Analisando discrepâncias na calculadora de amortização de empréstimos: Excel vs. Python usando numpy financeiro

Compreendendo a variação nos cálculos de amortização de empréstimos

Os cálculos de amortização de empréstimos podem variar significativamente dependendo das ferramentas e métodos utilizados. Este artigo investiga as discrepâncias encontradas na implementação dos métodos de amortização francês e italiano em Python usando a biblioteca numpy_financial em comparação com os resultados obtidos no Excel.

Apesar de usar condições idênticas, como taxa de juros, valor do empréstimo, duração e frequência de pagamento, os resultados dos cálculos do Python diferem daqueles do Excel. Compreender essas diferenças é crucial para o desenvolvimento de aplicações financeiras precisas.

Comando	Descrição
dateutil.relativedelta	Fornece uma maneira de calcular deltas relativos para aritmética de datas, permitindo manipulação flexível de cálculos de datas, como adição de meses ou anos.
numpy_financial.pmt	Calcula o pagamento fixo necessário para amortizar integralmente um empréstimo durante um determinado número de períodos, considerando uma taxa de juros fixa.
numpy_financial.ipmt	Retorna a parte dos juros de um pagamento para um determinado período de um empréstimo ou investimento com base em pagamentos periódicos constantes e em uma taxa de juros constante.
numpy_financial.ppmt	Retorna a parte principal de um pagamento por um determinado período de um empréstimo ou investimento com base em pagamentos periódicos constantes e em uma taxa de juros constante.
pandas.DataFrame	Uma estrutura de dados rotulada bidimensional em pandas, usada para armazenar e manipular dados tabulares com eficiência.
cumsum()	Calcula a soma cumulativa dos elementos da matriz, geralmente usada para calcular totais acumulados, como o saldo restante do empréstimo após cada pagamento.
dt.datetime.fromisoformat()	Analisa uma string que representa uma data no formato ISO e retorna um objeto datetime, permitindo fácil manipulação de valores de data.

Compreendendo as discrepâncias no cálculo da amortização de empréstimos

O script Python fornecido foi projetado para calcular cronogramas de amortização de empréstimos usando os métodos francês e italiano. O script aproveita o biblioteca para calcular pagamentos, juros e valores de principal. O a classe é inicializada com parâmetros como taxa de juros, prazo do empréstimo, valor do empréstimo, tipo de amortização e frequência de pagamento. A classe calcula o número total de períodos de pagamento usando o método método, que se ajusta com base no fato de a frequência ser mensal, trimestral, semestral ou anual. Ele também calcula a taxa de juros específica do período usando o calculate_period_rate método. O cálculo básico do valor do pagamento é feito usando , que determina o valor do pagamento fixo necessário para amortizar o empréstimo nos períodos determinados.

O método gera o cronograma de amortização. Ele constrói uma lista de datas de pagamento com base na frequência de pagamento e cria uma tabela de pagamentos, juros e valores de principal. Para o método de amortização francês, o script usa calcular a parcela de juros de cada pagamento e para calcular a parcela principal. Esses valores são então combinados em um Pandas DataFrame para fácil manipulação e visualização. Para o método italiano, o script calcula os juros como uma percentagem fixa do saldo restante do empréstimo e o capital como um montante fixo. Essa programação também é armazenada em um DataFrame do Pandas. Apesar da implementação correta, surgem discrepâncias ao comparar os resultados do Python com os do Excel, onde o PMT função fornece diferentes valores de pagamento sob condições idênticas.

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Explorando diferenças de cálculo de juros na amortização de empréstimos

Um aspecto importante que contribui para as discrepâncias entre os cálculos do Python e do Excel é a forma como os juros são compostos e tratados ao longo dos períodos. Excel , , e as funções são projetadas para funcionar com um método de composição específico, muitas vezes alinhado com os padrões do setor financeiro. No entanto, quando esses cálculos são replicados em Python usando o numpy_financial biblioteca, pequenas diferenças no tratamento da acumulação e arredondamento de juros podem levar a resultados variados. Compreender essas nuances é crucial para garantir a consistência em diferentes plataformas.

Além disso, diferenças nos algoritmos subjacentes usados ​​por Python e Excel podem resultar em cronogramas de amortização variados. As funções do Excel são otimizadas para cálculos rápidos e precisos, mas podem usar aproximações que diferem dos cálculos mais granulares do Python. O script Python fornecido usa uma estrutura de classes para definir os parâmetros do empréstimo e métodos para calcular o cronograma de amortização. Isto permite maior flexibilidade e personalização, mas também requer um tratamento cuidadoso de cada etapa do cálculo para evitar discrepâncias. Garantir que ambas as plataformas utilizem a mesma frequência de capitalização, métodos de cálculo de juros e práticas de arredondamento é essencial para alcançar resultados correspondentes.

1. Por que meus cronogramas de amortização em Python e Excel são diferentes?
2. As diferenças podem surgir de diversos métodos de composição, práticas de cálculo de juros e diferenças de arredondamento. Garantir a consistência nestes aspectos é crucial.
3. O que é biblioteca usada em cálculos de empréstimos?
4. fornece funções financeiras, como , , e PPMT para calcular pagamentos, juros e principal de empréstimos e investimentos.
5. Como posso garantir que meus resultados do Python correspondam ao Excel?
6. Verifique se a frequência de capitalização, as taxas de juros e os métodos de arredondamento são consistentes entre Python e Excel.
7. O que faz o função fazer?
8. O A função calcula o pagamento fixo necessário para amortizar totalmente um empréstimo durante um determinado número de períodos com uma taxa de juros constante.
9. Por que a frequência composta é importante?
10. A frequência de capitalização afeta a forma como os juros são calculados e pode impactar significativamente o valor total do pagamento e o cronograma de amortização.
11. Qual é a diferença entre os métodos de amortização franceses e italianos?
12. A amortização francesa envolve pagamentos constantes com parcelas variadas de principal e juros, enquanto a amortização italiana tem pagamentos fixos de principal com valores decrescentes de juros.
13. Como é que função ajuda nos cronogramas de amortização?
14. O A função calcula a soma acumulada, útil para determinar o saldo restante do empréstimo após cada pagamento.
15. As diferenças de arredondamento podem afetar os cálculos dos empréstimos?
16. Sim, mesmo pequenas diferenças de arredondamento podem levar a discrepâncias perceptíveis em vários períodos. Práticas consistentes de arredondamento são essenciais.
17. O que são e funções usadas para?
18. calcula a parcela de juros de um pagamento, enquanto calcula a parcela do principal para um determinado período de um empréstimo.

Resolver as discrepâncias entre os cálculos de amortização de empréstimos em Python e Excel requer uma compreensão detalhada dos métodos subjacentes usados ​​por cada plataforma. Ao garantir frequências de composição consistentes, práticas de cálculo de juros e métodos de arredondamento, é possível obter resultados correspondentes. Esta exploração destaca a importância da atenção meticulosa aos detalhes nos cálculos financeiros para garantir precisão e confiabilidade em diferentes ferramentas e softwares.