Analyse av avvik i kalkulator for låneamortisering: Excel vs. Python ved å bruke numpy financial

Analyse av avvik i kalkulator for låneamortisering: Excel vs. Python ved å bruke numpy financial
Analyse av avvik i kalkulator for låneamortisering: Excel vs. Python ved å bruke numpy financial
Gabriel Martim
Fredag 19. juli 2024 17:31:01

Forstå variansen i beregninger av låneamortisering

Låneavskrivningsberegninger kan variere betydelig avhengig av verktøy og metoder som brukes. Denne artikkelen går nærmere inn på avvikene som oppstår ved implementering av franske og italienske amortiseringsmetoder i Python ved å bruke numpy_financial-biblioteket sammenlignet med resultater oppnådd fra Excel.

Til tross for bruk av identiske forhold som rente, lånebeløp, varighet og betalingsfrekvens, skiller resultatene fra Python-beregninger seg fra de i Excel. Å forstå disse forskjellene er avgjørende for å utvikle nøyaktige økonomiske applikasjoner.

Kommando Beskrivelse
dateutil.relativedelta Gir en måte å beregne relative deltaer for datoaritmetikk, og tillater fleksibel håndtering av datoberegninger som å legge til måneder eller år.
numpy_financial.pmt Beregner den faste betalingen som kreves for å amortisere et lån fullt ut over et gitt antall perioder, tatt i betraktning en fast rente.
numpy_financial.ipmt Returnerer rentedelen av en betaling for en gitt periode av et lån eller en investering basert på konstante periodiske betalinger og en konstant rente.
numpy_financial.ppmt Returnerer hoveddelen av en betaling for en gitt periode av et lån eller en investering basert på konstante periodiske betalinger og en konstant rente.
pandas.DataFrame En todimensjonal merket datastruktur i pandaer, brukt til å lagre og manipulere tabelldata effektivt.
cumsum() Beregner den kumulative summen av matriseelementer, ofte brukt til å beregne løpende totaler, for eksempel gjenværende lånesaldo etter hver betaling.
dt.datetime.fromisoformat() Parser en streng som representerer en dato i ISO-format og returnerer et datetime-objekt, noe som muliggjør enkel manipulering av datoverdier.

Forstå avvik i beregningen av amortisering av lån

Python-skriptet som følger med er designet for å beregne låneamortiseringsplaner ved å bruke både franske og italienske metoder. Manuset utnytter numpy_financial bibliotek for å beregne betalinger, renter og hovedbeløp. De Loan klasse initialiseres med parametere som rente, lånetid, lånebeløp, amortiseringstype og betalingsfrekvens. Klassen beregner det totale antallet betalingsperioder ved å bruke calculate_periods metode, som justeres basert på om frekvensen er månedlig, kvartalsvis, halvårlig eller årlig. Den beregner også den periodespesifikke renten ved å bruke calculate_period_rate metode. Kjerneberegningen for betalingsbeløpet gjøres vha numpy_financial.pmt, som bestemmer det faste betalingsbeløpet som kreves for å amortisere lånet over de gitte periodene.

Metoden loan_table genererer amortiseringsplanen. Den konstruerer en liste over betalingsdatoer basert på betalingsfrekvensen og lager en tabell over betalinger, renter og hovedbeløp. For den franske amortiseringsmetoden bruker manuset numpy_financial.ipmt å beregne rentedelen av hver betaling og numpy_financial.ppmt for å beregne hoveddelen. Disse verdiene kombineres deretter til en Pandas DataFrame for enkel manipulering og visualisering. For den italienske metoden beregner skriptet renten som en fast prosentandel av gjenværende lånesaldo og hovedstolen som et fast beløp. Denne tidsplanen er også lagret i en Pandas DataFrame. Til tross for riktig implementering, oppstår det avvik når man sammenligner Python-resultatene med de fra Excel, der PMT funksjon gir forskjellige betalingsverdier under identiske forhold.

Løse avvik i beregninger av amortisering av lån

Python Backend Script for beregning av låneamortisering

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Excel formel tilnærming til amortisering av lån

Excel-formel for fransk amortisering

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implementering av amortiseringsplanberegning i Python

Python-kode for amortiseringsplan

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Utforske renteberegningsforskjeller i amortisering av lån

Et sentralt aspekt som bidrar til uoverensstemmelser mellom Python- og Excel-beregninger er måten renter sammensettes og håndteres over perioder. Excel sine PMT, IPMT, og PPMT funksjoner er utviklet for å fungere med en spesifikk blandingsmetode, ofte i tråd med finansbransjens standarder. Men når disse beregningene replikeres i Python ved hjelp av numpy_financial bibliotek kan små forskjeller i håndteringen av renteopptjening og avrunding føre til varierte resultater. Å forstå disse nyansene er avgjørende for å sikre konsistens på tvers av ulike plattformer.

I tillegg kan forskjeller i de underliggende algoritmene som brukes av Python og Excel resultere i varierende amortiseringsplaner. Excels funksjoner er optimalisert for raske, nøyaktige beregninger, men kan bruke tilnærminger som skiller seg fra Pythons mer granulære beregninger. Python-skriptet som følger med bruker en klassestruktur for å definere låneparametrene og metodene for å beregne amortiseringsplanen. Dette gir større fleksibilitet og tilpasning, men krever også nøye håndtering av hvert beregningstrinn for å unngå avvik. Å sikre at begge plattformene bruker samme sammensetningsfrekvens, renteberegningsmetoder og avrundingspraksis er avgjørende for å oppnå matchende resultater.

Ofte stilte spørsmål om beregninger av amortisering av lån

  1. Hvorfor er amortiseringsplanene mine for Python og Excel forskjellige?
  2. Forskjeller kan oppstå fra ulike sammensetningsmetoder, renteberegningspraksis og avrundingsforskjeller. Å sikre konsistens i disse aspektene er avgjørende.
  3. Hva er numpy_financial bibliotek brukt til i låneberegninger?
  4. numpy_financial gir økonomiske funksjoner som f.eks PMT, IPMT, og PPMT å beregne betalinger, renter og hovedstol for lån og investeringer.
  5. Hvordan kan jeg sikre at mine Python-resultater samsvarer med Excel?
  6. Kontroller at sammensetningsfrekvensen, rentene og avrundingsmetodene er konsistente mellom Python og Excel.
  7. Hva gjør PMT funksjon gjøre?
  8. De PMT funksjonen beregner den faste betalingen som kreves for å amortisere et lån fullt ut over et gitt antall perioder med konstant rente.
  9. Hvorfor er sammensetningsfrekvens viktig?
  10. Sammensetningsfrekvens påvirker hvordan renter beregnes og kan ha betydelig innvirkning på det totale betalingsbeløpet og amortiseringsplanen.
  11. Hva er forskjellen mellom franske og italienske amortiseringsmetoder?
  12. Fransk amortisering innebærer konstante betalinger med varierende hovedstol og rentedeler, mens italiensk amortisering har faste hovedstolbetalinger med synkende rentebeløp.
  13. Hvordan fungerer cumsum() funksjon hjelp i amortiseringsplaner?
  14. De cumsum() funksjonen beregner den kumulative summen, nyttig for å bestemme gjenværende lånesaldo etter hver betaling.
  15. Kan avrundingsforskjeller påvirke låneberegningen?
  16. Ja, selv små avrundingsforskjeller kan føre til merkbare avvik over flere perioder. Konsekvente avrundingspraksis er avgjørende.
  17. Hva er IPMT og PPMT funksjoner som brukes til?
  18. IPMT beregner rentedelen av en betaling, mens PPMT beregner hovedstolen for en gitt periode av et lån.

Endelige tanker om amortiseringsavvik

Å adressere avvikene mellom låneamortiseringsberegninger i Python og Excel krever en detaljert forståelse av de underliggende metodene som brukes av hver plattform. Ved å sikre konsistente sammensetningsfrekvenser, renteberegningspraksis og avrundingsmetoder, er det mulig å oppnå matchende resultater. Denne utforskningen fremhever viktigheten av omhyggelig oppmerksomhet på detaljer i økonomiske beregninger for å sikre nøyaktighet og pålitelighet på tvers av ulike verktøy og programvare.