Вирішення проблем кластеризації PCA в даних захоплення руху часових рядів

Розуміння розбіжностей кластеризації PCA в даних захоплення руху

Уявіть, що використовуєте a щоб зафіксувати складні рухи вашої руки, а потім виявити, що візерунки не вирівнюються, як очікувалося, після виконання аналізу PCA. Це засмучує, особливо коли ваша мета — зменшити складність даних про рух часових рядів, зберігаючи їх структуру.

У моєму випадку я записував жести рукою за допомогою рукавички, оснащеної датчиками, які відстежують значення положення та обертання. Після застосування PCA для зменшення розмірів цих даних я побудував його для візуалізації кластерів для кожного жесту. Очікування? Чіткі уніфіковані кластери, що плавно перекривають як старі, так і нові записи.

Однак результат викликав здивування. Замість 20 уніфікованих точок (10 зі старих даних і 10 з нових даних) відображався графік PCA для кожного жесту. Здавалося, жести повністю змінилися, незважаючи на ідентичність. Ця несподівана поведінка підняла важливі питання щодо масштабування даних, узгодженості датчиків і методів попередньої обробки. 🧐

Якщо ви коли-небудь працювали із записом руху або наборами даних на основі датчиків, ви можете мати стосунок до цієї проблеми. Невеликі невідповідності в попередній обробці або калібруванні можуть спричинити значні відхилення в просторі PCA. Давайте розгадаємо, що може бути причиною цих окремих кластерів, і дослідимо потенційні рішення для ефективного узгодження даних захоплення руху.

Команда	Приклад використання
from sklearn.decomposition import PCA	Це імпортує модуль аналізу основних компонентів (PCA), який зменшує багатовимірні дані до нижчого виміру, зберігаючи якомога більше дисперсії.
StandardScaler().fit_transform(data)	StandardScaler використовується для нормалізації даних шляхом їх масштабування, щоб отримати середнє значення 0 і стандартне відхилення 1, що є важливим для PCA.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Створює тривимірну трансформацію обертання з використанням кутів Ейлера. Тут 'xyz' визначає порядок обертання, а кути надаються в градусах.
rotation.apply(row)	Це застосовує раніше визначене перетворення обертання до певного рядка даних, що є вирішальним для калібрування даних захоплення руху.
ax.scatter()	Використовується для створення тривимірної діаграми розсіювання. Він розміщує точки даних на 3D-площині для візуалізації основних компонентів після зменшення розмірності.
np.unique(labels)	Витягує унікальні мітки жестів із набору даних. Це важливо під час групування точок даних для побудови та візуалізації.
data.drop(['label'], axis=1)	Вилучає вказаний стовпець ("мітку") з набору даних, зосереджуючись лише на функціях для введення PCA.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Об’єднує кілька фреймів даних в один великий фрейм даних, забезпечуючи відсутність конфліктів індексів шляхом скидання індексу.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Додає тривимірний графік до фігури Matplotlib, що дозволяє візуалізувати три основні компоненти в результатах PCA.
groupby(['label']).mean()	Групує дані за мітками та обчислює середнє значення для кожної групи. Це підсумовує повторення жестів у окремі репрезентативні точки.

Як калібрування датчика та PCA виправляють розбіжність кластеризації

У цьому рішенні сценарії спрямовані на вирішення проблеми, коли нещодавно записані дані про рух рук не узгоджуються з попередніми жестами в просторі PCA. Проблема виникає тому, що (PCA) припускає, що вхідні дані нормалізовані, послідовні та добре попередньо оброблені. Непослідовне калібрування датчика або неправильне масштабування може призвести до діаграм PCA, які показують окремі кластери замість єдиних. Перший сценарій зосереджений на належній попередній обробці даних і реалізації PCA, тоді як другий сценарій представляє калібрування датчика для вирівнювання даних часових рядів.

Для початку перший сценарій завантажує дані захоплення руху з кількох файлів в один набір даних. The застосовується для нормалізації позиційних і обертальних значень датчиків до єдиної шкали. Масштабування гарантує, що функції з більшими числовими діапазонами не домінують над PCA, який враховує лише дисперсію. Наприклад, якщо одна вісь записує дані від 0 до 10, а інша – від 0 до 0,1, PCA може помилково вважати, що перша є більш важливою. Після нормалізації PCA скорочує набір даних на три основні компоненти, спрощуючи візуалізацію та аналіз даних великої розмірності.

Частина візуалізації використовує тривимірну діаграму розсіювання для відображення результатів PCA. Сценарій групує дані за мітками жестів і обчислює середнє значення кожної групи, щоб створити підсумкові точки. Наприклад, 10 повторів жесту «хвиля» підсумовуються в одну 3D-координату, що полегшує ідентифікацію кластерів. Якщо вихідні та нові дані вирівняні правильно, кожен жест утворить єдиний кластер із 20 точок. Однак, як випливає з проблеми, наразі вони розділені на два кластери, що вказує на розбіжність. Цей результат означає, що лише масштабування може не вирішити проблему, що призведе до необхідності калібрування датчика.

Другий сценарій вводить крок калібрування за допомогою трансформацій обертання. Наприклад, якщо датчик зафіксував жест «кулак» зі зміщенням на 5 градусів, цей сценарій застосовує трансформацію для перевирівнювання даних. Використовуючи кути Ейлера, код обертає позиційні та поворотні значення відповідно до вихідного еталонного простору. Це перегрупування допомагає PCA бачити як старі, так і нові жести як частину однієї групи, створюючи єдині кластери на 3D-графіці. Комбіноване використання масштабування, PCA та калібрування забезпечує узгодженість даних і покращує точність візуалізації. Правильна попередня обробка, як показано тут, є ключем до вирішення проблем кластеризації та досягнення надійного аналізу. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Забезпечення узгодженості даних для точного аналізу PCA

При роботі з Як і жести рук, забезпечення узгодженості даних у записах має вирішальне значення. Одним із факторів, який часто забувають, є середовище, у якому збираються дані. Зовнішні умови, такі як незначні зміни в розташуванні датчика або температурі навколишнього середовища, можуть впливати на те, як датчики збирають позиційні та обертальні значення. Ця тонка мінливість може спричинити неузгодженість у просторі PCA, що призводить до окремих кластерів для, здавалося б, однакових жестів. Наприклад, запис одного хвильового жесту в різний час може призвести до дещо зміщених наборів даних через зовнішні фактори.

Щоб пом’якшити цю проблему, ви можете застосувати методи вирівнювання, такі як динамічне викривлення часу (DTW) або аналіз Прокруста. DTW допомагає порівнювати та вирівнювати дані часових рядів, мінімізуючи відмінності між двома послідовностями. Тим часом аналіз Прокруста застосовує такі перетворення, як масштабування, обертання та трансляція, щоб узгодити один набір даних з іншим. Ці методи особливо корисні для забезпечення відповідності нових записів оригінальним опорним жестам перед застосуванням . Поєднання такої попередньої обробки з масштабуванням забезпечує уніфіковане представлення кластерів жестів у просторі PCA.

Крім того, такі методи машинного навчання, як може підвищити надійність даних жестів. Автокодери — це нейронні мережі, призначені для зменшення розмірності під час реконструкції вхідних даних. Навчаючи автокодер на вихідних даних, ви можете зіставляти нові жести в спільний латентний простір, забезпечуючи узгодженість незалежно від зміщення датчика. Наприклад, після навчання на хвильових жестах автокодер точно розміщуватиме нові хвильові записи в тому самому кластері, ефективно вирішуючи проблему неузгодженості кластеризації. 🚀

1. Що таке PCA і чому він використовується для даних захоплення руху?
2. PCA, або , використовується для зменшення розмірності даних великої розмірності. Для захоплення руху він спрощує складні значення позиції та обертання в менший набір функцій, зберігаючи більшу частину дисперсії.
3. Чому мої жести утворюють окремі кластери на графіках PCA?
4. Ця проблема часто виникає через непослідовну попередню обробку, наприклад неправильне масштабування або . Зміщені датчики можуть призвести до незначних відмінностей у позиційних значеннях, спричиняючи окремі кластери.
5. Як я можу вирівняти нові дані захоплення руху з вихідними даними?
6. Ви можете використовувати такі перетворення, як або щоб узгодити нові набори даних із еталонними жестами, забезпечуючи узгодженість у просторі PCA.
7. Яку роль відіграє масштабування в результатах PCA?
8. Масштабування забезпечує однакову важливість усіх функцій шляхом стандартизації їхніх значень. Використання допомагає уникнути домінування функцій із більшими числовими діапазонами.
9. Чи можуть автокодери допомогти вирішити проблеми кластеризації в даних руху?
10. Так, автокодери відображають дані в спільному латентному просторі. Навчання автокодувальника на вихідних даних дозволяє йому вирівнювати нові записи, створюючи єдині кластери на графіках PCA.

Коли PCA застосовується до даних захоплення руху, це спрощує багатовимірні записи, такі як жести рук, у 3D-простір. Однак непослідовне масштабування або вирівнювання датчика часто призводить до того, що дані з нових записів відображаються як окремі кластери. Наприклад, два однакові жести «хвилі» можуть розділитися на окремі групи, якщо датчики дрейфують під час калібрування. 🧤

Вирішення цієї проблеми передбачає застосування надійних кроків попередньої обробки, включаючи стандартизацію, динамічне вирівнювання (наприклад, аналіз Прокруста) і узгоджені методи масштабування. За умови належного калібрування та попередньої обробки результати PCA можуть забезпечити уніфіковану візуалізацію, де ідентичні жести групуються, як очікувалося, забезпечуючи точний і глибокий аналіз. 🚀