Решавање проблема са ПЦА кластеризацијом у подацима снимања кретања у временском низу

Разумевање одступања у ПЦА груписању у подацима снимања покрета

Замислите да користите а паметна рукавица да бисте ухватили замршене покрете ваше руке, а затим открили да се обрасци не поклапају како се очекивало након покретања ПЦА анализе. То је фрустрирајуће, посебно када је ваш циљ да смањите сложеност података о кретању временских серија уз очување њихове структуре.

У мом случају, снимио сам покрете руку користећи рукавицу опремљену сензорима који прате вредности положаја и ротације. Након што сам применио ПЦА да смањим димензије ових података, нацртао сам га да бих визуелизовао кластере за сваки покрет. Очекивања? Јасни, обједињени кластери који приказују и старе и нове снимке који се неприметно преклапају.

Међутим, резултат је био збуњујући. Уместо 20 обједињених тачака (10 из старих података и 10 из нових података), ПЦА графикон је приказан два одвојена кластера за сваки гест. Изгледало је као да су се гестови потпуно променили, упркос томе што су идентични. Ово неочекивано понашање покренуло је кључна питања о скалирању података, доследности сензора и методама претходне обраде. 🧐

Ако сте икада радили са снимањем покрета или скуповима података заснованим на сензорима, можда имате везе са овим проблемом. Мале недоследности у претходној обради или калибрацији могу изазвати огромна одступања у ПЦА простору. Хајде да откријемо шта би могло да изазове ове одвојене кластере и истражимо потенцијална решења за ефикасно усклађивање података о снимању покрета.

Како калибрација сензора и ПЦА поправљају неусклађеност кластера

У овом решењу, скрипте имају за циљ да се позабаве проблемом где се ново снимљени подаци о кретању руке не поклапају са претходним покретима у ПЦА простору. Проблем настаје јер Анализа главних компоненти (ПЦА) претпоставља да су улазни подаци нормализовани, доследни и добро претходно обрађени. Недоследна калибрација сензора или неправилно скалирање могу довести до ПЦА графикона који приказују одвојене кластере уместо уједињених. Прва скрипта се фокусира на правилну претходну обраду података и имплементацију ПЦА, док друга скрипта уводи калибрацију сензора да би се ускладили подаци временске серије.

За почетак, прва скрипта учитава податке снимања покрета из више датотека у један скуп података. Тхе СтандардСцалер примењује се за нормализацију вредности позиционих и ротационих сензора на униформну скалу. Скалирање осигурава да карактеристике са већим нумеричким опсезима не доминирају ПЦА, који узима у обзир само варијансу. На пример, ако једна оса бележи податке између 0-10 док друга бележи 0-0.1, ПЦА може погрешно претпоставити да је прва значајнија. Након нормализације, ПЦА смањује скуп података на три главне компоненте, поједностављујући визуализацију и анализу података високе димензије.

Део за визуелизацију користи 3Д дијаграм распршивања за приказ ПЦА резултата. Скрипта групише податке према ознакама покрета и израчунава средњу вредност сваке групе да би креирала збирне тачке. На пример, 10 понављања геста „таласа“ сажето је у једну 3Д координату, што олакшава идентификацију кластера. Ако су оригинални и нови подаци исправно усклађени, сваки покрет би формирао једну групу од 20 поена. Међутим, као што проблем сугерише, они су се тренутно поделили у два кластера, што указује на неусклађеност. Овај резултат имплицира да само скалирање можда неће решити проблем, што доводи до потребе за калибрацијом сензора.

Друга скрипта уводи корак калибрације користећи трансформације ротације. На пример, ако је сензор забележио покрет „шаком“ са помаком од 5 степени, ова скрипта примењује трансформацију да би поново поравнала податке. Коришћењем Ојлерових углова, код ротира позиционе и ротационе вредности да би одговарао оригиналном референтном простору. Ово престројавање помаже ПЦА-у да види и старе и нове покрете као део исте групе, стварајући уједињене кластере у 3Д дијаграму. Комбинована употреба скалирања, ПЦА и калибрације обезбеђује конзистентност података и побољшава тачност визуелизације. Одговарајућа предобрада, као што је овде приказано, кључна је за решавање проблема груписања и постизање поуздане анализе. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Обезбеђивање конзистентности података за тачну ПЦА анализу

При раду са подаци о снимању покрета као и покрети рукама, обезбеђивање конзистентности података у свим снимцима је од кључног значаја. Један од фактора који се често занемарује је окружење у којем се подаци прикупљају. Спољни услови, као што су мале промене у постављању сензора или температура околине, могу утицати на то како сензори прикупљају вредности положаја и ротације. Ова суптилна варијабилност може изазвати неусклађеност у ПЦА простору, што доводи до одвојених кластера за наизглед идентичне покрете. На пример, снимање истог геста таласа у различито време може произвести благо померене скупове података због спољних фактора.

Да бисте ублажили овај проблем, можете применити технике поравнања, као што су динамичко временско искривљење (ДТВ) или Прокрустова анализа. ДТВ помаже у поређењу и усклађивању података временске серије минимизирањем разлика између две секвенце. У међувремену, Прокрустова анализа примењује трансформације попут скалирања, ротације и превођења како би ускладила један скуп података са другим. Ове методе су посебно корисне за осигуравање да су нови снимци блиско усклађени са оригиналним референтним покретима пре примене Анализа главних компоненти. Комбиновање такве препроцесирања са скалирањем обезбеђује јединствено представљање кластера покрета у ПЦА простору.

Поред тога, технике машинског учења као што су аутоенцодерс може побољшати робусност података о покретима. Аутоенкодери су неуронске мреже дизајниране да смање димензионалност док реконструишу улазне податке. Обучавањем аутоенкодера на оригиналним подацима, можете мапирати нове покрете у заједнички латентни простор, обезбеђујући доследност без обзира на неусклађеност сензора. На пример, након обуке о таласним гестовима, аутокодер би тачно поставио нове таласне снимке у исти кластер, ефикасно решавајући проблем неусклађености груписања. 🚀