Rezolvarea problemelor de clusterizare PCA în datele de captură de mișcare în serie temporală

Înțelegerea discrepanțelor de grupare PCA în datele de captură de mișcare

Imaginează-ți că folosești un mănușă inteligentă pentru a surprinde mișcările complicate ale mâinii tale și apoi pentru a descoperi că modelele nu se aliniază așa cum era de așteptat după rularea analizei PCA. Este frustrant, mai ales când scopul tău este de a reduce complexitatea datelor de mișcare din seria de timp, păstrând în același timp structura.

În cazul meu, am înregistrat gesturi cu mâinile folosind o mănușă echipată cu senzori care urmăresc valorile de poziție și rotație. După ce am aplicat PCA pentru a reduce dimensiunile acestor date, le-am trasat pentru a vizualiza clustere pentru fiecare gest. Aşteptarea? Clustere clare și unificate care arată atât înregistrările vechi, cât și cele noi care se suprapun perfect.

Cu toate acestea, rezultatul a fost surprinzător. În loc de 20 de puncte unificate (10 din date vechi și 10 din date noi), graficul PCA a fost afișat două grupuri separate pentru fiecare gest. Părea că gesturile se schimbaseră complet, în ciuda faptului că erau identice. Acest comportament neașteptat a ridicat întrebări cruciale despre scalarea datelor, consistența senzorilor și metodele de preprocesare. 🧐

Dacă ați lucrat vreodată cu captură de mișcare sau seturi de date bazate pe senzori, este posibil să vă referiți la această problemă. Micile inconsecvențe în preprocesare sau calibrare pot provoca abateri masive într-un spațiu PCA. Să dezvăluim ce ar putea cauza aceste clustere separate și să explorăm soluții potențiale pentru a alinia eficient datele de captare a mișcării.

Cum remediază calibrarea senzorilor și PCA nealinierea grupării

În această soluție, scripturile urmăresc să abordeze o problemă în care datele de mișcare a mâinii nou înregistrate nu se aliniază cu gesturile anterioare din spațiul PCA. Problema apare deoarece Analiza componentelor principale (PCA) presupune că datele de intrare sunt normalizate, consistente și bine preprocesate. Calibrarea inconsecventă a senzorului sau scalarea necorespunzătoare poate duce la diagrame PCA care arată grupuri separate în loc de cele unificate. Primul script se concentrează pe preprocesarea corectă a datelor și implementarea PCA, în timp ce al doilea script introduce calibrarea senzorului pentru a alinia datele din seria temporală.

Pentru început, primul script încarcă datele de captură de mișcare din mai multe fișiere într-un singur set de date. The StandardScaler se aplică pentru a normaliza valorile senzorilor de poziție și rotație la o scară uniformă. Scalare asigură că caracteristicile cu intervale numerice mai mari nu domină PCA, care ia în considerare doar variația. De exemplu, dacă o axă înregistrează date între 0-10, în timp ce o altă axă înregistrează 0-0,1, PCA ar putea presupune greșit că prima este mai semnificativă. După normalizare, PCA reduce setul de date în trei componente principale, simplificând vizualizarea și analiza datelor cu dimensiuni mari.

Partea de vizualizare folosește un grafic de dispersie 3D pentru a afișa rezultatele PCA. Scriptul grupează datele după etichete de gest și calculează media fiecărui grup pentru a crea puncte rezumative. De exemplu, 10 repetări ale unui gest „undă” sunt rezumate într-o singură coordonată 3D, facilitând identificarea clusterelor. Dacă datele originale și cele noi se aliniază corect, fiecare gest ar forma un singur grup de 20 de puncte. Cu toate acestea, așa cum sugerează problema, ele s-au împărțit în prezent în două grupuri, indicând o aliniere greșită. Acest rezultat implică faptul că scalarea singură nu poate rezolva problema, ceea ce duce la necesitatea calibrării senzorului.

Al doilea script introduce un pas de calibrare folosind transformări de rotație. De exemplu, dacă senzorul a înregistrat un gest „pumn” cu o aliniere greșită de 5 grade, acest script aplică o transformare pentru realiniarea datelor. Prin utilizarea unghiurilor Euler, codul rotește valorile poziționale și rotaționale pentru a se potrivi cu spațiul de referință original. Această realiniere ajută PCA să vadă atât gesturile vechi, cât și cele noi ca parte a aceluiași grup, creând grupuri unificate în diagrama 3D. Utilizarea combinată a scalării, PCA și calibrare asigură consistența datelor și îmbunătățește acuratețea vizualizării. Preprocesarea adecvată, așa cum se arată aici, este cheia pentru rezolvarea problemelor de clustering și pentru realizarea unei analize fiabile. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Asigurarea coerenței datelor pentru o analiză PCA precisă

Când lucrezi cu date de captare a mișcării precum gesturile cu mâinile, asigurarea coerenței datelor între înregistrări este esențială. Un factor adesea trecut cu vederea este mediul în care sunt capturate datele. Condițiile externe, cum ar fi modificări ușoare ale poziției senzorului sau temperatura ambiantă, pot influența modul în care senzorii colectează valorile de poziție și rotație. Această variabilitate subtilă poate provoca nealiniere în spațiul PCA, ceea ce duce la grupuri separate pentru gesturi aparent identice. De exemplu, înregistrarea aceluiași gest de undă în momente diferite poate produce seturi de date ușor deplasate din cauza factorilor externi.

Pentru a atenua această problemă, puteți aplica tehnici de aliniere, cum ar fi deformarea dinamică a timpului (DTW) sau analiza Procrustes. DTW ajută la compararea și alinierea datelor din seria temporală prin minimizarea diferențelor dintre două secvențe. Între timp, analiza Procrustes aplică transformări precum scalarea, rotația și translația pentru a alinia un set de date cu altul. Aceste metode sunt deosebit de utile pentru a se asigura că noile înregistrări se aliniază îndeaproape cu gesturile de referință originale înainte de aplicare. Analiza componentelor principale. Combinarea unei astfel de preprocesări cu scalarea asigură o reprezentare unificată a clusterelor de gesturi în spațiul PCA.

În plus, tehnici de învățare automată precum autoencodere poate spori robustețea datelor gesturilor. Autoencoders sunt rețele neuronale concepute pentru a reduce dimensionalitatea în timp ce reconstruiesc datele de intrare. Antrenând un codificator automat pe datele originale, puteți mapa gesturi noi într-un spațiu latent comun, asigurând coerența indiferent de alinierea greșită a senzorului. De exemplu, după antrenamentul cu gesturile unde, codificatorul automat va plasa cu acuratețe noi înregistrări de val în același cluster, rezolvând eficient problema de dezaliniere a grupării. 🚀