ローン返済計算ツールの不一致の分析: numpy Financial を使用した Excel と Python

ローン返済計算ツールの不一致の分析: numpy Financial を使用した Excel と Python
ローン返済計算ツールの不一致の分析: numpy Financial を使用した Excel と Python
Gabriel Martim
2024年7月19日金曜日 17:12:38

ローン償却計算の差異を理解する

ローンの償却計算は、使用するツールや方法によって大きく異なる場合があります。この記事では、numpy_financial ライブラリを使用して Python でフランスとイタリアの償却方法を実装するときに発生する不一致を、Excel から取得した結果と比較して詳しく説明します。

金利、融資額、期間、支払い頻度などの同じ条件を使用したにもかかわらず、Python での計算結果は Excel での計算結果とは異なります。これらの違いを理解することは、正確な金融アプリケーションを開発するために重要です。

指示 説明
dateutil.relativedelta 日付算術の相対デルタを計算する方法を提供し、月や年の加算などの日付計算を柔軟に処理できるようにします。
numpy_financial.pmt 固定金利を考慮して、指定された期間でローンを完全に償却するために必要な固定支払額を計算します。
numpy_financial.ipmt 一定の定期支払いと一定の金利に基づいて、ローンまたは投資の一定期間の支払いの利息部分を返します。
numpy_financial.ppmt 一定の定期支払いと一定の金利に基づいて、ローンまたは投資の一定期間の支払いの元本部分を返します。
pandas.DataFrame pandas の 2 次元のラベル付きデータ構造。表形式のデータを効率的に保存および操作するために使用されます。
cumsum() 配列要素の累積合計を計算します。これは、各支払い後のローン残高などの累計を計算するためによく使用されます。
dt.datetime.fromisoformat() ISO 形式で日付を表す文字列を解析し、datetime オブジェクトを返すことで、日付値を簡単に操作できるようになります。

ローン償却計算の不一致について

提供されている Python スクリプトは、フランスとイタリアの両方の方法を使用してローン返済スケジュールを計算するように設計されています。スクリプトは numpy_financial ライブラリを使用して支払い、利息、および元本の金額を計算します。の Loan クラスは、金利、ローン期間、ローン金額、償却タイプ、支払い頻度などのパラメーターで初期化されます。このクラスは、次の式を使用して支払期間の合計数を計算します。 calculate_periods この方法は、頻度が毎月、四半期、半年、または毎年であるかどうかに基づいて調整されます。また、次の条件を使用して期間固有の金利も計算されます。 calculate_period_rate 方法。支払額の基本的な計算は次の方法で行われます。 numpy_financial.pmt、指定された期間にわたってローンを償却するために必要な固定支払額を決定します。

方法 loan_table 償却スケジュールを生成します。支払頻度に基づいて支払日のリストを作成し、支払額、利息、元金の表を作成します。フランスの償却方法の場合、スクリプトは次を使用します。 numpy_financial.ipmt 各支払いの利息部分を計算し、 numpy_financial.ppmt 元本部分を計算します。これらの値は、操作と視覚化を容易にするために Pandas DataFrame に結合されます。イタリアの方法の場合、スクリプトは利息をローン残高の固定パーセンテージとして計算し、元本を固定額として計算します。このスケジュールは Pandas DataFrame にも保存されます。実装が正しいにもかかわらず、Python の結果と Excel の結果を比較すると矛盾が生じます。 PMT 関数は、同一条件下で異なる支払額を提供します。

ローン返済計算の不一致の解決

ローン返済計算用の Python バックエンド スクリプト

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

ローン返済に対する Excel 式のアプローチ

フランス償却の Excel 式

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Python での償却スケジュール計算の実装

償却スケジュール用の Python コード

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

ローン返済における利息計算の違いを調査する

Python と Excel の計算の不一致に寄与する重要な側面の 1 つは、利息が複利で期間にわたって処理される方法です。エクセルの PMT、 IPMT、 そして PPMT 関数は特定の複利方法で動作するように設計されており、多くの場合、金融業界の標準に準拠しています。ただし、これらの計算を Python で複製すると、 numpy_financial ライブラリでは、利息の発生と丸めの処理にわずかな違いがあるため、結果が異なる場合があります。さまざまなプラットフォーム間で一貫性を確保するには、これらのニュアンスを理解することが重要です。

さらに、Python と Excel で使用される基礎となるアルゴリズムの違いにより、償却スケジュールが異なる場合があります。 Excel の関数は、迅速かつ正確な計算ができるように最適化されていますが、Python のより詳細な計算とは異なる近似が使用される場合があります。提供される Python スクリプトは、クラス構造を使用してローン パラメータと償却スケジュールを計算するメソッドを定義します。これにより、より高い柔軟性とカスタマイズが可能になりますが、不一致を避けるために各計算ステップを慎重に処理する必要もあります。一致する結果を得るには、両方のプラットフォームで同じ複利頻度、利息計算方法、丸め方法が使用されていることを確認することが不可欠です。

ローンの償却計算に関するよくある質問

  1. Python と Excel の償却スケジュールが異なるのはなぜですか?
  2. さまざまな複利方法、利息計算方法、および丸めの違いによって差異が生じる可能性があります。これらの側面で一貫性を確保することが重要です。
  3. とは何ですか numpy_financial ローンの計算に使用されるライブラリ?
  4. numpy_financial などの金融機能を提供します。 PMT、 IPMT、 そして PPMT ローンや投資の支払い、利息、元本を計算するため。
  5. Python の結果が Excel と一致することを確認するにはどうすればよいですか?
  6. 複利頻度、金利、丸め方法が Python と Excel の間で一貫していることを確認します。
  7. は何ですか PMT 機能はありますか？
  8. の PMT 関数は、一定の金利で指定された期間にわたってローンを完全に返済するために必要な固定支払額を計算します。
  9. 複利頻度が重要なのはなぜですか?
  10. 複利の頻度は利息の計算方法に影響し、総支払額と償却スケジュールに大きな影響を与える可能性があります。
  11. フランスとイタリアの償却方法の違いは何ですか?
  12. フランスの償却では元金と利息部分が変動する一定の支払いが含まれますが、イタリアの償却では元金が固定され、利息額が減少します。
  13. どうやって cumsum() 関数は償却スケジュールに役立ちますか?
  14. の cumsum() 関数は累積合計を計算します。これは、各支払い後のローン残高を決定するのに役立ちます。
  15. 四捨五入の違いはローンの計算に影響を与える可能性がありますか?
  16. はい、小さな丸めの違いであっても、複数の期間にわたって顕著な差異が生じる可能性があります。一貫した丸めの実践が不可欠です。
  17. とは何ですか IPMT そして PPMT に使用される関数?
  18. IPMT 支払いの利息部分を計算しますが、 PPMT 一定期間のローンの元本部分を計算します。

償却の不一致に関する最終的な考え方

Python と Excel でのローン償却計算の不一致に対処するには、各プラットフォームで使用される基礎的な方法を詳細に理解する必要があります。一貫した複利頻度、利息の計算方法、丸め方法を確保することで、一致する結果を達成することができます。この探求は、さまざまなツールやソフトウェアにわたって精度と信頼性を確保するために、財務計算の細部に細心の注意を払うことの重要性を浮き彫りにします。