టైమ్ సిరీస్ మోషన్ క్యాప్చర్ డేటాలో PCA క్లస్టరింగ్ సమస్యలను పరిష్కరించడం

మోషన్ క్యాప్చర్ డేటాలో PCA క్లస్టరింగ్ వ్యత్యాసాలను అర్థం చేసుకోవడం

ఒక ఉపయోగించి ఊహించుకోండి స్మార్ట్ గ్లోవ్ మీ చేతి యొక్క క్లిష్టమైన కదలికలను సంగ్రహించడానికి మరియు PCA విశ్లేషణను అమలు చేసిన తర్వాత నమూనాలు ఊహించిన విధంగా సమలేఖనం చేయలేదని కనుగొనడం. ఇది నిరుత్సాహపరుస్తుంది, ప్రత్యేకించి మీ లక్ష్యం సమయ శ్రేణి చలన డేటా యొక్క సంక్లిష్టతను దాని నిర్మాణాన్ని సంరక్షించేటప్పుడు తగ్గించడం.

నా విషయంలో, నేను స్థాన మరియు భ్రమణ విలువలను ట్రాక్ చేసే సెన్సార్‌లతో కూడిన గ్లోవ్‌ని ఉపయోగించి చేతి సంజ్ఞలను రికార్డ్ చేసాను. ఈ డేటా యొక్క కొలతలు తగ్గించడానికి PCAని వర్తింపజేసిన తర్వాత, ప్రతి సంజ్ఞ కోసం క్లస్టర్‌లను విజువలైజ్ చేయడానికి నేను దీన్ని ప్లాన్ చేసాను. నిరీక్షణ? స్పష్టమైన, ఏకీకృత క్లస్టర్‌లు పాత మరియు కొత్త రికార్డింగ్‌లు రెండూ సజావుగా అతివ్యాప్తి చెందుతున్నట్లు చూపుతున్నాయి.

అయితే, ఫలితం అయోమయంగా మారింది. 20 ఏకీకృత పాయింట్లకు బదులుగా (పాత డేటా నుండి 10 మరియు కొత్త డేటా నుండి 10), PCA ప్లాట్ ప్రదర్శించబడుతుంది రెండు వేర్వేరు సమూహాలు ప్రతి సంజ్ఞ కోసం. ఒకేలా ఉన్నప్పటికీ హావభావాలు పూర్తిగా మారినట్లు కనిపించింది. ఈ ఊహించని ప్రవర్తన డేటా స్కేలింగ్, సెన్సార్ అనుగుణ్యత మరియు ప్రీప్రాసెసింగ్ పద్ధతుల గురించి కీలకమైన ప్రశ్నలను లేవనెత్తింది. 🧐

మీరు ఎప్పుడైనా మోషన్ క్యాప్చర్ లేదా సెన్సార్ ఆధారిత డేటాసెట్‌లతో పని చేసి ఉంటే, మీరు ఈ సమస్యతో సంబంధం కలిగి ఉండవచ్చు. ప్రీప్రాసెసింగ్ లేదా క్రమాంకనంలో చిన్న అసమానతలు PCA స్థలంలో భారీ వ్యత్యాసాలను కలిగిస్తాయి. ఈ ప్రత్యేక క్లస్టర్‌లకు కారణమేమిటో విప్పుదాం మరియు మీ మోషన్ క్యాప్చర్ డేటాను సమర్థవంతంగా సమలేఖనం చేయడానికి సంభావ్య పరిష్కారాలను అన్వేషిద్దాం.

సెన్సార్ కాలిబ్రేషన్ మరియు PCA ఎలా క్లస్టరింగ్ తప్పుగా అమరికను పరిష్కరిస్తుంది

ఈ పరిష్కారంలో, కొత్తగా రికార్డ్ చేయబడిన హ్యాండ్ మోషన్ డేటా PCA స్పేస్‌లో మునుపటి సంజ్ఞలతో సమలేఖనం చేయని సమస్యను పరిష్కరించడానికి స్క్రిప్ట్‌లు లక్ష్యంగా పెట్టుకున్నాయి. ఎందుకంటే సమస్య తలెత్తుతుంది ప్రధాన భాగం విశ్లేషణ (PCA) ఇన్‌పుట్ డేటా సాధారణీకరించబడి, స్థిరంగా మరియు బాగా ముందుగా ప్రాసెస్ చేయబడిందని ఊహిస్తుంది. అస్థిరమైన సెన్సార్ కాలిబ్రేషన్ లేదా సరికాని స్కేలింగ్ PCA ప్లాట్‌లకు దారితీయవచ్చు, ఇవి ఏకీకృతమైన వాటికి బదులుగా ప్రత్యేక క్లస్టర్‌లను చూపుతాయి. మొదటి స్క్రిప్ట్ సరైన డేటా ప్రిప్రాసెసింగ్ మరియు PCA అమలుపై దృష్టి పెడుతుంది, రెండవ స్క్రిప్ట్ సమయ శ్రేణి డేటాను సమలేఖనం చేయడానికి సెన్సార్ కాలిబ్రేషన్‌ను పరిచయం చేస్తుంది.

ప్రారంభించడానికి, మొదటి స్క్రిప్ట్ బహుళ ఫైల్‌ల నుండి మోషన్ క్యాప్చర్ డేటాను ఒకే డేటాసెట్‌లోకి లోడ్ చేస్తుంది. ది స్టాండర్డ్ స్కేలర్ స్థాన మరియు భ్రమణ సెన్సార్ విలువలను ఏకరీతి స్థాయికి సాధారణీకరించడానికి వర్తించబడుతుంది. స్కేలింగ్ అనేది పెద్ద సంఖ్యా పరిధులతో కూడిన లక్షణాలు PCAపై ఆధిపత్యం చెలాయించకుండా నిర్ధారిస్తుంది, ఇది వ్యత్యాసాన్ని మాత్రమే పరిగణిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక అక్షం 0-10 మధ్య డేటాను నమోదు చేస్తే, మరొకటి 0-0.1ని నమోదు చేస్తే, PCA తప్పుగా మునుపటిది మరింత ముఖ్యమైనదని భావించవచ్చు. సాధారణీకరణ తర్వాత, PCA డేటాసెట్‌ను మూడు ప్రధాన భాగాలుగా తగ్గిస్తుంది, అధిక డైమెన్షనల్ డేటా యొక్క విజువలైజేషన్ మరియు విశ్లేషణను సులభతరం చేస్తుంది.

విజువలైజేషన్ భాగం PCA ఫలితాలను ప్రదర్శించడానికి 3D స్కాటర్ ప్లాట్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. స్క్రిప్ట్ సంజ్ఞ లేబుల్‌ల ద్వారా డేటాను సమూహపరుస్తుంది మరియు సారాంశ పాయింట్‌లను సృష్టించడానికి ప్రతి సమూహం యొక్క సగటును గణిస్తుంది. ఉదాహరణకు, "వేవ్" సంజ్ఞ యొక్క 10 పునరావృత్తులు ఒకే 3D కోఆర్డినేట్‌గా సంగ్రహించబడ్డాయి, తద్వారా క్లస్టర్‌లను గుర్తించడం సులభం అవుతుంది. అసలు మరియు కొత్త డేటా సరిగ్గా సమలేఖనం చేయబడితే, ప్రతి సంజ్ఞ 20 పాయింట్ల ఒకే క్లస్టర్‌ను ఏర్పరుస్తుంది. అయినప్పటికీ, సమస్య సూచించినట్లుగా, అవి ప్రస్తుతం రెండు క్లస్టర్‌లుగా విడిపోయాయి, ఇది తప్పుగా అమర్చడాన్ని సూచిస్తుంది. ఈ ఫలితం స్కేలింగ్ మాత్రమే సమస్యను పరిష్కరించదని సూచిస్తుంది, ఇది సెన్సార్ క్రమాంకనం అవసరానికి దారి తీస్తుంది.

రెండవ స్క్రిప్ట్ భ్రమణ పరివర్తనలను ఉపయోగించి అమరిక దశను పరిచయం చేస్తుంది. ఉదాహరణకు, సెన్సార్ 5-డిగ్రీల మిస్‌అలైన్‌మెంట్‌తో "పిడికిలి" సంజ్ఞను రికార్డ్ చేసినట్లయితే, ఈ స్క్రిప్ట్ డేటాను తిరిగి అమర్చడానికి పరివర్తనను వర్తింపజేస్తుంది. ఆయిలర్ కోణాలను ఉపయోగించడం ద్వారా, కోడ్ ఒరిజినల్ రిఫరెన్స్ స్పేస్‌తో సరిపోలడానికి స్థాన మరియు భ్రమణ విలువలను తిప్పుతుంది. 3D ప్లాట్‌లో ఏకీకృత క్లస్టర్‌లను సృష్టించడం ద్వారా ఒకే సమూహంలో భాగంగా పాత మరియు కొత్త సంజ్ఞలు రెండింటినీ చూడటానికి ఈ పునఃసృష్టి PCAకి సహాయపడుతుంది. స్కేలింగ్, PCA మరియు క్రమాంకనం యొక్క మిళిత ఉపయోగం డేటా స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారిస్తుంది మరియు విజువలైజేషన్ ఖచ్చితత్వాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది. ఇక్కడ చూపిన విధంగా సరైన ప్రిప్రాసెసింగ్, క్లస్టరింగ్ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు నమ్మదగిన విశ్లేషణను సాధించడానికి కీలకం. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

ఖచ్చితమైన PCA విశ్లేషణ కోసం డేటా అనుగుణ్యతను నిర్ధారించడం

తో పని చేస్తున్నప్పుడు మోషన్ క్యాప్చర్ డేటా చేతి సంజ్ఞల వలె, రికార్డింగ్‌లలో డేటా స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారించడం చాలా కీలకం. డేటా క్యాప్చర్ చేయబడిన పర్యావరణం అనేది తరచుగా పట్టించుకోని అంశం. సెన్సార్ ప్లేస్‌మెంట్ లేదా పరిసర ఉష్ణోగ్రతలో స్వల్ప మార్పులు వంటి బాహ్య పరిస్థితులు, సెన్సార్‌లు స్థాన మరియు భ్రమణ విలువలను ఎలా సేకరిస్తాయో ప్రభావితం చేయవచ్చు. ఈ సూక్ష్మ వైవిధ్యం PCA స్పేస్‌లో తప్పుగా అమర్చడానికి కారణమవుతుంది, ఇది ఒకేలాంటి సంజ్ఞల కోసం ప్రత్యేక క్లస్టర్‌లకు దారి తీస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒకే వేవ్ సంజ్ఞను వేర్వేరు సమయాల్లో రికార్డ్ చేయడం బాహ్య కారకాల కారణంగా కొద్దిగా మారిన డేటాసెట్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

ఈ సమస్యను తగ్గించడానికి, మీరు డైనమిక్ టైమ్ వార్పింగ్ (DTW) లేదా Procrustes విశ్లేషణ వంటి అమరిక పద్ధతులను వర్తింపజేయవచ్చు. రెండు సీక్వెన్స్‌ల మధ్య తేడాలను తగ్గించడం ద్వారా సమయ శ్రేణి డేటాను సరిపోల్చడానికి మరియు సమలేఖనం చేయడానికి DTW సహాయపడుతుంది. ఇంతలో, ప్రోక్రస్టెస్ విశ్లేషణ ఒక డేటాసెట్‌తో మరొకటి సమలేఖనం చేయడానికి స్కేలింగ్, రొటేషన్ మరియు అనువాదం వంటి పరివర్తనలను వర్తింపజేస్తుంది. వర్తించే ముందు కొత్త రికార్డింగ్‌లు అసలైన సూచన సంజ్ఞలకు దగ్గరగా ఉండేలా చూసుకోవడానికి ఈ పద్ధతులు ప్రత్యేకంగా ఉపయోగపడతాయి. ప్రధాన భాగం విశ్లేషణ. అటువంటి ప్రిప్రాసెసింగ్‌ను స్కేలింగ్‌తో కలపడం PCA స్పేస్‌లో సంజ్ఞ క్లస్టర్‌ల యొక్క ఏకీకృత ప్రాతినిధ్యాన్ని నిర్ధారిస్తుంది.

అదనంగా, యంత్ర అభ్యాస పద్ధతులు వంటివి ఆటోఎన్‌కోడర్‌లు సంజ్ఞ డేటా యొక్క పటిష్టతను మెరుగుపరుస్తుంది. ఆటోఎన్‌కోడర్‌లు ఇన్‌పుట్ డేటాను పునర్నిర్మించేటప్పుడు డైమెన్షియాలిటీని తగ్గించడానికి రూపొందించబడిన న్యూరల్ నెట్‌వర్క్‌లు. అసలైన డేటాపై ఆటోఎన్‌కోడర్‌కు శిక్షణ ఇవ్వడం ద్వారా, మీరు సెన్సార్ తప్పుగా అమరికతో సంబంధం లేకుండా స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారిస్తూ భాగస్వామ్య గుప్త స్థలంలో కొత్త సంజ్ఞలను మ్యాప్ చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, వేవ్ సంజ్ఞలపై శిక్షణ పొందిన తర్వాత, ఆటోఎన్‌కోడర్ అదే క్లస్టర్‌లో కొత్త వేవ్ రికార్డింగ్‌లను ఖచ్చితంగా ఉంచుతుంది, క్లస్టరింగ్ తప్పుగా అమరిక సమస్యను సమర్థవంతంగా పరిష్కరిస్తుంది. 🚀