Zaman Serisi Hareket Yakalama Verilerinde PCA Kümeleme Sorunlarını Çözme

Hareket Yakalama Verilerindeki PCA Kümeleme Farklılıklarını Anlama

Bir kullandığınızı hayal edin elinizin karmaşık hareketlerini yakalamak ve ardından PCA analizini çalıştırdıktan sonra desenlerin beklendiği gibi hizalanmadığını bulmak. Özellikle amacınız zaman serisi hareket verilerinin yapısını korurken karmaşıklığını azaltmak olduğunda bu durum sinir bozucudur.

Benim durumumda, konum ve dönme değerlerini izleyen sensörlerle donatılmış bir eldiven kullanarak el hareketlerini kaydettim. Bu verinin boyutlarını azaltmak için PCA'yı uyguladıktan sonra, her hareket için kümeleri görselleştirmek amacıyla bunu çizdim. Beklenti mi? Sorunsuz bir şekilde çakışan eski ve yeni kayıtları gösteren net, birleştirilmiş kümeler.

Ancak sonuç kafa karıştırıcıydı. 20 birleşik nokta yerine (10'u eski verilerden ve 10'u yeni verilerden), PCA grafiği görüntülendi her jest için. Aynı olmasına rağmen jestler tamamen değişmiş gibi görünüyordu. Bu beklenmedik davranış, veri ölçeklendirme, sensör tutarlılığı ve ön işleme yöntemleri hakkında önemli soruları gündeme getirdi. 🧐

Hareket yakalama veya sensör tabanlı veri kümeleriyle daha önce çalıştıysanız bu sorunla ilgili olabilirsiniz. Ön işleme veya kalibrasyondaki küçük tutarsızlıklar PCA alanında büyük sapmalara neden olabilir. Bu ayrı kümelere neyin sebep olabileceğini çözelim ve hareket yakalama verilerinizi etkili bir şekilde hizalamak için potansiyel çözümleri inceleyelim.

Emretmek	Kullanım Örneği
from sklearn.decomposition import PCA	Bu, mümkün olduğunca fazla varyansı korurken yüksek boyutlu verileri daha düşük bir boyuta indirgeyen Temel Bileşen Analizi (PCA) modülünü içe aktarır.
StandardScaler().fit_transform(data)	StandardScaler, PCA için gerekli olan ortalama 0 ve standart sapma 1 olacak şekilde ölçeklendirerek verileri normalleştirmek için kullanılır.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Euler açılarını kullanarak 3B döndürme dönüşümü oluşturur. Burada 'xyz' dönüş sırasını belirtir ve açılar derece cinsinden sağlanır.
rotation.apply(row)	Bu, önceden tanımlanan dönüş dönüşümünü belirli bir veri satırına uygular; bu, hareket yakalama verilerinin kalibre edilmesi için çok önemlidir.
ax.scatter()	3B dağılım grafiği oluşturmak için kullanılır. Boyut azaltımından sonra ana bileşenleri görselleştirmek için veri noktalarını 3 boyutlu bir düzleme yerleştirir.
np.unique(labels)	Bir veri kümesinden benzersiz hareket etiketlerini çıkarır. Çizim ve görselleştirme için veri noktalarını gruplandırırken bu önemlidir.
data.drop(['label'], axis=1)	Yalnızca PCA girişi özelliklerine odaklanarak belirtilen sütunu ("etiket") veri kümesinden kaldırır.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Birden fazla veri çerçevesini tek bir büyük veri çerçevesinde birleştirerek dizini sıfırlayarak dizin çakışması olmamasını sağlar.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Matplotlib şekline 3 boyutlu bir çizim ekleyerek PCA sonuçlarında üç ana bileşenin görselleştirilmesine olanak tanır.
groupby(['label']).mean()	Verileri etiketlere göre gruplandırır ve her grup için ortalamayı hesaplar. Bu, jest tekrarlarını tek temsili noktalarda özetler.

Sensör Kalibrasyonu ve PCA Kümeleme Yanlış Hizalamasını Nasıl Düzeltir?

Bu çözümde komut dosyaları, yeni kaydedilen el hareketi verilerinin PCA alanındaki önceki hareketlerle hizalanmaması sorununu gidermeyi amaçlıyor. Sorun ortaya çıkıyor çünkü (PCA), giriş verilerinin normalleştirilmiş, tutarlı ve önceden iyi işlenmiş olduğunu varsayar. Tutarsız sensör kalibrasyonu veya uygunsuz ölçeklendirme, PCA grafiklerinin birleşik kümeler yerine ayrı kümeler göstermesine yol açabilir. İlk komut dosyası, uygun veri ön işleme ve PCA uygulamasına odaklanırken, ikinci komut dosyası, zaman serisi verilerini hizalamak için sensör kalibrasyonunu tanıtıyor.

Başlangıç ​​olarak, ilk komut dosyası birden fazla dosyadaki hareket yakalama verilerini tek bir veri kümesine yükler. Konumsal ve dönme sensörü değerlerini tekdüze bir ölçeğe normalleştirmek için uygulanır. Ölçeklendirme, daha büyük sayısal aralıklara sahip özelliklerin yalnızca varyansı dikkate alan PCA'ya üstün gelmemesini sağlar. Örneğin, bir eksen 0-10 arasındaki verileri kaydederken diğeri 0-0,1'i kaydederse, PCA yanlışlıkla birincisinin daha önemli olduğunu varsayabilir. Normalleştirmenin ardından PCA, veri kümesini üç ana bileşene indirgeyerek yüksek boyutlu verilerin görselleştirilmesini ve analizini basitleştirir.

Görselleştirme kısmı, PCA sonuçlarını görüntülemek için 3 boyutlu bir dağılım grafiği kullanır. Komut dosyası, verileri hareket etiketlerine göre gruplandırır ve özet noktaları oluşturmak için her grubun ortalamasını hesaplar. Örneğin, bir "dalga" hareketinin 10 tekrarı tek bir 3 boyutlu koordinatta özetlenerek kümelerin tanımlanmasını kolaylaştırır. Orijinal ve yeni veriler doğru şekilde hizalanırsa her hareket 20 noktadan oluşan tek bir küme oluşturacaktır. Ancak sorunun da gösterdiği gibi, şu anda iki kümeye bölünmüş durumdalar ve bu da yanlış hizalamayı gösteriyor. Bu sonuç, ölçeklendirmenin tek başına sorunu çözemeyeceği ve sensör kalibrasyonu ihtiyacını doğuracağı anlamına gelir.

İkinci komut dosyası, döndürme dönüşümlerini kullanan bir kalibrasyon adımı sunar. Örneğin, sensör 5 derecelik yanlış hizalamayla bir "yumruk" hareketi kaydettiyse bu komut dosyası, verileri yeniden hizalamak için bir dönüşüm uygular. Euler açılarını kullanarak kod, orijinal referans alanına uyacak şekilde konumsal ve dönme değerlerini döndürür. Bu yeniden hizalama, PCA'nın hem eski hem de yeni hareketleri aynı grubun parçası olarak görmesine yardımcı olarak 3B çizimde birleşik kümeler oluşturur. Ölçeklendirme, PCA ve kalibrasyonun birlikte kullanılması veri tutarlılığını sağlar ve görselleştirme doğruluğunu artırır. Burada gösterildiği gibi uygun ön işleme, kümeleme sorunlarını çözmenin ve güvenilir analiz elde etmenin anahtarıdır. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Doğru PCA Analizi için Veri Tutarlılığının Sağlanması

İle çalışırken El hareketleri gibi, kayıtlar arasında veri tutarlılığının sağlanması kritik öneme sahiptir. Çoğunlukla gözden kaçırılan faktörlerden biri, verilerin yakalandığı ortamdır. Sensör yerleşimindeki veya ortam sıcaklığındaki küçük değişiklikler gibi harici koşullar, sensörlerin konumsal ve dönüşsel değerleri toplama şeklini etkileyebilir. Bu hafif değişkenlik, PCA alanında yanlış hizalamaya neden olabilir ve bu da görünüşte aynı olan hareketler için ayrı kümelere yol açabilir. Örneğin, aynı dalga hareketinin farklı zamanlarda kaydedilmesi, dış etkenler nedeniyle veri kümelerinde hafif kaymalara neden olabilir.

Bu sorunu azaltmak için dinamik zaman atlama (DTW) veya Procrustes analizi gibi hizalama tekniklerini uygulayabilirsiniz. DTW, iki dizi arasındaki farkları en aza indirerek zaman serisi verilerinin karşılaştırılmasına ve hizalanmasına yardımcı olur. Bu arada Procrustes analizi, bir veri kümesini diğeriyle hizalamak için ölçeklendirme, döndürme ve dönüştürme gibi dönüşümleri uygular. Bu yöntemler, yeni kayıtların uygulanmadan önce orijinal referans hareketleriyle yakından hizalanmasını sağlamak için özellikle kullanışlıdır. . Bu tür ön işlemeyi ölçeklendirmeyle birleştirmek, PCA alanında hareket kümelerinin birleşik bir temsilini sağlar.

Ek olarak, makine öğrenimi teknikleri gibi hareket verilerinin sağlamlığını artırabilir. Otomatik kodlayıcılar, giriş verilerini yeniden yapılandırırken boyutluluğu azaltmak için tasarlanmış sinir ağlarıdır. Bir otomatik kodlayıcıyı orijinal veriler üzerinde eğiterek, yeni hareketleri paylaşılan bir gizli alana eşleyebilir, böylece sensörün yanlış hizalanmasından bağımsız olarak tutarlılık sağlayabilirsiniz. Örneğin, dalga hareketleri üzerine eğitim alındıktan sonra otomatik kodlayıcı, yeni dalga kayıtlarını aynı kümeye doğru bir şekilde yerleştirerek kümeleme yanlış hizalama sorununu etkili bir şekilde çözecektir. 🚀

1. PCA nedir ve hareket yakalama verileri için neden kullanılır?
2. PCA veya , yüksek boyutlu verilerin boyutluluğunu azaltmak için kullanılır. Hareket yakalama için, varyansın çoğunu korurken karmaşık konumsal ve dönme değerlerini daha küçük bir özellik kümesi halinde basitleştirir.
3. Hareketlerim neden PCA grafiklerinde ayrı kümeler oluşturuyor?
4. Bu sorun genellikle hatalı ölçeklendirme veya ayarlama gibi tutarsız ön işleme nedeniyle ortaya çıkar. . Yanlış hizalanmış sensörler konum değerlerinde küçük farklılıklara yol açarak ayrı kümelere neden olabilir.
5. Yeni hareket yakalama verilerini orijinal verilerle nasıl hizalayabilirim?
6. Gibi dönüşümleri kullanabilirsiniz veya PCA alanında tutarlılık sağlayarak yeni veri kümelerini referans hareketleriyle hizalamak.
7. PCA sonuçlarında ölçeklendirmenin rolü nedir?
8. Ölçeklendirme, tüm özelliklerin değerlerini standartlaştırarak eşit öneme sahip olmasını sağlar. Kullanma daha büyük sayısal aralıklara sahip özelliklerin baskınlığından kaçınmaya yardımcı olur.
9. Otomatik kodlayıcılar hareket verilerindeki kümelenme sorunlarını çözmeye yardımcı olabilir mi?
10. Evet, otomatik kodlayıcılar verileri paylaşılan bir gizli alana eşler. Otomatik kodlayıcıyı orijinal veriler üzerinde eğitmek, yeni kayıtları hizalayarak PCA grafiklerinde birleşik kümeler oluşturmasına olanak tanır.

PCA, hareket yakalama verilerine uygulandığında, el hareketleri gibi yüksek boyutlu kayıtları 3 boyutlu bir alana basitleştirir. Ancak tutarsız ölçeklendirme veya sensör hizalaması çoğu zaman yeni kayıtlardan elde edilen verilerin ayrı kümeler halinde görünmesine neden olur. Örneğin, sensörlerin kalibrasyon sırasında kayması durumunda iki özdeş "dalga" hareketi farklı gruplara bölünebilir. 🧤

Bu sorunu ele almak, standardizasyon, dinamik hizalama (Procrustes analizi gibi) ve tutarlı ölçeklendirme teknikleri dahil olmak üzere sağlam ön işleme adımlarının uygulanmasını içerir. Uygun kalibrasyon ve ön işleme ile PCA sonuçları, aynı hareketlerin beklendiği gibi kümelendiği birleşik bir görselleştirme sağlayarak doğru ve anlayışlı analiz sağlayabilir. 🚀