자바 스크립트에서 라인 세그먼트 교차 감지 최적화

자바 스크립트에서 라인 세그먼트 교차로를 효율적으로 감지합니다

교차 감지를 위해 JavaScript를 사용한 기하학적 계산 구현

function doLineSegmentsIntersect(a1X, a1Y, a2X, a2Y, b1X, b1Y, b2X, b2Y) {
    const dxA = a2X - a1X;
    const dyA = a2Y - a1Y;
    const dxB = b2X - b1X;
    const dyB = b2Y - b1Y;
    const p0 = dyB * (b2X - a1X) - dxB * (b2Y - a1Y);
    const p1 = dyB * (b2X - a2X) - dxB * (b2Y - a2Y);
    const p2 = dyA * (a2X - b1X) - dxA * (a2Y - b1Y);
    const p3 = dyA * (a2X - b2X) - dxA * (a2Y - b2Y);
    return (p0 * p1 < 0) && (p2 * p3 < 0);
}

대체 방법 : 벡터 크로스 제품 사용

JavaScript에서 벡터 작업을 사용한 수학적 접근

function crossProduct(A, B) {
    return A[0] * B[1] - A[1] * B[0];
}

function isBetween(a, b, c) {
    return Math.min(a, b) <= c && c <= Math.max(a, b);
}

function checkIntersection(A, B, C, D) {
    const AB = [B[0] - A[0], B[1] - A[1]];
    const AC = [C[0] - A[0], C[1] - A[1]];
    const AD = [D[0] - A[0], D[1] - A[1]];
    const CD = [D[0] - C[0], D[1] - C[1]];
    const CA = [A[0] - C[0], A[1] - C[1]];
    const CB = [B[0] - C[0], B[1] - C[1]];

    const cross1 = crossProduct(AB, AC) * crossProduct(AB, AD);
    const cross2 = crossProduct(CD, CA) * crossProduct(CD, CB);

    return (cross1 < 0 && cross2 < 0) || (cross1 === 0 && isBetween(A[0], B[0], C[0]) && isBetween(A[1], B[1], C[1])) ||
           (cross2 === 0 && isBetween(C[0], D[0], A[0]) && isBetween(C[1], D[1], A[1]));
}

라인 세그먼트 교차에 대한 일반적인 질문

1. 두 줄이 평행한지 어떻게 확인합니까?
2. 경사가 동일했는지 확인하여 두 줄이 평행한지 확인할 수 있습니다. (y2 - y1) / (x2 - x1) === (y4 - y3) / (x4 - x3).
3. 교차로를 확인하는 가장 빠른 방법은 무엇입니까?
4. 크로스 제품 방법을 적용하기 전에 경계 박스 점검을 사용하면 성능이 크게 향상 될 수 있습니다.
5. 내 교차로 알고리즘이 콜린 아 겹치는 세그먼트에 실패하는 이유는 무엇입니까?
6. 이 문제는 일반적으로 공선 포인트를 별도의 사례로 취급하는 것입니다. 기능에 범위 점검이 포함되어 있는지 확인하십시오 Math.min(x1, x2) ≤ x ≤ Math.max(x1, x2).
7. 플로팅 포인트 정밀도가 교차 점검에서 오류를 일으킬 수 있습니까?
8. 예! 부동 소수점 산술로 인해 반올림 오류가 발생할 수 있습니다. 이를 완화하려면 Epsilon 값을 사용하십시오 Math.abs(value) < 1e-10 작은 차이를 비교합니다.
9. 게임 엔진은 교차로 감지를 어떻게 사용합니까?
10. 게임 엔진은 라인 세그먼트 교차로를 사용하여 히트 박스, 레이 캐스팅 및 객체 충돌을 결정하여 쿼드 트리와 같은 공간 파티션 기술을 구현하여 속도를 최적화합니다.

정제 라인 세그먼트 교차 감지

두 줄 세그먼트가 교차하는지 정확히 감지하려면 수학적 정밀도와 계산 효율 사이의 균형이 필요합니다. 벡터 작업 및 제한 상자 사전 점검을 활용하여 불필요한 계산을 최소화하면서 정확성을 보장 할 수 있습니다. 이것은 신뢰할 수있는 교차로 탐지가 중요한 자율 주행과 같은 실제 시나리오에서 특히 유용합니다.

최적화 된 기술을 사용하면 세그먼트가 공동선, 겹치거나 단순히 정점에서 만지는 경우를 처리 할 수 ​​있습니다. 물리 엔진, 지리적 매핑 도구 또는 컴퓨터 보조 설계 시스템을 개발하든이 알고리즘을 마스터하면보다 효율적이고 안정적인 응용 프로그램이 이어질 것입니다. 🔍