Lösning av PCA-klustringsproblem i tidsserier Motion Capture-data

Förstå PCA-klustringsavvikelser i Motion Capture-data

Föreställ dig att använda en smart handske för att fånga de komplicerade rörelserna i din hand och sedan upptäcka att mönstren inte stämmer överens som förväntat efter att ha kört PCA-analys. Det är frustrerande, särskilt när ditt mål är att minska komplexiteten hos tidsserierörelsedata samtidigt som dess struktur bevaras.

I mitt fall spelade jag in handgester med hjälp av en handske utrustad med sensorer som spårar positions- och rotationsvärden. Efter att ha tillämpat PCA för att minska dimensionerna på denna data, ritade jag den för att visualisera kluster för varje gest. Förväntningen? Tydliga, enhetliga kluster som visar både gamla och nya inspelningar som överlappar varandra sömlöst.

Resultatet var dock förbryllande. Istället för 20 enhetliga punkter (10 från gamla data och 10 från nya data), visas PCA-diagrammet två separata kluster för varje gest. Det såg ut som om gesterna hade förändrats helt, trots att de var identiska. Detta oväntade beteende väckte avgörande frågor om dataskalning, sensorkonsistens och förbearbetningsmetoder. 🧐

Om du någonsin har arbetat med motion capture eller sensorbaserade datauppsättningar kan du relatera till det här problemet. Små inkonsekvenser i förbearbetning eller kalibrering kan orsaka massiva avvikelser i ett PCA-utrymme. Låt oss reda ut vad som kan orsaka dessa separata kluster och utforska potentiella lösningar för att effektivt anpassa din rörelsefångstdata.

Hur sensorkalibrering och PCA fixar klustringsfeljustering

I den här lösningen syftar skripten till att lösa ett problem där nyinspelade handrörelsedata inte överensstämmer med tidigare gester i PCA-utrymmet. Problemet uppstår pga Huvudkomponentanalys (PCA) förutsätter att indata är normaliserade, konsekventa och väl förbehandlade. Inkonsekvent sensorkalibrering eller felaktig skalning kan leda till PCA-diagram som visar separata kluster istället för enhetliga. Det första skriptet fokuserar på korrekt dataförbearbetning och PCA-implementering, medan det andra skriptet introducerar sensorkalibrering för att anpassa tidsseriedata.

Till att börja med laddar det första skriptet motion capture-data från flera filer till en enda datauppsättning. De StandardScaler används för att normalisera positions- och rotationssensorvärden till en enhetlig skala. Skalning säkerställer att funktioner med större numeriska intervall inte dominerar PCA, som bara tar hänsyn till varians. Till exempel, om en axel registrerar data mellan 0-10 medan en annan registrerar 0-0,1, kan PCA felaktigt anta att den förra är mer signifikant. Efter normalisering reducerar PCA datasetet till tre huvudkomponenter, vilket förenklar visualisering och analys av högdimensionell data.

Visualiseringsdelen använder ett 3D-spridningsdiagram för att visa PCA-resultat. Skriptet grupperar data efter gestetiketter och beräknar medelvärdet för varje grupp för att skapa sammanfattningspunkter. Till exempel sammanfattas 10 repetitioner av en "våg"-gest till en enda 3D-koordinat, vilket gör det lättare att identifiera kluster. Om den ursprungliga och nya informationen är korrekt anpassade, skulle varje gest bilda ett enda kluster med 20 punkter. Men, som frågan antyder, delas de för närvarande upp i två kluster, vilket indikerar felaktig anpassning. Detta resultat innebär att skalning ensam kanske inte löser problemet, vilket leder till behovet av sensorkalibrering.

Det andra skriptet introducerar ett kalibreringssteg med hjälp av rotationstransformationer. Till exempel, om sensorn spelade in en "näve"-gest med en 5-graders feljustering, tillämpar detta skript en transformation för att justera om data. Genom att använda Euler-vinklar roterar koden positions- och rotationsvärden för att matcha det ursprungliga referensutrymmet. Denna omställning hjälper PCA att se både gamla och nya gester som en del av samma grupp, vilket skapar enhetliga kluster i 3D-plotten. Den kombinerade användningen av skalning, PCA och kalibrering säkerställer datakonsistens och förbättrar visualiseringsnoggrannheten. Korrekt förbearbetning, som visas här, är nyckeln till att lösa klustringsproblem och uppnå tillförlitlig analys. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Säkerställande av datakonsistens för noggrann PCA-analys

När man arbetar med rörelsefångstdata Liksom handgester är det viktigt att säkerställa datakonsistens över inspelningar. En ofta förbisedd faktor är miljön där data samlas in. Externa förhållanden, såsom små förändringar i sensorplacering eller omgivningstemperatur, kan påverka hur sensorer samlar in positions- och rotationsvärden. Denna subtila variation kan orsaka feljustering i PCA-utrymmet, vilket leder till separata kluster för till synes identiska gester. Att till exempel spela in samma våggest vid olika tidpunkter kan ge något förskjutna datauppsättningar på grund av yttre faktorer.

För att mildra det här problemet kan du använda justeringstekniker, såsom dynamisk tidsförvrängning (DTW) eller Procrustes-analys. DTW hjälper till att jämföra och anpassa tidsseriedata genom att minimera skillnader mellan två sekvenser. Samtidigt tillämpar Procrustes analys transformationer som skalning, rotation och översättning för att anpassa en datauppsättning med en annan. Dessa metoder är särskilt användbara för att säkerställa att de nya inspelningarna ligger nära de ursprungliga referensgester innan de appliceras Huvudkomponentanalys. Att kombinera sådan förbearbetning med skalning säkerställer en enhetlig representation av gestkluster i PCA-utrymmet.

Dessutom kan maskininlärningstekniker som autoencoders kan förbättra robustheten hos gestdata. Autokodare är neurala nätverk utformade för att minska dimensionaliteten samtidigt som de rekonstruerar indata. Genom att träna en autoencoder på originaldata kan du mappa nya gester till ett delat latent utrymme, vilket säkerställer konsistens oavsett sensorfel. Till exempel, efter träning på våggester, skulle autokodaren placera nya våginspelningar exakt i samma kluster, vilket effektivt löser problemet med klustringsfeljustering. 🚀