Аналіз розбіжностей у калькуляторі амортизації позики: Excel проти Python із використанням numpy financial

Розуміння відхилень у розрахунках амортизації позики

Розрахунок амортизації позики може значно відрізнятися залежно від використовуваних інструментів і методів. У цій статті розглядаються розбіжності, які виникають під час впровадження французьких та італійських методів амортизації в Python за допомогою бібліотеки numpy_financial, порівняно з результатами, отриманими з Excel.

Незважаючи на використання ідентичних умов, таких як процентна ставка, сума кредиту, тривалість і частота платежів, результати обчислень Python відрізняються від результатів у Excel. Розуміння цих відмінностей має вирішальне значення для розробки точних фінансових програм.

Команда	опис
dateutil.relativedelta	Забезпечує спосіб обчислення відносних дельт для арифметики дати, дозволяючи гнучко керувати обчисленнями дати, наприклад додавати місяці або роки.
numpy_financial.pmt	Розраховує фіксований платіж, необхідний для повної амортизації позики протягом певної кількості періодів з урахуванням фіксованої процентної ставки.
numpy_financial.ipmt	Повертає відсоткову частину платежу за певний період позики чи інвестиції на основі постійних періодичних платежів і постійної процентної ставки.
numpy_financial.ppmt	Повертає основну частину платежу за певний період позики чи інвестиції на основі постійних періодичних платежів і постійної процентної ставки.
pandas.DataFrame	Двовимірна структура даних із мітками в pandas, яка використовується для ефективного зберігання та обробки табличних даних.
cumsum()	Обчислює кумулятивну суму елементів масиву, яка часто використовується для обчислення поточних підсумків, як-от залишок кредиту після кожного платежу.
dt.datetime.fromisoformat()	Аналізує рядок, що представляє дату у форматі ISO, і повертає об’єкт datetime, що дозволяє легко маніпулювати значеннями дати.

Розуміння розбіжностей у розрахунку амортизації позики

Наданий сценарій Python призначений для розрахунку графіків погашення позики за допомогою французького та італійського методів. Сценарій використовує бібліотека для обчислення платежів, відсотків і основної суми. The клас ініціалізується такими параметрами, як відсоткова ставка, термін позики, сума позики, тип амортизації та частота платежів. Клас обчислює загальну кількість платіжних періодів за допомогою метод, який коригується залежно від того, чи є частота щомісяця, кварталу, півроку чи року. Він також розраховує процентну ставку за конкретний період за допомогою calculate_period_rate метод. Основний розрахунок суми платежу здійснюється за допомогою , що визначає фіксовану суму платежу, необхідну для амортизації кредиту протягом заданих періодів.

Метод формує графік амортизації. Він створює список дат платежів на основі частоти платежів і створює таблицю платежів, відсотків і сум основної суми. Для французького методу амортизації сценарій використовує розрахувати відсоткову частину кожного платежу та обчислити основну частину. Потім ці значення об’єднуються в Pandas DataFrame для легкої маніпуляції та візуалізації. Для італійського методу сценарій розраховує відсотки як фіксований відсоток від залишку кредиту, а основну суму – як фіксовану суму. Цей розклад також зберігається в Pandas DataFrame. Незважаючи на правильну реалізацію, виникають розбіжності під час порівняння результатів Python із результатами Excel, де PMT функція забезпечує різні суми платежів за однакових умов.

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

Вивчення відмінностей розрахунку відсотків у амортизації позики

Одним із ключових аспектів, що сприяє розбіжностям між обчисленнями Python і Excel, є спосіб нарахування та обробки відсотків за періоди. Excel , , і функції розроблено для роботи з певним методом компаундування, часто узгоджуючи зі стандартами фінансової галузі. Однак, коли ці обчислення копіюються в Python за допомогою numpy_financial бібліотеки, невеликі відмінності в обробці нарахування відсотків і округлення можуть призвести до різних результатів. Розуміння цих нюансів має вирішальне значення для забезпечення узгодженості на різних платформах.

Крім того, відмінності в базових алгоритмах, які використовуються Python і Excel, можуть призвести до різних графіків амортизації. Функції Excel оптимізовано для швидких і точних обчислень, але можуть використовувати наближення, які відрізняються від більш детальних обчислень Python. Наданий сценарій Python використовує структуру класу для визначення параметрів позики та методів для розрахунку графіка амортизації. Це забезпечує більшу гнучкість і налаштування, але також вимагає ретельного виконання кожного кроку обчислення, щоб уникнути розбіжностей. Забезпечення того, щоб обидві платформи використовували однакову частоту нарахування відсотків, методи розрахунку відсотків і методи округлення є важливим для досягнення відповідних результатів.

1. Чому мої графіки амортизації Python і Excel відрізняються?
2. Розбіжності можуть виникати через різні методи нарахування, практики розрахунку відсотків і різниці в округленні. Забезпечення узгодженості в цих аспектах має вирішальне значення.
3. Що бібліотека, яка використовується для розрахунків позики?
4. забезпечує фінансові функції, такі як , , і PPMT для розрахунку платежів, відсотків та основної суми кредитів та інвестицій.
5. Як я можу переконатися, що мої результати Python відповідають Excel?
6. Переконайтеся, що частота нарахування, процентні ставки та методи округлення узгоджені між Python і Excel.
7. Що означає функція робити?
8. The функція обчислює фіксований платіж, необхідний для повної амортизації позики протягом певної кількості періодів із постійною процентною ставкою.
9. Чому частота компаундування важлива?
10. Частота нарахування відсотків впливає на спосіб розрахунку відсотків і може значно вплинути на загальну суму платежу та графік амортизації.
11. Яка різниця між французьким та італійським методами амортизації?
12. Французька амортизація передбачає постійні виплати з різною часткою основної суми та відсотків, тоді як італійська амортизація має фіксовані виплати основної суми зі зменшенням суми відсотків.
13. Як працює функція допомоги в графіках амортизації?
14. The функція обчислює кумулятивну суму, корисну для визначення залишку кредиту після кожного платежу.
15. Чи можуть різниці округлень вплинути на розрахунки кредиту?
16. Так, навіть невеликі відмінності округлення можуть призвести до помітних розбіжностей протягом кількох періодів. Послідовна практика округлення є важливою.
17. Що за і функції, які використовуються для?
18. обчислює відсоткову частину платежу, а розраховує основну частину кредиту на певний період.

Усунення розбіжностей між розрахунками амортизації позики в Python і Excel вимагає детального розуміння основних методів, які використовуються кожною платформою. Забезпечуючи узгоджену частоту нарахування відсотків, практику розрахунку відсотків і методи округлення, можна досягти відповідних результатів. Це дослідження підкреслює важливість прискіпливої ​​уваги до деталей у фінансових розрахунках, щоб забезпечити точність і надійність різних інструментів і програмного забезпечення.