Riešenie problémov s klastrovaním PCA v údajoch zachytávania pohybu v časovom rade

Pochopenie nezrovnalostí klastrovania PCA v údajoch zachytávania pohybu

Predstavte si použitie a inteligentná rukavica na zachytenie zložitých pohybov vašej ruky a následné zistenie, že po spustení analýzy PCA sa vzory nezhodujú podľa očakávania. Je to frustrujúce, najmä ak je vaším cieľom znížiť zložitosť údajov o pohybe časových radov a zároveň zachovať ich štruktúru.

V mojom prípade som zaznamenal gestá rúk pomocou rukavice vybavenej senzormi, ktoré sledujú pozičné a rotačné hodnoty. Po aplikácii PCA na zmenšenie rozmerov týchto údajov som ich vykreslil na vizualizáciu zhlukov pre každé gesto. Očakávanie? Jasné, jednotné zoskupenia zobrazujúce staré aj nové nahrávky, ktoré sa hladko prekrývajú.

Výsledok bol však záhadný. Namiesto 20 zjednotených bodov (10 zo starých údajov a 10 z nových údajov) sa zobrazil graf PCA dva samostatné klastre za každé gesto. Vyzeralo to, akoby sa gestá úplne zmenili, hoci boli rovnaké. Toto neočakávané správanie vyvolalo zásadné otázky týkajúce sa škálovania údajov, konzistencie senzorov a metód predbežného spracovania. 🧐

Ak ste niekedy pracovali so snímaním pohybu alebo súbormi údajov založených na senzoroch, možno máte súvis s týmto problémom. Malé nezrovnalosti v predspracovaní alebo kalibrácii môžu spôsobiť veľké odchýlky v priestore PCA. Poďme odhaliť, čo by mohlo byť príčinou týchto oddelených klastrov, a preskúmajme potenciálne riešenia na efektívne zosúladenie vašich údajov snímania pohybu.

Ako kalibrácia snímača a PCA opravujú nesprávne zarovnanie klastrov

V tomto riešení sa skripty zameriavajú na riešenie problému, keď novo zaznamenané údaje o pohybe ruky nie sú v súlade s predchádzajúcimi gestami v priestore PCA. Problém nastáva preto Analýza hlavných komponentov (PCA) predpokladá, že vstupné údaje sú normalizované, konzistentné a dobre predspracované. Nekonzistentná kalibrácia snímača alebo nesprávne škálovanie môže viesť k PCA grafom, ktoré zobrazujú samostatné klastre namiesto zjednotených. Prvý skript sa zameriava na správne predspracovanie údajov a implementáciu PCA, zatiaľ čo druhý skript zavádza kalibráciu senzorov na zosúladenie údajov časových radov.

Na začiatok prvý skript načíta údaje zachytávania pohybu z viacerých súborov do jedného súboru údajov. The StandardScaler sa používa na normalizáciu hodnôt polohových a rotačných snímačov na jednotnú stupnicu. Škálovanie zaisťuje, že funkcie s väčšími číselnými rozsahmi nebudú dominovať v PCA, ktoré zohľadňuje iba rozptyl. Napríklad, ak jedna os zaznamenáva údaje medzi 0-10, zatiaľ čo iná zaznamenáva 0-0,1, PCA môže nesprávne predpokladať, že prvá os je významnejšia. Po normalizácii PCA redukuje súbor údajov na tri hlavné komponenty, čím zjednodušuje vizualizáciu a analýzu veľkorozmerných údajov.

Vizualizačná časť používa 3D bodový graf na zobrazenie výsledkov PCA. Skript zoskupuje údaje podľa štítkov gest a vypočítava priemer každej skupiny, aby vytvoril súhrnné body. Napríklad 10 opakovaní „vlnového“ gesta je zhrnutých do jednej 3D súradnice, čo uľahčuje identifikáciu zhlukov. Ak sa pôvodné a nové údaje správne zarovnajú, každé gesto vytvorí jeden zhluk 20 bodov. Ako však naznačuje problém, v súčasnosti sa rozdelili do dvoch zhlukov, čo naznačuje nesúlad. Tento výsledok naznačuje, že samotné škálovanie nemusí problém vyriešiť, čo vedie k potrebe kalibrácie snímača.

Druhý skript zavádza krok kalibrácie pomocou transformácií rotácie. Napríklad, ak snímač zaznamenal gesto „päsťou“ s 5-stupňovým nesúosom, tento skript použije transformáciu na opätovné zarovnanie údajov. Pomocou Eulerových uhlov kód otáča pozičné a rotačné hodnoty tak, aby zodpovedali pôvodnému referenčnému priestoru. Toto prerovnanie pomáha PCA vidieť staré aj nové gestá ako súčasť rovnakej skupiny, čím sa vytvárajú jednotné zhluky v 3D grafe. Kombinované použitie škálovania, PCA a kalibrácie zaisťuje konzistentnosť údajov a zlepšuje presnosť vizualizácie. Správne predspracovanie, ako je tu uvedené, je kľúčom k vyriešeniu problémov s klastrovaním a dosiahnutiu spoľahlivej analýzy. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Zabezpečenie konzistentnosti údajov pre presnú analýzu PCA

Pri práci s dáta snímania pohybu Rovnako ako gestá rúk, je dôležité zabezpečiť konzistentnosť údajov v rámci nahrávok. Jedným z často prehliadaných faktorov je prostredie, v ktorom sa údaje zachytávajú. Vonkajšie podmienky, ako sú malé zmeny v umiestnení snímača alebo okolitá teplota, môžu ovplyvniť spôsob, akým snímače zbierajú pozičné a rotačné hodnoty. Táto jemná variabilita môže spôsobiť nesúlad v priestore PCA, čo vedie k oddeleným zhlukom pre zdanlivo identické gestá. Napríklad nahrávanie rovnakého vlnového gesta v rôznych časoch môže spôsobiť mierne posunuté súbory údajov v dôsledku vonkajších faktorov.

Na zmiernenie tohto problému môžete použiť techniky zarovnania, ako je napríklad dynamická časová deformácia (DTW) alebo analýza Procrustes. DTW pomáha porovnávať a zarovnávať dáta časových radov minimalizovaním rozdielov medzi dvoma sekvenciami. Medzitým analýza Procrustes aplikuje transformácie, ako je škálovanie, rotácia a translácia, aby sa zarovnal jeden súbor údajov s druhým. Tieto metódy sú obzvlášť užitočné na zabezpečenie toho, aby sa nové nahrávky pred aplikáciou tesne zhodovali s pôvodnými referenčnými gestami Analýza hlavných komponentov. Kombinácia takéhoto predspracovania so škálovaním zabezpečuje jednotnú reprezentáciu klastrov gest v priestore PCA.

Okrem toho, techniky strojového učenia ako automatické kódovače môže zvýšiť robustnosť údajov o gestách. Autokodéry sú neurónové siete určené na zníženie rozmerov pri rekonštrukcii vstupných údajov. Trénovaním automatického kódovača na pôvodných údajoch môžete mapovať nové gestá do zdieľaného latentného priestoru, čím sa zabezpečí konzistentnosť bez ohľadu na nesprávne zarovnanie snímača. Napríklad po trénovaní na vlnové gestá by autoenkóder presne umiestnil nové záznamy vĺn do toho istého klastra, čím by efektívne vyriešil problém nesprávneho zarovnania zhlukov. 🚀