Problemen met PCA-clustering oplossen in Time Series Motion Capture-gegevens

PCA-clusterverschillen in bewegingsregistratiegegevens begrijpen

Stel je voor dat je een slimme handschoen om de ingewikkelde bewegingen van uw hand vast te leggen en vervolgens te ontdekken dat de patronen niet uitgelijnd zijn zoals verwacht na het uitvoeren van PCA-analyse. Het is frustrerend, vooral als het je doel is om de complexiteit van bewegingsgegevens in tijdreeksen te verminderen en tegelijkertijd de structuur ervan te behouden.

In mijn geval heb ik handgebaren opgenomen met een handschoen die was uitgerust met sensoren die positionele en rotatiewaarden volgen. Nadat ik PCA had toegepast om de afmetingen van deze gegevens te verkleinen, heb ik deze uitgezet om clusters voor elk gebaar te visualiseren. De verwachting? Duidelijke, uniforme clusters waarin zowel oude als nieuwe opnames naadloos overlappen.

Het resultaat was echter verwarrend. In plaats van 20 uniforme punten (10 uit oude gegevens en 10 uit nieuwe gegevens) werd de PCA-plot weergegeven twee aparte clusters voor elk gebaar. Het leek alsof de gebaren compleet veranderd waren, ondanks dat ze identiek waren. Dit onverwachte gedrag riep cruciale vragen op over dataschaling, sensorconsistentie en voorverwerkingsmethoden. 🧐

Als u ooit met motion capture of sensorgebaseerde datasets heeft gewerkt, herkent u dit probleem wellicht. Kleine inconsistenties in de voorverwerking of kalibratie kunnen enorme afwijkingen in een PCA-ruimte veroorzaken. Laten we ontrafelen wat de oorzaak van deze afzonderlijke clusters zou kunnen zijn en mogelijke oplossingen verkennen om uw motion capture-gegevens effectief op elkaar af te stemmen.

Hoe sensorkalibratie en PCA een verkeerde uitlijning van clustering verhelpen

Met deze oplossing willen de scripts een probleem aanpakken waarbij nieuw opgenomen handbewegingsgegevens niet overeenkomen met eerdere gebaren in de PCA-ruimte. Het probleem ontstaat omdat Hoofdcomponentenanalyse (PCA) gaat ervan uit dat de invoergegevens genormaliseerd, consistent en goed voorbewerkt zijn. Inconsistente sensorkalibratie of onjuiste schaling kunnen ertoe leiden dat PCA-grafieken afzonderlijke clusters weergeven in plaats van verenigde clusters. Het eerste script richt zich op de juiste gegevensvoorverwerking en PCA-implementatie, terwijl het tweede script sensorkalibratie introduceert om de tijdreeksgegevens uit te lijnen.

Om te beginnen laadt het eerste script motion capture-gegevens uit meerdere bestanden in één dataset. De StandaardScaler wordt toegepast om positionele en rotatiesensorwaarden te normaliseren op een uniforme schaal. Schalen zorgt ervoor dat kenmerken met een groter numeriek bereik PCA niet domineren, waarbij alleen rekening wordt gehouden met variantie. Als de ene as bijvoorbeeld gegevens registreert tussen 0-10, terwijl een andere as 0-0,1 registreert, kan PCA ten onrechte aannemen dat de eerste as belangrijker is. Na normalisatie reduceert PCA de dataset in drie hoofdcomponenten, waardoor de visualisatie en analyse van hoogdimensionale gegevens wordt vereenvoudigd.

Het visualisatiegedeelte maakt gebruik van een 3D-spreidingsdiagram om PCA-resultaten weer te geven. Het script groepeert gegevens op gebaarlabels en berekent het gemiddelde van elke groep om samenvattende punten te creëren. Tien herhalingen van een 'golf'-gebaar worden bijvoorbeeld samengevat in één enkele 3D-coördinaat, waardoor het gemakkelijker wordt om clusters te identificeren. Als de originele en nieuwe gegevens correct op elkaar aansluiten, zou elk gebaar één cluster van twintig punten vormen. Zoals de kwestie suggereert, splitsen ze zich momenteel echter op in twee clusters, wat wijst op een verkeerde afstemming. Dit resultaat impliceert dat schalen alleen het probleem mogelijk niet oplost, wat leidt tot de noodzaak van sensorkalibratie.

Het tweede script introduceert een kalibratiestap met behulp van rotatietransformaties. Als de sensor bijvoorbeeld een 'vuist'-gebaar heeft geregistreerd met een verkeerde uitlijning van 5 graden, past dit script een transformatie toe om de gegevens opnieuw uit te lijnen. Door Euler-hoeken te gebruiken, roteert de code positionele en rotatiewaarden zodat ze overeenkomen met de oorspronkelijke referentieruimte. Deze herschikking helpt de PCA om zowel oude als nieuwe gebaren als onderdeel van dezelfde groep te zien, waardoor uniforme clusters in de 3D-plot ontstaan. Het gecombineerde gebruik van schaling, PCA en kalibratie zorgt voor gegevensconsistentie en verbetert de nauwkeurigheid van de visualisatie. Een goede voorverwerking, zoals hier weergegeven, is de sleutel tot het oplossen van clusterproblemen en het verkrijgen van betrouwbare analyses. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Zorgen voor consistentie van gegevens voor nauwkeurige PCA-analyse

Bij het werken met bewegingsregistratiegegevens Net als handgebaren is het garanderen van gegevensconsistentie tussen opnames van cruciaal belang. Een vaak over het hoofd geziene factor is de omgeving waarin gegevens worden vastgelegd. Externe omstandigheden, zoals kleine veranderingen in de plaatsing van de sensor of de omgevingstemperatuur, kunnen van invloed zijn op de manier waarop sensoren positionele en rotatiewaarden verzamelen. Deze subtiele variabiliteit kan een verkeerde uitlijning in de PCA-ruimte veroorzaken, wat leidt tot afzonderlijke clusters voor schijnbaar identieke gebaren. Het opnemen van hetzelfde golfgebaar op verschillende tijdstippen kan bijvoorbeeld enigszins verschoven datasets opleveren als gevolg van externe factoren.

Om dit probleem te verhelpen, kunt u uitlijningstechnieken toepassen, zoals dynamische time-warping (DTW) of Procrustes-analyse. DTW helpt bij het vergelijken en uitlijnen van tijdreeksgegevens door de verschillen tussen twee reeksen te minimaliseren. Ondertussen past de Procrustes-analyse transformaties toe zoals schalen, rotatie en vertaling om de ene dataset op één lijn te brengen. Deze methoden zijn vooral handig om ervoor te zorgen dat de nieuwe opnames nauw aansluiten bij de originele referentiegebaren voordat ze worden toegepast Hoofdcomponentenanalyse. Het combineren van dergelijke voorverwerking met schaling zorgt voor een uniforme weergave van gebarenclusters in PCA-ruimte.

Bovendien zijn machine learning-technieken zoals automatische encoders kan de robuustheid van gebarengegevens verbeteren. Autoencoders zijn neurale netwerken die zijn ontworpen om de dimensionaliteit te verminderen tijdens het reconstrueren van de invoergegevens. Door een autoencoder te trainen op de originele gegevens, kunt u nieuwe gebaren in een gedeelde latente ruimte in kaart brengen, waardoor consistentie wordt gegarandeerd, ongeacht de verkeerde uitlijning van de sensor. Na training in golfgebaren plaatste de autoencoder bijvoorbeeld nauwkeurig new wave-opnames in hetzelfde cluster, waardoor het probleem van de verkeerde uitlijning van de clustering effectief werd opgelost. 🚀