2 点間の等角螺旋の座標を計算するための JavaScript

アプローチ 1: 等角スパイラルの基本的な JavaScript 実装

このソリューションは純粋な JavaScript を使用し、Julia の例を変換することによる等角スパイラル計算の実装に焦点を当てています。このアプローチは、基本的な数学関数を使用して対数スパイラルを処理することに基づいています。

// Function to calculate the hypotenuse of a triangle given two sides
function hypC(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initial points and variables for the spiral
let p1 = [1000, 1000], p2 = [0, 0];
let r = hypC(p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1]);
let theta_offset = Math.atan((p1[1] - p2[1]) / (p1[0] - p2[0]));
let rez = 1500, rev = 5;
let tRange = r, thetaRange = 2 * Math.PI * rev;

// Function to generate spiral points
function spiral() {
    for (let i = 1; i <= rez; i++) {
        let t = tRange * (i / rez);
        let theta = thetaRange * (i / rez);
        let x = Math.cos(theta) * r * Math.log(t) + p2[0];
        let y = Math.sin(theta) * r * Math.log(t) + p2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

spiral();

アプローチ 2: エラー処理を備えた最適化された JavaScript

このソリューションは、エラー処理、入力検証、およびエッジケース管理を追加することにより、基本的なアプローチを改良しています。これにより、対数計算で負の値が確実に回避され、スパイラルの生成がより堅牢になります。

// Helper function to calculate distance between points
function hypotenuse(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initialize two points and related variables
let point1 = [1000, 1000], point2 = [0, 0];
let distance = hypotenuse(point2[0] - point1[0], point2[1] - point1[1]);
let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
let resolution = 1500, revolutions = 5;
let maxT = distance, maxTheta = 2 * Math.PI * revolutions;

// Validate t to prevent issues with logarithmic calculation
function validLog(t) {
    return t > 0 ? Math.log(t) : 0;
}

// Spiral generation with input validation
function generateSpiral() {
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = maxT * (i / resolution);
        let theta = maxTheta * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * validLog(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * validLog(t) + point2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

generateSpiral();

アプローチ 3: 単体テストを使用したモジュール式 JavaScript

このアプローチは、モジュール関数を作成し、スパイラル計算を検証するための単体テストを追加することに重点を置いています。各機能は再利用性とテスト容易性を確保するために分離されています。ジャスミンはテストに使用されます。

// Module to calculate distance between two points
export function calculateDistance(x1, y1, x2, y2) {
    return Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));
}

// Module to calculate spiral coordinates
export function calculateSpiralCoords(point1, point2, resolution, revolutions) {
    let distance = calculateDistance(point1[0], point1[1], point2[0], point2[1]);
    let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
    let tRange = distance, thetaRange = 2 * Math.PI * revolutions;

    let coordinates = [];
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = tRange * (i / resolution);
        let theta = thetaRange * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * Math.log(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * Math.log(t) + point2[1];
        coordinates.push([x, y]);
    }
    return coordinates;
}

// Unit tests with Jasmine
describe('Spiral Module', () => {
    it('should calculate correct distance', () => {
        expect(calculateDistance(0, 0, 3, 4)).toEqual(5);
    });

    it('should generate valid spiral coordinates', () => {
        let coords = calculateSpiralCoords([1000, 1000], [0, 0], 1500, 5);
        expect(coords.length).toEqual(1500);
        expect(coords[0]).toBeDefined();
    });
});

等角螺旋と JavaScript に関するよくある質問

1. 等角螺旋とは何ですか?
2. 等角螺旋は、接線と原点からの放射状の線との間の角度が一定のままである曲線です。
3. 等角螺旋は通常の螺旋とどう違うのでしょうか?
4. 等角螺旋は接線と半径の間の角度を一定に保ちますが、通常の螺旋の曲率は変化する可能性があります。多くの場合、対数パターンに従います。
5. スパイラル座標の計算にはどのような JavaScript 関数が使用されますか?
6. 主な機能には以下が含まれます Math.log() 対数スケーリングの場合、 Math.cos() そして Math.sin() 三角関数の計算用、および Math.atan2() 角度オフセットの場合。
7. JavaScript の対数関数が負の数のエラーを返すのはなぜですか?
8. 機能 Math.log() 実数計算では負の数の対数が定義されていないため、負の入力を処理できません。
9. JavaScript でスパイラル計算が正しく動作することを確認するにはどうすればよいですか?
10. 次のような関数へのすべての入力を保証することで、 Math.log() が正であり、ゼロなどのエッジ ケースを処理することで、スパイラル生成中のエラーを防ぐことができます。

スパイラルの計算に関する最終的な考え方

この記事では、JavaScript を使用して 2 つの既知の点間の等角螺旋を計算する方法について説明しました。 Julia の例を変換することで、対数関数の管理やスパイラルが正しいパスをたどることなどの課題を克服しました。

などの関数の使用方法を理解する Math.log() そして Math.atan2() これらの数学的問題を解決する上で重要です。正しく実装すると、このコードはグラフィックス、データ視覚化、アニメーションなど、さまざまなユースケースに適応できます。