Reševanje težav z gručenjem PCA v podatkih za zajemanje gibanja v časovnih serijah

Razumevanje razlik v gručenju PCA v podatkih za zajemanje gibanja

Predstavljajte si uporabo a pametna rokavica da zajame zapletene gibe vaše roke in nato ugotovi, da se vzorci ne uskladijo po pričakovanjih po izvajanju analize PCA. To je frustrirajoče, še posebej, če je vaš cilj zmanjšati kompleksnost podatkov o gibanju časovnih vrst, hkrati pa ohraniti njihovo strukturo.

V mojem primeru sem snemal kretnje rok z rokavico, opremljeno s senzorji, ki sledijo položajnim in rotacijskim vrednostim. Po uporabi PCA za zmanjšanje razsežnosti teh podatkov sem jih narisal za vizualizacijo grozdov za vsako potezo. Pričakovanje? Jasne, enotne skupine, ki prikazujejo stare in nove posnetke, ki se brezhibno prekrivajo.

Vendar je bil rezultat zmeden. Namesto 20 poenotenih točk (10 iz starih podatkov in 10 iz novih podatkov) je prikazana graf PCA dva ločena grozda za vsako gesto. Videti je bilo, kot da so se kretnje popolnoma spremenile, čeprav so bile enake. To nepričakovano vedenje je sprožilo ključna vprašanja o skaliranju podatkov, doslednosti senzorjev in metodah predprocesiranja. 🧐

Če ste kdaj delali z zajemom gibanja ali nabori podatkov, ki temeljijo na senzorjih, ste morda povezani s to težavo. Majhne nedoslednosti v predprocesiranju ali kalibraciji lahko povzročijo velika odstopanja v prostoru PCA. Razkrijmo, kaj bi lahko povzročalo te ločene gruče, in raziščimo možne rešitve za učinkovito uskladitev vaših podatkov za zajemanje gibanja.

Kako kalibracija senzorja in PCA odpravita neusklajenost gručevanja

V tej rešitvi so skripti namenjeni reševanju težave, pri kateri se na novo posneti podatki o gibanju roke ne ujemajo s prejšnjimi potezami v prostoru PCA. Težava nastane zaradi Analiza glavnih komponent (PCA) predpostavlja, da so vhodni podatki normalizirani, dosledni in dobro predhodno obdelani. Nedosledna kalibracija senzorja ali nepravilno skaliranje lahko privede do grafov PCA, ki prikazujejo ločene skupine namesto enotnih. Prvi skript se osredotoča na pravilno predobdelavo podatkov in implementacijo PCA, medtem ko drugi skript uvaja kalibracijo senzorja za uskladitev podatkov časovne vrste.

Za začetek prvi skript naloži podatke za zajemanje gibanja iz več datotek v en nabor podatkov. The StandardScaler se uporablja za normalizacijo vrednosti položajnih in rotacijskih senzorjev na enotno lestvico. Skaliranje zagotavlja, da značilnosti z večjimi številčnimi razponi ne prevladujejo nad PCA, ki upošteva samo varianco. Na primer, če ena os beleži podatke med 0-10, medtem ko druga os beleži 0-0,1, lahko PCA napačno domneva, da je prva pomembnejša. Po normalizaciji PCA zmanjša nabor podatkov v tri glavne komponente, kar poenostavlja vizualizacijo in analizo visokodimenzionalnih podatkov.

Vizualizacijski del uporablja 3D raztreseni diagram za prikaz rezultatov PCA. Skript združuje podatke po oznakah potez in izračuna povprečje vsake skupine, da ustvari točke povzetka. Na primer, 10 ponovitev poteze "val" je povzetih v eno 3D koordinato, kar olajša prepoznavanje skupin. Če so izvirni in novi podatki pravilno poravnani, bi vsaka poteza tvorila en sam grozd 20 točk. Vendar pa, kot nakazuje težava, se trenutno razdelijo v dve skupini, kar kaže na neusklajenost. Ta rezultat nakazuje, da samo skaliranje morda ne bo rešilo težave, zaradi česar je potrebna kalibracija senzorja.

Drugi skript uvaja korak umerjanja z uporabo rotacijskih transformacij. Na primer, če je senzor zabeležil potezo s pestjo s 5-stopinjskim odklonom, ta skript uporabi transformacijo za ponovno poravnavo podatkov. Z uporabo Eulerjevih kotov koda zasuka položajne in rotacijske vrednosti, da se ujemajo z izvirnim referenčnim prostorom. Ta prerazporeditev pomaga PCA videti stare in nove kretnje kot del iste skupine, kar ustvarja enotne gruče v 3D-risbi. Kombinirana uporaba skaliranja, PCA in kalibracije zagotavlja doslednost podatkov in izboljša natančnost vizualizacije. Pravilna predprocesiranje, kot je prikazano tukaj, je ključnega pomena za reševanje težav z gručenjem in doseganje zanesljive analize. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Zagotavljanje doslednosti podatkov za natančno analizo PCA

Pri delu z podatke za zajem gibanja Tako kot kretnje z rokami je zagotavljanje skladnosti podatkov v posnetkih ključnega pomena. Eden pogosto spregledanih dejavnikov je okolje, v katerem so zajeti podatki. Zunanji pogoji, kot so majhne spremembe v postavitvi senzorja ali temperatura okolja, lahko vplivajo na to, kako senzorji zbirajo položajne in rotacijske vrednosti. Ta subtilna spremenljivost lahko povzroči neusklajenost v prostoru PCA, kar vodi do ločenih skupin za na videz enake poteze. Na primer, snemanje iste valovne poteze ob različnih časih lahko povzroči nekoliko premaknjene nize podatkov zaradi zunanjih dejavnikov.

Če želite ublažiti to težavo, lahko uporabite tehnike poravnave, kot je dinamično časovno ukrivljanje (DTW) ali Procrustesova analiza. DTW pomaga primerjati in usklajevati podatke časovnih vrst z zmanjšanjem razlik med dvema zaporedjema. Medtem pa Procrustesova analiza uporablja transformacije, kot so skaliranje, rotacija in prevajanje, da uskladi en nabor podatkov z drugim. Te metode so še posebej uporabne za zagotovitev, da so novi posnetki tesno usklajeni z izvirnimi referenčnimi potezami pred uporabo Analiza glavnih komponent. Kombinacija takšne predprocesiranja s skaliranjem zagotavlja poenoteno predstavitev gruč gest v prostoru PCA.

Poleg tega tehnike strojnega učenja, kot je avtokodirniki lahko izboljša robustnost podatkov o kretnjah. Avtokodirniki so nevronske mreže, zasnovane za zmanjšanje dimenzionalnosti med rekonstrukcijo vhodnih podatkov. Z usposabljanjem samodejnega kodirnika na izvirnih podatkih lahko preslikate nove kretnje v skupni latentni prostor, kar zagotavlja doslednost ne glede na neporavnanost senzorja. Na primer, po usposabljanju valovnih potez bi samodejni kodirnik natančno postavil nove posnetke valov v isto gručo in tako učinkovito rešil težavo z neusklajenostjo gruč. 🚀