കുറഞ്ഞ സമയ സങ്കീർണ്ണതയോടെ സി ++ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള സംഖ്യ സൊല്യൂഷനുകൾ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യുന്നു

കോഡ് തകർക്കുന്നു: സി ++ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ സങ്കീർണ്ണത കുറയ്ക്കുന്നു

കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രശ്നങ്ങൾക്കായി കാര്യക്ഷമമായ പരിഹാരങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നത് പ്രോഗ്രാമിംഗിന്റെ പ്രധാന വശമാണ്, പ്രത്യേകിച്ച് C ++ ൽ. ഈ സന്ദർഭത്തിൽ, W + 2 * X² + 3 * y³ + 4 * Z³ + 4 * Z⁴ = N പോലുള്ള സമവാക്യങ്ങളിൽ പരിഹാരം പരിഹരിക്കുക. കൃത്യസമയത്തും ഇൻപുട്ട് വലുപ്പത്തിലും പരിമിതികൾ അതിനെ കൂടുതൽ രസകരമാക്കുന്നു!

അത്തരം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് നിരവധി ഡവലപ്പർമാർ അറേകൾ അല്ലെങ്കിൽ ബിൽറ്റ്-ഇൻ ഫംഗ്ഷനുകളിൽ ചായുകയും ചെയ്യും. എന്നിരുന്നാലും, ഈ സമീപനങ്ങൾ അധിക മെമ്മറി ഉപയോഗിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ സമയ പരിധി കവിയുന്നു. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, തന്നിരിക്കുന്ന പൂർണ്ണസംഖ്യയ്ക്കായി സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടാനാണ് ഞങ്ങൾ ലക്ഷ്യമിടുന്നത് സുഖ അറേയോ അല്ലെങ്കിൽ വിപുലമായ പ്രവർത്തനങ്ങളില്ലാതെ, കർശനമായ കാര്യക്ഷമത പരിമിതികൾ പാലിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ ഒരു മത്സര കോഡിംഗ് വെല്ലുവിളിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന അല്ലെങ്കിൽ ഒരു യഥാർത്ഥ ലോക അപ്ലിക്കേഷൻ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ സങ്കൽപ്പിക്കുക. N = 10⁶ വരെ ആയിരക്കണക്കിന് ടെസ്റ്റ് കേസുകളുള്ള ഇൻപുട്ടുകൾ നിങ്ങൾക്ക് നേരിടാം. ശരിയായ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനുകൾ ഇല്ലാതെ, ആവശ്യമായ പ്രകടന മാനദണ്ഡങ്ങൾ നിറവേറ്റാൻ നിങ്ങളുടെ പ്രോഗ്രാമിന് പാടുവാൻ കഴിഞ്ഞു. പതനം

ഈ ഗൈഡിൽ, നിങ്ങളുടെ ലൂപ്പുകളും യുക്തിയും പുനർവിചിന്തനം ചെയ്യാനുള്ള വഴികൾ ഞങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യും, കൃത്യത നിലനിർത്തുമ്പോൾ ആവർത്തനം കുറയ്ക്കുക. നിങ്ങൾ ഒരു പുതിയ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പരിചയമുള്ള കോഡറായാലും, ഈ ഉൾക്കാഴ്ചകൾ നിങ്ങളുടെ കഴിവുകൾ മൂർച്ച കൂട്ടുന്നു മാത്രമല്ല, നിങ്ങളുടെ പ്രശ്നപരിഹാര ടൂൾകിറ്റിനെ വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും. ഈ വെല്ലുവിളി നേരിടാൻ വിശദാംശങ്ങളിലേക്ക് നമുക്ക് മികച്ച മാർഗ്ഗങ്ങൾ കണ്ടെത്താം. പതനം

പൂർണ്ണസംഖ്യ പരിഹാരങ്ങളിലെ ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ തകർക്കുന്നു

The C++ scripts provided above are designed to calculate the number of ways to solve the equation w + 2 * x² + 3 * y³ + 4 * z⁴ = n efficiently, without the use of arrays or built-in functions. പ്രധാന സമീപനം നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പുകൾ ആശ്രയിക്കുന്നു, ഇത് വേരിയബിളുകൾക്ക് സാധ്യമായ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ആസൂത്രിതമായി പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുന്നു ഓരോ ലൂപ്പിലും പരിമിതികൾ ചുമത്തുന്നതിലൂടെ (ഉദാ.] N, 2 * x², മുതലായവയിൽ കവിയരുത്.

പരിഹാരത്തിന്റെ ഒരു പ്രധാന ഭാഗം നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പ് ഘടന . സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഗണിതശാസ്ത്ര പരിമിതികളാണ് (ഡബ്ല്യു, x, y, z) എന്നിവയ്ക്ക് പരിഹരിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, x- നുള്ള ലൂപ്പ് 2 * x² ≤ n n ആയിരിക്കുമ്പോൾ മാത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നു, x സാധ്യമായ മൂല്യങ്ങളെ കവിയുന്നില്ലെന്ന് ഉറപ്പാക്കുന്നു. എല്ലാ സാധ്യതകളിലൂടെയും അന്ധമായി ലൂപ്പുചെയ്യുന്നതുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഇത് ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം ഗണ്യമായി കുറയ്ക്കുന്നു. അത്തരമൊരു സമീപനം യുക്തിസഹമായ തീവ്രമായ പ്രശ്നങ്ങളിൽ ലോജിക്കൽ നിയന്ത്രണങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രകടനം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. പതനം

സാധുവായ പരിഹാരങ്ങളുടെ ട്രാക്ക് സൂക്ഷിക്കുന്നതിന് മറ്റൊരു പ്രധാന ഘടകം ക counter ണ്ടർ വേരിയബിളിന്റെ ഉപയോഗമാണ് . അവസ്ഥ W + 2 * x² + 3 * y³ + 4 * z⁴ == n സന്ദർശിക്കുമ്പോൾ, ക counter ണ്ടർ വർദ്ധിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു. അധിക ഡാറ്റാ ഘടനകൾ ഇല്ലാതെ പ്രോഗ്രാം പരിഹാരങ്ങൾ കാര്യക്ഷമമായി കണക്കാക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭൗതികശാസ്ത്ര പരീക്ഷണങ്ങളിൽ കോമ്പിനേഷനുകൾ കണക്കാക്കുന്ന ഒരു യഥാർത്ഥ ലോക സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ സമീപനം സമയവും മെമ്മറിയും ലാഭിക്കും, ഇത് വിഭജന-നിയന്ത്രണ പരിതസ്ഥിതികൾക്ക് മികച്ച തിരഞ്ഞെടുപ്പായിരിക്കും. പതനം

അവസാനമായി, പരിഹാരത്തിന്റെ മോഡുലാർ വ്യതിയാനം ഫംഗ്ഷൻ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഡിസൈനിന്റെ പ്രാധാന്യം കാണിക്കുന്നു . യുക്തിയെ ഒരു ഫംഗ്ഷനിലേക്ക് ഒറ്റപ്പെടുത്തുന്നതിലൂടെ, അത് വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കുന്നതിനും ഡീബഗ് ചെയ്യുന്നതിനും പരിപാലിക്കുന്നതിനും എളുപ്പമാകും. മത്സര പ്രോഗ്രാമിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ വലിയ തോതിലുള്ള അപ്ലിക്കേഷനുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുമ്പോൾ ഇത് പ്രത്യേകിച്ചും പ്രയോജനകരമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, മത്സര പ്രോഗ്രാമിംഗ് മത്സരങ്ങളിൽ, ഒന്നിലധികം പ്രശ്നങ്ങൾക്കായി മോഡുലാർ കോഡ് വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കാം, സമ്മർദ്ദത്തിൽ വിലയേറിയ സമയം ലാഭിക്കുന്നു. ഈ തത്ത്വങ്ങൾ മനസിലാക്കുന്നതിലൂടെ, പ്രോഗ്രാമർമാർക്ക് കയ്യിലുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ മാത്രമല്ല, ആൽഗോരിതംസിന്റെ ശക്തിയോടുള്ള ആഴത്തിലുള്ള വിലമതിപ്പ് വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യാം. പതനം

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    int t, n, counter = 0;
    std::cin >> t;
    for (int k = 0; k < t; k++) {
        std::cin >> n;
        for (int w = 0; w <= n; w++) {
            for (int x = 0; 2 * x * x <= n; x++) {
                for (int y = 0; 3 * y * y * y <= n; y++) {
                    for (int z = 0; 4 * z * z * z * z <= n; z++) {
                        if (w + 2 * x * x + 3 * y * y * y + 4 * z * z * z * z == n) {
                            counter++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        std::cout << counter << std::endl;
        counter = 0;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
void findSolutions(int n, int &counter) {
    for (int w = 0; w <= n; w++) {
        for (int x = 0; 2 * x * x <= n; x++) {
            for (int y = 0; 3 * y * y * y <= n; y++) {
                for (int z = 0; 4 * z * z * z * z <= n; z++) {
                    if (w + 2 * x * x + 3 * y * y * y + 4 * z * z * z * z == n) {
                        counter++;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    int t, n;
    std::cin >> t;
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        std::cin >> n;
        int counter = 0;
        findSolutions(n, counter);
        std::cout << counter << std::endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
    int t, n;
    std::cin >> t;
    while (t--) {
        std::cin >> n;
        int counter = 0;
        for (int w = 0; w <= n; w++) {
            if (w > n) break;
            for (int x = 0; 2 * x * x <= n - w; x++) {
                if (2 * x * x > n - w) break;
                for (int y = 0; 3 * y * y * y <= n - w - 2 * x * x; y++) {
                    if (3 * y * y * y > n - w - 2 * x * x) break;
                    for (int z = 0; 4 * z * z * z * z <= n - w - 2 * x * x - 3 * y * y * y; z++) {
                        if (w + 2 * x * x + 3 * y * y * y + 4 * z * z * z * z == n) {
                            counter++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        std::cout << counter << std::endl;
    }
    return 0;
}

സങ്കീർണ്ണമായ സമവാക്യങ്ങൾക്കുള്ള ലൂപ്പുകളും ലോജിക്കൽ പരിമിതികളും ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യുന്നു

സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ w + 2 * x² + 3 * y³ + 4 * z⁴ = n, സി ++ ൽ, ഇറുകിയ പ്രകടന തടസ്സങ്ങളെ കണ്ടുമുട്ടുന്നതിന് ലൂപ്പുകൾ അനിവാര്യമാണ്. നെസ്റ്റഡ് ലൂപ്പുകൾക്കുള്ളിൽ ലോജിക്കൽ പരിമിതികളുടെ ഉപയോഗം ലോജിക്കൽ പരിമിതികളുടെ ഉപയോഗമാണ് പലപ്പോഴും അവഗണിക്കപ്പെടാത്ത ഒരു തന്ത്രം. ഡബ്ല്യു, x, y, z എന്നിവയ്ക്ക് സാധ്യമായ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ആവർത്തിക്കുന്നതിനുപകരം അനാവശ്യ ഘടകങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നതിന് ബാധകമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, x- നായുള്ള ലൂപ്പ് പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നതിന് 2 * x² ≤ nets ഉൽപാദനക്ഷമമല്ലാത്ത ആവർത്തനങ്ങളെ ഇല്ലാതാക്കുന്നു, മൊത്തം വധശിക്ഷാ സമയം ഗണ്യമായി കുറയ്ക്കുന്നു. ടെസ്റ്റ് കേസുകൾ പോലുള്ള വലിയ ഇൻപുട്ടുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിന് ഈ തന്ത്രം പ്രത്യേകിച്ചും ഫലപ്രദമാണ്.

ലൂപ്പുകൾക്കുള്ളിലെ ഗുണിതങ്ങളുടെയും കൂട്ടിച്ചേർക്കലുകളുടെയും കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ചെലവാണ് മറ്റൊരു പ്രധാന പരിഗണന. ഒരു പരിഹാരം ഇനി സാധ്യമല്ലാത്തപ്പോൾ നേരത്തെ ഘടനാപരമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം തകർക്കുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, W + 2 * x² Of കവിയുന്ന സാഹചര്യങ്ങളിൽ, y അല്ലെങ്കിൽ z ന്റെ കൂടുതൽ മൂല്യങ്ങൾ വിലയിരുത്തേണ്ട ആവശ്യമില്ല. ഈ ഒപ്റ്റിമൈസേഷനുകൾ മത്സര പ്രോഗ്രാമിംഗിൽ മാത്രമല്ല, യഥാർത്ഥ ലോക ആപ്ലിക്കേഷനുകളും സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ കമ്പ്യൂട്ടേഷനുകൾ അല്ലെങ്കിൽ പ്രകടന പ്രാധാന്യമുള്ള സാമ്പത്തിക മോഡലിംഗ് പോലുള്ള യഥാർത്ഥ ലോക ആപ്ലിക്കേഷനുകളിലും. പതനം

പ്രകടനത്തിനപ്പുറം, പരിപാലനപരമായ പരിഹാരങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിൽ അനിവാര്യമായ പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. സമർപ്പിത പ്രവർത്തനങ്ങളിലേക്ക് സമവാക്യ പരിഹരിക്കുന്നതിന് വേർതിരിക്കുന്നത് വേർതിരിക്കുന്നത് കോഡ് എളുപ്പമാക്കുന്നു, ഡീബഗ് ചെയ്യാനും വിപുലീകരിക്കാനും കോഡ് എളുപ്പമാക്കുന്നു. വ്യത്യസ്ത സമവാക്യങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്ന സമാനമായ പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പരിഹാരം പൊരുത്തപ്പെടാൻ ഈ സമീപനം ഡവലപ്പർമാരെ അനുവദിക്കുന്നു. കൂടാതെ, അറേകളും അന്തർനിർമ്മിത പ്രവർത്തനങ്ങളും ഒഴിവാക്കുന്നത് ഭാരം കുറഞ്ഞതും പോർട്ടബിൾ ആയതുമായ പരിഹാരം ഉറപ്പാക്കുന്നു, ഇത് പരിമിതമായ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ വിഭവങ്ങളുള്ള പരിതസ്ഥിതികൾക്ക് നിർണായകമാണ്. പതനം