두 점 사이의 등각나선 좌표를 계산하는 JavaScript

접근법 1: 등각 나선의 기본 JavaScript 구현

이 솔루션은 순수 JavaScript를 사용하며 Julia 예제를 변환하여 등각 나선 계산을 구현하는 데 중점을 둡니다. 이 접근 방식은 로그 나선을 처리하기 위해 기본적인 수학적 함수를 사용하는 데 기반을 두고 있습니다.

// Function to calculate the hypotenuse of a triangle given two sides
function hypC(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initial points and variables for the spiral
let p1 = [1000, 1000], p2 = [0, 0];
let r = hypC(p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1]);
let theta_offset = Math.atan((p1[1] - p2[1]) / (p1[0] - p2[0]));
let rez = 1500, rev = 5;
let tRange = r, thetaRange = 2 * Math.PI * rev;

// Function to generate spiral points
function spiral() {
    for (let i = 1; i <= rez; i++) {
        let t = tRange * (i / rez);
        let theta = thetaRange * (i / rez);
        let x = Math.cos(theta) * r * Math.log(t) + p2[0];
        let y = Math.sin(theta) * r * Math.log(t) + p2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

spiral();

접근 방식 2: 오류 처리 기능을 갖춘 최적화된 JavaScript

이 솔루션은 오류 처리, 입력 검증, 엣지 케이스 관리를 추가하여 기본 접근 방식을 개선합니다. 로그 계산에서 음수 값이 방지되고 나선형 생성이 더욱 강력해집니다.

// Helper function to calculate distance between points
function hypotenuse(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initialize two points and related variables
let point1 = [1000, 1000], point2 = [0, 0];
let distance = hypotenuse(point2[0] - point1[0], point2[1] - point1[1]);
let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
let resolution = 1500, revolutions = 5;
let maxT = distance, maxTheta = 2 * Math.PI * revolutions;

// Validate t to prevent issues with logarithmic calculation
function validLog(t) {
    return t > 0 ? Math.log(t) : 0;
}

// Spiral generation with input validation
function generateSpiral() {
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = maxT * (i / resolution);
        let theta = maxTheta * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * validLog(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * validLog(t) + point2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

generateSpiral();

접근 방식 3: 단위 테스트를 사용한 모듈형 JavaScript

이 접근 방식은 모듈식 함수를 만들고 단위 테스트를 추가하여 나선형 계산을 검증하는 데 중점을 둡니다. 각 기능은 재사용성과 테스트 가능성을 보장하기 위해 분리되어 있습니다. Jasmine은 테스트에 사용됩니다.

// Module to calculate distance between two points
export function calculateDistance(x1, y1, x2, y2) {
    return Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));
}

// Module to calculate spiral coordinates
export function calculateSpiralCoords(point1, point2, resolution, revolutions) {
    let distance = calculateDistance(point1[0], point1[1], point2[0], point2[1]);
    let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
    let tRange = distance, thetaRange = 2 * Math.PI * revolutions;

    let coordinates = [];
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = tRange * (i / resolution);
        let theta = thetaRange * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * Math.log(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * Math.log(t) + point2[1];
        coordinates.push([x, y]);
    }
    return coordinates;
}

// Unit tests with Jasmine
describe('Spiral Module', () => {
    it('should calculate correct distance', () => {
        expect(calculateDistance(0, 0, 3, 4)).toEqual(5);
    });

    it('should generate valid spiral coordinates', () => {
        let coords = calculateSpiralCoords([1000, 1000], [0, 0], 1500, 5);
        expect(coords.length).toEqual(1500);
        expect(coords[0]).toBeDefined();
    });
});

등각 나선과 JavaScript에 대한 일반적인 질문

1. 등각 나선이란 무엇입니까?
2. 등각 나선은 원점으로부터의 접선과 방사형 선 사이의 각도가 일정하게 유지되는 곡선입니다.
3. 등각 나선은 일반 나선과 어떻게 다른가요?
4. 등각 나선은 접선과 반지름 사이의 일정한 각도를 유지하는 반면, 정나선의 곡률은 다양할 수 있습니다. 이는 종종 로그 패턴을 따릅니다.
5. 나선형 좌표를 계산하는 데 어떤 JavaScript 함수가 사용됩니까?
6. 주요 기능은 다음과 같습니다 Math.log() 로그 스케일링의 경우, Math.cos() 그리고 Math.sin() 삼각법 계산의 경우 Math.atan2() 각도 오프셋의 경우.
7. JavaScript의 로그 함수가 음수 오류를 반환하는 이유는 무엇입니까?
8. 기능 Math.log() 실수 계산에서는 음수의 로그가 정의되지 않기 때문에 음수 입력을 처리할 수 없습니다.
9. JavaScript에서 나선형 계산이 올바르게 작동하는지 어떻게 확인할 수 있나요?
10. 다음과 같은 기능에 대한 모든 입력을 보장함으로써 Math.log() 양수이고 엣지 케이스를 0과 같이 처리하면 나선형 생성 중 오류를 방지할 수 있습니다.

나선 계산에 대한 최종 생각

이 기사에서는 JavaScript를 사용하여 알려진 두 점 사이의 등각나선을 계산하는 방법을 다루었습니다. Julia 예제를 변환함으로써 우리는 로그 함수를 관리하고 나선이 올바른 경로를 따르도록 보장하는 것과 같은 문제를 극복했습니다.

다음과 같은 기능의 사용을 이해합니다. 수학.로그() 그리고 Math.atan2() 이러한 수학적 문제를 해결하는 데 매우 중요합니다. 올바르게 구현하면 이 코드를 그래픽, 데이터 시각화, 애니메이션 등 다양한 사용 사례에 맞게 조정할 수 있습니다.