Анализ расхождений в калькуляторе амортизации ссуды: Excel против Python с использованием numpy Financial

Анализ расхождений в калькуляторе амортизации ссуды: Excel против Python с использованием numpy Financial
Анализ расхождений в калькуляторе амортизации ссуды: Excel против Python с использованием numpy Financial
Gabriel Martim
пятница, 19 июля 2024 г., 17:42:19

Понимание разницы в расчетах амортизации кредита

Расчеты амортизации кредита могут существенно различаться в зависимости от используемых инструментов и методов. В этой статье рассматриваются несоответствия, возникающие при реализации французских и итальянских методов амортизации в Python с использованием библиотеки numpy_financial, по сравнению с результатами, полученными из Excel.

Несмотря на использование идентичных условий, таких как процентная ставка, сумма кредита, продолжительность и частота платежей, результаты вычислений Python отличаются от результатов в Excel. Понимание этих различий имеет решающее значение для разработки точных финансовых приложений.

Команда Описание
dateutil.relativedelta Предоставляет способ вычисления относительных дельт для арифметических операций с датами, что позволяет гибко обрабатывать вычисления дат, например добавлять месяцы или годы.
numpy_financial.pmt Рассчитывает фиксированный платеж, необходимый для полного погашения кредита в течение заданного количества периодов с учетом фиксированной процентной ставки.
numpy_financial.ipmt Возвращает процентную часть платежа за определенный период кредита или инвестиций на основе постоянных периодических платежей и постоянной процентной ставки.
numpy_financial.ppmt Возвращает основную часть платежа за определенный период кредита или инвестиций на основе постоянных периодических платежей и постоянной процентной ставки.
pandas.DataFrame Двумерная помеченная структура данных в pandas, используемая для эффективного хранения табличных данных и управления ими.
cumsum() Вычисляет совокупную сумму элементов массива, часто используемую для расчета текущих итогов, например остатка кредита после каждого платежа.
dt.datetime.fromisoformat() Анализирует строку, представляющую дату в формате ISO, и возвращает объект datetime, что позволяет легко манипулировать значениями даты.

Понимание расхождений в расчете амортизации кредита

Предоставленный скрипт Python предназначен для расчета графиков погашения кредита с использованием как французского, так и итальянского методов. Скрипт использует numpy_financial библиотека для расчета платежей, процентов и основной суммы долга. Loan Класс инициализируется такими параметрами, как процентная ставка, срок кредита, сумма кредита, тип амортизации и частота платежей. Класс вычисляет общее количество периодов оплаты, используя calculate_periods метод, который корректируется в зависимости от того, является ли периодичность ежемесячной, ежеквартальной, полугодовой или годовой. Он также рассчитывает процентную ставку за конкретный период с использованием calculate_period_rate метод. Основной расчет суммы платежа выполняется с использованием numpy_financial.pmt, который определяет фиксированную сумму платежа, необходимую для погашения кредита в течение заданных периодов.

Метод loan_table составляет график амортизации. Он создает список дат платежей на основе частоты платежей и создает таблицу платежей, процентов и основной суммы долга. Для французского метода амортизации сценарий использует numpy_financial.ipmt рассчитать процентную часть каждого платежа и numpy_financial.ppmt для расчета основной части. Эти значения затем объединяются в DataFrame Pandas для удобства манипулирования и визуализации. Для итальянского метода скрипт рассчитывает проценты как фиксированный процент от оставшегося остатка кредита, а основную сумму кредита как фиксированную сумму. Это расписание также хранится в DataFrame Pandas. Несмотря на правильную реализацию, возникают расхождения при сравнении результатов Python с результатами Excel, где PMT Функция обеспечивает разные значения платежа при одинаковых условиях.

Устранение расхождений в расчетах амортизации кредита

Бэкэнд-скрипт Python для расчета амортизации кредита

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Подход формулы Excel к амортизации кредита

Формула Excel для французской амортизации

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Реализация расчета графика амортизации в Python

Код Python для графика амортизации

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Изучение различий в расчете процентов при амортизации кредита

Одним из ключевых аспектов, способствующих расхождениям между расчетами Python и Excel, является способ начисления процентов и их обработки в течение периодов. Excel PMT, IPMT, и PPMT Функции предназначены для работы с конкретным методом начисления сложных процентов, часто соответствующим стандартам финансовой отрасли. Однако когда эти вычисления воспроизводятся в Python с использованием numpy_financial библиотеки, небольшие различия в способах начисления и округления процентов могут привести к разным результатам. Понимание этих нюансов имеет решающее значение для обеспечения согласованности на разных платформах.

Кроме того, различия в базовых алгоритмах, используемых Python и Excel, могут привести к разным графикам амортизации. Функции Excel оптимизированы для быстрых и точных вычислений, но могут использовать приближения, отличающиеся от более детальных вычислений Python. Предоставленный скрипт Python использует структуру классов для определения параметров кредита и методов расчета графика погашения. Это обеспечивает большую гибкость и настройку, но также требует тщательной обработки каждого этапа расчета, чтобы избежать расхождений. Обеспечение того, чтобы обе платформы использовали одинаковую частоту начисления процентов, методы расчета процентов и методы округления, имеет важное значение для достижения совпадающих результатов.

Часто задаваемые вопросы о расчете амортизации кредита

  1. Почему мои графики амортизации Python и Excel различаются?
  2. Различия могут возникать из-за различных методов начисления процентов, практики расчета процентов и различий в округлении. Обеспечение последовательности в этих аспектах имеет решающее значение.
  3. Что numpy_financial библиотека, используемая при расчете кредита?
  4. numpy_financial обеспечивает финансовые функции, такие как PMT, IPMT, и PPMT для расчета платежей, процентов и основной суммы кредитов и инвестиций.
  5. Как я могу гарантировать, что результаты Python соответствуют Excel?
  6. Убедитесь, что частота начисления процентов, процентные ставки и методы округления одинаковы в Python и Excel.
  7. Что это PMT функция делать?
  8. PMT Функция рассчитывает фиксированный платеж, необходимый для полного погашения кредита в течение заданного количества периодов с постоянной процентной ставкой.
  9. Почему частота начисления процентов важна?
  10. Частота начисления сложных процентов влияет на способ расчета процентов и может существенно повлиять на общую сумму платежей и график погашения.
  11. В чем разница между французскими и итальянскими методами амортизации?
  12. Французская амортизация предполагает постоянные выплаты с различными долями основной суммы долга и процентов, тогда как итальянская амортизация предполагает фиксированные выплаты основной суммы долга с уменьшающимися суммами процентов.
  13. Как cumsum() функция помощи в графиках амортизации?
  14. cumsum() Функция вычисляет накопительную сумму, полезную для определения оставшегося остатка кредита после каждого платежа.
  15. Могут ли разницы округлений повлиять на расчет кредита?
  16. Да, даже небольшие различия в округлении могут привести к заметным расхождениям за несколько периодов. Последовательная практика округления имеет важное значение.
  17. Что IPMT и PPMT функции, используемые для?
  18. IPMT рассчитывает процентную часть платежа, в то время как PPMT рассчитывает основную часть за определенный период кредита.

Заключительные мысли о расхождениях в амортизации

Устранение расхождений между расчетами амортизации кредита в Python и Excel требует детального понимания основных методов, используемых каждой платформой. Обеспечивая согласованную частоту начисления сложных процентов, методы расчета процентов и методы округления, можно добиться совпадения результатов. Это исследование подчеркивает важность пристального внимания к деталям финансовых расчетов для обеспечения точности и надежности различных инструментов и программного обеспечения.