Analizowanie rozbieżności w kalkulatorze amortyzacji pożyczki: Excel vs. Python przy użyciu numpy Financial

Analizowanie rozbieżności w kalkulatorze amortyzacji pożyczki: Excel vs. Python przy użyciu numpy Financial
Analizowanie rozbieżności w kalkulatorze amortyzacji pożyczki: Excel vs. Python przy użyciu numpy Financial
Gabriel Martim
Piątek, 19 lipca 2024 17:33:16

Zrozumienie odchyleń w obliczeniach amortyzacji kredytu

Obliczenia amortyzacji kredytu mogą się znacznie różnić w zależności od zastosowanych narzędzi i metod. W tym artykule zagłębiamy się w rozbieżności napotkane podczas wdrażania francuskich i włoskich metod amortyzacji w Pythonie przy użyciu biblioteki numpy_financial w porównaniu z wynikami uzyskanymi z Excela.

Pomimo zastosowania identycznych warunków, takich jak oprocentowanie, kwota pożyczki, czas trwania i częstotliwość płatności, wyniki obliczeń w Pythonie różnią się od tych w Excelu. Zrozumienie tych różnic ma kluczowe znaczenie dla opracowania dokładnych aplikacji finansowych.

Komenda Opis
dateutil.relativedelta Zapewnia sposób obliczania delt względnych dla arytmetyki dat, umożliwiając elastyczną obsługę obliczeń dat, na przykład dodawanie miesięcy lub lat.
numpy_financial.pmt Oblicza stałą opłatę wymaganą do pełnej amortyzacji pożyczki w określonej liczbie okresów, biorąc pod uwagę stałą stopę procentową.
numpy_financial.ipmt Zwraca część odsetkową płatności za dany okres pożyczki lub inwestycji w oparciu o stałe płatności okresowe i stałą stopę procentową.
numpy_financial.ppmt Zwraca główną część płatności za dany okres pożyczki lub inwestycji w oparciu o stałe płatności okresowe i stałą stopę procentową.
pandas.DataFrame Dwuwymiarowa oznaczona struktura danych w pandach, używana do wydajnego przechowywania danych tabelarycznych i manipulowania nimi.
cumsum() Oblicza skumulowaną sumę elementów tablicy, często używaną do obliczania sum bieżących, takich jak saldo pozostałe do spłaty kredytu po każdej płatności.
dt.datetime.fromisoformat() Analizuje ciąg reprezentujący datę w formacie ISO i zwraca obiekt typu datetime, umożliwiając łatwą manipulację wartościami dat.

Zrozumienie rozbieżności w obliczeniach amortyzacji pożyczki

Dostarczony skrypt w języku Python służy do obliczania harmonogramów spłat kredytów przy użyciu metody francuskiej i włoskiej. Skrypt wykorzystuje technologię numpy_financial biblioteka do obliczania płatności, odsetek i kwot głównych. The Loan klasa jest inicjowana parametrami takimi jak stopa procentowa, okres kredytu, kwota kredytu, rodzaj amortyzacji i częstotliwość płatności. Klasa oblicza całkowitą liczbę okresów płatności za pomocą metody calculate_periods metoda, która dostosowuje się w zależności od tego, czy częstotliwość jest miesięczna, kwartalna, półroczna czy roczna. Oblicza również stopę procentową dla danego okresu za pomocą calculate_period_rate metoda. Podstawowe obliczenie kwoty płatności odbywa się za pomocą numpy_financial.pmt, która określa stałą kwotę płatności wymaganą do amortyzacji kredytu w danych okresach.

Metoda loan_table generuje harmonogram amortyzacji. Konstruuje listę dat płatności w oparciu o częstotliwość płatności i tworzy tabelę płatności, odsetek i kwot głównych. W przypadku francuskiej metody amortyzacji skrypt wykorzystuje numpy_financial.ipmt obliczyć część odsetkową każdej płatności oraz numpy_financial.ppmt obliczyć część główną. Wartości te są następnie łączone w ramkę danych Pandas w celu łatwej manipulacji i wizualizacji. W przypadku metody włoskiej skrypt oblicza odsetki jako stały procent pozostałego salda kredytu, a kwotę główną jako stałą kwotę. Ten harmonogram jest również przechowywany w ramce danych Pandas. Pomimo prawidłowej implementacji pojawiają się rozbieżności przy porównywaniu wyników Pythona z wynikami z Excela, gdzie PMT funkcja zapewnia różne wartości płatności na identycznych warunkach.

Rozwiązywanie rozbieżności w obliczeniach amortyzacji kredytu

Skrypt zaplecza Pythona do obliczania amortyzacji kredytu

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Podejście formułą Excel do amortyzacji kredytu

Formuła programu Excel dla francuskiej amortyzacji

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implementacja kalkulacji harmonogramu amortyzacji w Pythonie

Kod Pythona dla harmonogramu amortyzacji

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Badanie różnic w obliczaniu odsetek w przypadku amortyzacji pożyczki

Jednym z kluczowych aspektów przyczyniających się do rozbieżności między obliczeniami w Pythonie i Excelu jest sposób, w jaki odsetki są naliczane i rozliczane w poszczególnych okresach. Excela PMT, IPMT, I PPMT funkcje są zaprojektowane do pracy z określoną metodą łączenia, często zgodnie ze standardami branży finansowej. Jednakże, gdy te obliczenia są replikowane w Pythonie przy użyciu numpy_financial biblioteki niewielkie różnice w sposobie naliczania odsetek i zaokrąglania mogą prowadzić do różnych wyników. Zrozumienie tych niuansów ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia spójności na różnych platformach.

Ponadto różnice w podstawowych algorytmach używanych przez Python i Excel mogą skutkować różnymi harmonogramami amortyzacji. Funkcje programu Excel są zoptymalizowane pod kątem szybkich i dokładnych obliczeń, ale mogą wykorzystywać przybliżenia różniące się od bardziej szczegółowych obliczeń Pythona. Dostarczony skrypt w języku Python wykorzystuje strukturę klas do definiowania parametrów pożyczki i metod obliczania harmonogramu amortyzacji. Pozwala to na większą elastyczność i dostosowanie, ale wymaga również ostrożnego przeprowadzenia każdego etapu obliczeń, aby uniknąć rozbieżności. Zapewnienie, że obie platformy stosują tę samą częstotliwość kumulowania, metody naliczania odsetek i praktyki zaokrąglania, jest niezbędne do osiągnięcia zgodnych wyników.

Często zadawane pytania dotyczące obliczeń amortyzacji kredytu

  1. Dlaczego moje harmonogramy amortyzacji w Pythonie i Excelu różnią się?
  2. Różnice mogą wynikać z różnych metod łączenia, praktyk naliczania odsetek i różnic w zaokrąglaniach. Zapewnienie spójności w tych aspektach ma kluczowe znaczenie.
  3. Co to jest numpy_financial biblioteka używana do obliczania pożyczek?
  4. numpy_financial zapewnia funkcje finansowe, takie jak PMT, IPMT, I PPMT do obliczania płatności, odsetek i kwoty głównej pożyczek i inwestycji.
  5. Jak mogę mieć pewność, że moje wyniki w Pythonie będą zgodne z Excelem?
  6. Sprawdź, czy częstotliwość łączenia, stopy procentowe i metody zaokrąglania są spójne w Pythonie i Excelu.
  7. Co robi PMT funkcja?
  8. The PMT funkcja oblicza stałą opłatę wymaganą do pełnej spłaty kredytu w zadanej liczbie okresów przy stałej stopie procentowej.
  9. Dlaczego częstotliwość mieszania jest ważna?
  10. Częstotliwość łączenia wpływa na sposób obliczania odsetek i może znacząco wpłynąć na całkowitą kwotę płatności i harmonogram amortyzacji.
  11. Jaka jest różnica między francuskimi i włoskimi metodami amortyzacji?
  12. Amortyzacja francuska obejmuje stałe płatności ze zmienną częścią główną i odsetkami, podczas gdy amortyzacja włoska obejmuje stałe płatności główne ze zmniejszającymi się kwotami odsetek.
  13. W jaki sposób cumsum() funkcja pomocy w harmonogramach amortyzacji?
  14. The cumsum() funkcja oblicza sumę skumulowaną, przydatną do ustalenia pozostałego salda kredytu po każdej spłacie.
  15. Czy różnice w zaokrągleniach mogą mieć wpływ na kalkulację kredytu?
  16. Tak, nawet niewielkie różnice w zaokrągleniach mogą prowadzić do zauważalnych rozbieżności w wielu okresach. Konsekwentne praktyki zaokrąglania są niezbędne.
  17. Czym są IPMT I PPMT funkcje używane?
  18. IPMT oblicza część odsetkową płatności, natomiast PPMT oblicza część kapitałową za dany okres kredytu.

Końcowe przemyślenia na temat rozbieżności w amortyzacji

Rozwiązanie problemu rozbieżności między obliczeniami amortyzacji kredytu w Pythonie i Excelu wymaga szczegółowego zrozumienia podstawowych metod stosowanych przez każdą platformę. Zapewniając spójne częstotliwości łączenia, praktyki naliczania odsetek i metody zaokrąglania, możliwe jest osiągnięcie pasujących wyników. To badanie podkreśla znaczenie skrupulatnej dbałości o szczegóły w obliczeniach finansowych, aby zapewnić dokładność i niezawodność różnych narzędzi i oprogramowania.