscono dai calcoli più granulari di Python. Lo script Python fornito utilizza una struttura di classi per definire i parametri del prestito e le modalità per calcolare il piano di ammortamento. Ciò consente maggiore flessibilità e personalizzazione, ma richiede anche un'attenta gestione di ogni fase di calcolo per evitare discrepanze. Garantire che entrambe le piattaforme utilizzino la stessa frequenza di capitalizzazione, metodi di calcolo degli interessi e pratiche di arrotondamento è essenziale per ottenere risultati corrispondenti.

Domande frequenti sui calcoli dell'ammortamento del prestito

  1. Perché i miei piani di ammortamento Python ed Excel differiscono?
  2. Le differenze possono derivare da diversi metodi di capitalizzazione, pratiche di calcolo degli interessi e differenze di arrotondamento. Garantire la coerenza in questi aspetti è fondamentale.
  3. Quale è numpy_financial libreria utilizzata per il calcolo del prestito?
  4. numpy_financial fornisce funzioni finanziarie come PMT, IPMT, E PPMT per calcolare pagamenti, interessi e capitale per prestiti e investimenti.
  5. Come posso garantire che i miei risultati Python corrispondano a quelli di Excel?
  6. Verifica che la frequenza di capitalizzazione, i tassi di interesse e i metodi di arrotondamento siano coerenti tra Python ed Excel.
  7. Cosa fa il PMT funzione fare?
  8. IL PMT La funzione calcola il pagamento fisso necessario per ammortizzare completamente un prestito in un dato numero di periodi con un tasso di interesse costante.
  9. Perché la frequenza di capitalizzazione è importante?
  10. La frequenza di capitalizzazione influisce sul modo in cui vengono calcolati gli interessi e può avere un impatto significativo sull'importo totale del pagamento e sul piano di ammortamento.
  11. Qual è la differenza tra il metodo di ammortamento francese e quello italiano?
  12. L'ammortamento francese prevede pagamenti costanti con quote variabili di capitale e interessi, mentre l'ammortamento italiano prevede pagamenti di capitale fisso con importi di interessi decrescenti.
  13. Come funziona il cumsum() funzione aiuto nei piani di ammortamento?
  14. IL cumsum() la funzione calcola la somma cumulativa, utile per determinare il saldo residuo del prestito dopo ogni pagamento.
  15. Le differenze di arrotondamento possono influenzare il calcolo del prestito?
  16. Sì, anche piccole differenze di arrotondamento possono portare a discrepanze evidenti su più periodi. Sono essenziali pratiche di arrotondamento coerenti.
  17. Cosa sono IPMT E PPMT funzioni utilizzate per?
  18. IPMT calcola la parte di interessi di un pagamento, mentre PPMT calcola la quota capitale per un determinato periodo di un prestito.

Considerazioni finali sulle discrepanze di ammortamento

Affrontare le discrepanze tra i calcoli di ammortamento del prestito in Python ed Excel richiede una comprensione dettagliata dei metodi sottostanti utilizzati da ciascuna piattaforma. Garantendo frequenze di capitalizzazione, pratiche di calcolo degli interessi e metodi di arrotondamento coerenti, è possibile ottenere risultati corrispondenti. Questa esplorazione evidenzia l’importanza di una meticolosa attenzione ai dettagli nei calcoli finanziari per garantire accuratezza e affidabilità tra diversi strumenti e software.