Решение проблем кластеризации PCA в данных захвата движения временных рядов

Понимание несоответствий кластеризации PCA в данных захвата движения

Представьте, что вы используете умная перчатка чтобы запечатлеть сложные движения вашей руки, а затем после запуска анализа PCA обнаружить, что шаблоны не совпадают так, как ожидалось. Это расстраивает, особенно если ваша цель — уменьшить сложность данных о движении временных рядов, сохраняя при этом их структуру.

В моем случае я записывал жесты рук с помощью перчатки, оснащенной датчиками, отслеживающими значения положения и вращения. Применив PCA для уменьшения размеров этих данных, я построил их для визуализации кластеров для каждого жеста. Ожидание? Четкие, унифицированные кластеры, показывающие плавное перекрытие старых и новых записей.

Однако результат оказался озадачивающим. Вместо 20 унифицированных точек (10 из старых данных и 10 из новых данных) отображался график PCA. два отдельных кластера за каждый жест. Выглядело так, будто жесты полностью изменились, хотя и были идентичными. Это неожиданное поведение подняло важные вопросы о масштабировании данных, согласованности датчиков и методах предварительной обработки. 🧐

Если вы когда-либо работали с наборами данных захвата движения или датчиками, возможно, вы столкнулись с этой проблемой. Небольшие несоответствия в предварительной обработке или калибровке могут привести к огромным отклонениям в пространстве PCA. Давайте разберемся, что может быть причиной появления этих отдельных кластеров, и рассмотрим возможные решения для эффективного согласования данных захвата движения.

Как калибровка датчика и PCA устраняют несовпадение кластеров

В этом решении сценарии направлены на решение проблемы, из-за которой вновь записанные данные о движениях рук не совпадают с предыдущими жестами в пространстве PCA. Проблема возникает потому, что Анализ главных компонентов (PCA) предполагает, что входные данные нормализованы, непротиворечивы и хорошо предварительно обработаны. Непоследовательная калибровка датчика или неправильное масштабирование могут привести к тому, что на графиках PCA будут показаны отдельные кластеры вместо единых. Первый сценарий фокусируется на правильной предварительной обработке данных и реализации PCA, а второй сценарий представляет калибровку датчиков для выравнивания данных временных рядов.

Для начала первый скрипт загружает данные захвата движения из нескольких файлов в один набор данных. Стандартный скалер применяется для приведения значений датчиков положения и вращения к единой шкале. Масштабирование гарантирует, что функции с более широкими числовыми диапазонами не доминируют над PCA, который учитывает только дисперсию. Например, если на одной оси записаны данные от 0 до 10, а на другой — от 0 до 0,1, PCA может ошибочно предположить, что первая более значима. После нормализации PCA разбивает набор данных на три основных компонента, упрощая визуализацию и анализ многомерных данных.

Часть визуализации использует трехмерную диаграмму рассеяния для отображения результатов PCA. Скрипт группирует данные по меткам жестов и вычисляет среднее значение каждой группы для создания итоговых точек. Например, 10 повторений жеста «волна» суммируются в единую трехмерную координату, что упрощает идентификацию кластеров. Если исходные и новые данные совпадают правильно, каждый жест будет формировать один кластер из 20 точек. Однако, как следует из проблемы, в настоящее время они разделены на два кластера, что указывает на несовпадение. Этот результат означает, что масштабирование само по себе может не решить проблему, что приводит к необходимости калибровки датчика.

Второй скрипт представляет этап калибровки с использованием преобразований вращения. Например, если датчик зафиксировал жест «кулак» с отклонением на 5 градусов, этот скрипт применяет преобразование для выравнивания данных. Используя углы Эйлера, код поворачивает значения положения и вращения, чтобы они соответствовали исходному опорному пространству. Такая перестройка помогает PCA рассматривать как старые, так и новые жесты как часть одной группы, создавая унифицированные кластеры на трехмерном графике. Совместное использование масштабирования, PCA и калибровки обеспечивает согласованность данных и повышает точность визуализации. Правильная предварительная обработка, как показано здесь, является ключом к решению проблем кластеризации и достижению надежного анализа. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Обеспечение согласованности данных для точного анализа PCA

При работе с данные захвата движения Как и в случае с жестами рук, обеспечение согласованности данных во всех записях имеет решающее значение. Одним из часто упускаемых из виду факторов является среда, в которой собираются данные. Внешние условия, такие как небольшие изменения в расположении датчиков или температуре окружающей среды, могут влиять на то, как датчики собирают значения положения и вращения. Эта тонкая изменчивость может вызвать несовпадение в пространстве PCA, что приведет к появлению отдельных кластеров для, казалось бы, идентичных жестов. Например, запись одного и того же волнового жеста в разное время может привести к небольшому смещению наборов данных из-за внешних факторов.

Чтобы смягчить эту проблему, вы можете применить методы выравнивания, такие как динамическое искажение времени (DTW) или анализ Прокруста. DTW помогает сравнивать и выравнивать данные временных рядов, сводя к минимуму различия между двумя последовательностями. Между тем, анализ Прокруста применяет такие преобразования, как масштабирование, вращение и сдвиг, для согласования одного набора данных с другим. Эти методы особенно полезны для обеспечения точного соответствия новых записей исходным эталонным жестам перед их применением. Анализ главных компонентов. Сочетание такой предварительной обработки с масштабированием обеспечивает унифицированное представление кластеров жестов в пространстве PCA.

Кроме того, такие методы машинного обучения, как автоэнкодеры может повысить надежность данных жестов. Автоэнкодеры — это нейронные сети, предназначенные для уменьшения размерности при восстановлении входных данных. Обучая автокодировщик на исходных данных, вы можете отображать новые жесты в общем скрытом пространстве, обеспечивая согласованность независимо от смещения датчиков. Например, после тренировки на волновых жестах автоэнкодер будет точно размещать новые записи волн в том же кластере, эффективно решая проблему несовпадения кластеров. 🚀