Analysera avvikelser i kalkylatorn för amortering av lån: Excel vs. Python med hjälp av numpy financial

Analysera avvikelser i kalkylatorn för amortering av lån: Excel vs. Python med hjälp av numpy financial
Analysera avvikelser i kalkylatorn för amortering av lån: Excel vs. Python med hjälp av numpy financial
Gabriel Martim
Fredag 19 juli 2024 17:51:16

Förstå variationen i beräkningar av låneamortering

Låneamorteringsberäkningar kan variera kraftigt beroende på vilka verktyg och metoder som används. Den här artikeln fördjupar sig i avvikelserna som uppstår när man implementerar franska och italienska amorteringsmetoder i Python med hjälp av biblioteket numpy_financial jämfört med resultat från Excel.

Trots identiska villkor som ränta, lånebelopp, löptid och betalningsfrekvens skiljer sig resultaten från Python-beräkningar från de i Excel. Att förstå dessa skillnader är avgörande för att utveckla korrekta finansiella applikationer.

Kommando Beskrivning
dateutil.relativedelta Ger ett sätt att beräkna relativa delta för datumaritmetik, vilket möjliggör flexibel hantering av datumberäkningar som att lägga till månader eller år.
numpy_financial.pmt Beräknar den fasta betalningen som krävs för att helt amortera ett lån under ett givet antal perioder, med hänsyn till en fast ränta.
numpy_financial.ipmt Returnerar räntedelen av en betalning för en given period av ett lån eller en investering baserat på konstanta periodiska betalningar och en konstant ränta.
numpy_financial.ppmt Returnerar huvuddelen av en betalning för en given period av ett lån eller en investering baserat på konstanta periodiska betalningar och en konstant ränta.
pandas.DataFrame En tvådimensionell märkt datastruktur i pandor, som används för att lagra och manipulera tabelldata effektivt.
cumsum() Beräknar den ackumulerade summan av matriselement, som ofta används för att beräkna löpande summor, såsom det återstående lånesaldot efter varje betalning.
dt.datetime.fromisoformat() Analyserar en sträng som representerar ett datum i ISO-format och returnerar ett datetime-objekt, vilket möjliggör enkel manipulering av datumvärden.

Förstå avvikelser i beräkningen av amortering av lån

Python-skriptet som tillhandahålls är utformat för att beräkna låneamorteringsscheman med både franska och italienska metoder. Manuset utnyttjar numpy_financial bibliotek för att beräkna betalningar, räntor och kapitalbelopp. De Loan klass initieras med parametrar som ränta, lånetid, lånebelopp, amorteringstyp och betalningsfrekvens. Klassen beräknar det totala antalet betalningsperioder med hjälp av calculate_periods metod, som justerar baserat på om frekvensen är månadsvis, kvartalsvis, halvårsvis eller årlig. Den beräknar också den periodspecifika räntan med hjälp av calculate_period_rate metod. Kärnberäkningen för betalningsbeloppet görs med hjälp av numpy_financial.pmt, som bestämmer det fasta betalningsbelopp som krävs för att amortera lånet under de givna perioderna.

Metoden loan_table genererar amorteringsschemat. Den konstruerar en lista över betalningsdatum baserat på betalningsfrekvensen och skapar en tabell över betalningar, räntor och kapitalbelopp. För den franska amorteringsmetoden använder manuset numpy_financial.ipmt för att beräkna räntedelen av varje betalning och numpy_financial.ppmt för att beräkna huvuddelen. Dessa värden kombineras sedan till en Pandas DataFrame för enkel manipulering och visualisering. För den italienska metoden beräknar manuset räntan som en fast procentsats av det återstående lånebeloppet och kapitalbeloppet som ett fast belopp. Detta schema lagras också i en Pandas DataFrame. Trots korrekt implementering uppstår avvikelser när man jämför Python-resultaten med de från Excel, där PMT funktion ger olika betalningsvärden under identiska förhållanden.

Lösning av avvikelser i beräkningar av låneamortering

Python Backend Script för beräkning av låneamortering

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Excel-formelmetod för amortering av lån

Excel-formel för fransk amortering

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

Implementering av amorteringsschemaberäkning i Python

Python-kod för amorteringsschema

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Utforska ränteberäkningsskillnader vid amortering av lån

En nyckelaspekt som bidrar till avvikelser mellan Python- och Excel-beräkningar är hur räntan sammansätts och hanteras över perioder. Excels PMT, IPMT, och PPMT funktioner är utformade för att fungera med en specifik blandningsmetod, ofta i linje med finansbranschens standarder. Men när dessa beräkningar replikeras i Python med hjälp av numpy_financial bibliotek kan små skillnader i hanteringen av räntetillskott och avrundning leda till varierande resultat. Att förstå dessa nyanser är avgörande för att säkerställa konsekvens över olika plattformar.

Dessutom kan skillnader i de underliggande algoritmerna som används av Python och Excel resultera i varierande amorteringsscheman. Excels funktioner är optimerade för snabba, exakta beräkningar men kan använda approximationer som skiljer sig från Pythons mer granulära beräkningar. Python-skriptet som tillhandahålls använder en klassstruktur för att definiera låneparametrarna och metoderna för att beräkna amorteringsschemat. Detta möjliggör större flexibilitet och anpassning men kräver också noggrann hantering av varje beräkningssteg för att undvika avvikelser. Att säkerställa att båda plattformarna använder samma sammansättningsfrekvens, ränteberäkningsmetoder och avrundningsmetoder är avgörande för att uppnå matchningsresultat.

Vanliga frågor om beräkningar av amortering av lån

  1. Varför skiljer sig mina Python- och Excel-amorteringsscheman?
  2. Skillnader kan uppstå från olika sammansättningsmetoder, ränteberäkningsmetoder och avrundningsskillnader. Att säkerställa konsekvens i dessa aspekter är avgörande.
  3. Vad är numpy_financial bibliotek som används för i låneberäkningar?
  4. numpy_financial tillhandahåller finansiella funktioner som t.ex PMT, IPMT, och PPMT för att beräkna betalningar, räntor och kapitalbelopp för lån och investeringar.
  5. Hur kan jag säkerställa att mina Python-resultat matchar Excel?
  6. Kontrollera att sammansättningsfrekvensen, räntorna och avrundningsmetoderna är konsekventa mellan Python och Excel.
  7. Vad gör PMT funktion göra?
  8. De PMT funktionen beräknar den fasta betalning som krävs för att helt amortera ett lån över ett givet antal perioder med en konstant ränta.
  9. Varför är sammansättningsfrekvensen viktig?
  10. Sammansättningsfrekvensen påverkar hur räntan beräknas och kan avsevärt påverka det totala betalningsbeloppet och amorteringsschemat.
  11. Vad är skillnaden mellan franska och italienska amorteringsmetoder?
  12. Franska amorteringar innebär konstanta betalningar med varierande kapital- och räntedelar, medan italiensk amortering har fasta amorteringar med minskande räntebelopp.
  13. Hur gör det cumsum() funktion hjälp i amorteringsscheman?
  14. De cumsum() funktionen beräknar den ackumulerade summan, användbar för att bestämma återstående lånesaldo efter varje betalning.
  15. Kan avrundningsskillnader påverka låneberäkningar?
  16. Ja, även små avrundningsskillnader kan leda till märkbara avvikelser över flera perioder. Konsekventa avrundningsmetoder är viktiga.
  17. Vad är IPMT och PPMT funktioner som används för?
  18. IPMT beräknar räntedelen av en betalning, medan PPMT beräknar kapitalandelen för en given period av ett lån.

Slutliga tankar om amorteringsavvikelser

Att åtgärda avvikelserna mellan beräkningar av låneamortering i Python och Excel kräver en detaljerad förståelse av de underliggande metoderna som används av varje plattform. Genom att säkerställa konsekventa sammansättningsfrekvenser, ränteberäkningsmetoder och avrundningsmetoder är det möjligt att uppnå matchande resultat. Denna utforskning understryker vikten av noggrann uppmärksamhet på detaljer i finansiella beräkningar för att säkerställa noggrannhet och tillförlitlighet för olika verktyg och programvara.