Giải quyết các vấn đề về phân cụm PCA trong dữ liệu ghi chuyển động chuỗi thời gian

Hiểu sự khác biệt về phân cụm PCA trong dữ liệu ghi chuyển động

Hãy tưởng tượng sử dụng một để ghi lại các chuyển động phức tạp của bàn tay bạn và sau đó phát hiện ra rằng các mẫu không thẳng hàng như mong đợi sau khi chạy phân tích PCA. Thật khó chịu, đặc biệt khi mục tiêu của bạn là giảm độ phức tạp của dữ liệu chuyển động chuỗi thời gian trong khi vẫn giữ được cấu trúc của nó.

Trong trường hợp của tôi, tôi đã ghi lại cử chỉ tay bằng cách sử dụng một chiếc găng tay được trang bị cảm biến theo dõi các giá trị vị trí và góc quay. Sau khi áp dụng PCA để giảm kích thước của dữ liệu này, tôi đã vẽ đồ thị để trực quan hóa các cụm cho từng cử chỉ. Sự mong đợi? Các cụm thống nhất, rõ ràng hiển thị cả bản ghi cũ và mới chồng lên nhau một cách liền mạch.

Tuy nhiên, kết quả thật khó hiểu. Thay vì 20 điểm thống nhất (10 điểm từ dữ liệu cũ và 10 điểm từ dữ liệu mới), biểu đồ PCA được hiển thị cho từng cử chỉ. Có vẻ như các cử chỉ đã thay đổi hoàn toàn, mặc dù giống hệt nhau. Hành vi không mong muốn này đã đặt ra những câu hỏi quan trọng về việc chia tỷ lệ dữ liệu, tính nhất quán của cảm biến và các phương pháp tiền xử lý. 🧐

Nếu bạn đã từng làm việc với bộ dữ liệu dựa trên cảm biến hoặc chụp chuyển động, bạn có thể liên quan đến vấn đề này. Những mâu thuẫn nhỏ trong quá trình tiền xử lý hoặc hiệu chuẩn có thể gây ra sai lệch lớn trong không gian PCA. Hãy cùng làm sáng tỏ điều gì có thể gây ra các cụm riêng biệt này và khám phá các giải pháp tiềm năng để căn chỉnh dữ liệu ghi lại chuyển động của bạn một cách hiệu quả.

Yêu cầu	Ví dụ về sử dụng
from sklearn.decomposition import PCA	Thao tác này sẽ nhập mô-đun Phân tích Thành phần Chính (PCA), giúp giảm dữ liệu có chiều cao xuống chiều thấp hơn trong khi vẫn giữ được nhiều phương sai nhất có thể.
StandardScaler().fit_transform(data)	StandardScaler được sử dụng để chuẩn hóa dữ liệu bằng cách chia tỷ lệ dữ liệu để có giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1, điều này rất cần thiết cho PCA.
R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)	Tạo phép biến đổi xoay 3D bằng các góc Euler. Ở đây, 'xyz' chỉ định thứ tự xoay và các góc được cung cấp theo độ.
rotation.apply(row)	Điều này áp dụng phép biến đổi xoay được xác định trước đó cho một hàng dữ liệu nhất định, điều này rất quan trọng để hiệu chỉnh dữ liệu ghi lại chuyển động.
ax.scatter()	Được sử dụng để tạo biểu đồ phân tán 3D. Nó đặt các điểm dữ liệu trên mặt phẳng 3D để trực quan hóa các thành phần chính sau khi giảm kích thước.
np.unique(labels)	Trích xuất các nhãn cử chỉ duy nhất từ ​​​​tập dữ liệu. Điều này rất quan trọng khi nhóm các điểm dữ liệu để vẽ đồ thị và trực quan hóa.
data.drop(['label'], axis=1)	Xóa cột được chỉ định ('nhãn') khỏi tập dữ liệu, chỉ tập trung vào các tính năng cho đầu vào PCA.
pd.concat(data, ignore_index=True)	Hợp nhất nhiều khung dữ liệu thành một khung dữ liệu lớn, đảm bảo không có xung đột chỉ mục bằng cách đặt lại chỉ mục.
fig.add_subplot(111, projection='3d')	Thêm biểu đồ 3D vào hình Matplotlib, cho phép hiển thị ba thành phần chính trong kết quả PCA.
groupby(['label']).mean()	Nhóm dữ liệu theo nhãn và tính giá trị trung bình cho mỗi nhóm. Điều này tóm tắt sự lặp lại cử chỉ thành các điểm đại diện duy nhất.

Cách hiệu chỉnh cảm biến và PCA khắc phục tình trạng sai lệch phân cụm

Trong giải pháp này, các tập lệnh nhằm giải quyết vấn đề trong đó dữ liệu chuyển động tay mới được ghi lại không khớp với các cử chỉ trước đó trong không gian PCA. Vấn đề nảy sinh vì (PCA) giả định rằng dữ liệu đầu vào được chuẩn hóa, nhất quán và được xử lý trước tốt. Việc hiệu chỉnh cảm biến không nhất quán hoặc chia tỷ lệ không đúng có thể dẫn đến các sơ đồ PCA hiển thị các cụm riêng biệt thay vì các cụm thống nhất. Tập lệnh đầu tiên tập trung vào quá trình tiền xử lý dữ liệu thích hợp và triển khai PCA, trong khi tập lệnh thứ hai giới thiệu hiệu chỉnh cảm biến để căn chỉnh dữ liệu chuỗi thời gian.

Để bắt đầu, tập lệnh đầu tiên tải dữ liệu ghi lại chuyển động từ nhiều tệp vào một tập dữ liệu duy nhất. các được áp dụng để chuẩn hóa các giá trị cảm biến vị trí và quay theo thang đo thống nhất. Chia tỷ lệ đảm bảo rằng các tính năng có phạm vi số lớn hơn không chiếm ưu thế PCA, vốn chỉ xem xét phương sai. Ví dụ: nếu một trục ghi dữ liệu trong khoảng 0-10 trong khi trục khác ghi 0-0,1, PCA có thể giả định sai rằng trục trước có ý nghĩa quan trọng hơn. Sau khi chuẩn hóa, PCA giảm tập dữ liệu thành ba thành phần chính, đơn giản hóa việc trực quan hóa và phân tích dữ liệu nhiều chiều.

Phần trực quan hóa sử dụng biểu đồ phân tán 3D để hiển thị kết quả PCA. Tập lệnh nhóm dữ liệu theo nhãn cử chỉ và tính giá trị trung bình của từng nhóm để tạo điểm tóm tắt. Ví dụ: 10 lần lặp lại cử chỉ "sóng" được tóm tắt thành một tọa độ 3D duy nhất, giúp xác định các cụm dễ dàng hơn. Nếu dữ liệu gốc và dữ liệu mới căn chỉnh chính xác thì mỗi cử chỉ sẽ tạo thành một cụm gồm 20 điểm. Tuy nhiên, như vấn đề cho thấy, hiện tại chúng được chia thành hai cụm, cho thấy có sự sai lệch. Kết quả này ngụ ý rằng việc chia tỷ lệ một mình có thể không giải quyết được vấn đề, dẫn đến nhu cầu hiệu chỉnh cảm biến.

Tập lệnh thứ hai giới thiệu bước hiệu chỉnh bằng cách sử dụng các phép biến đổi xoay. Ví dụ: nếu cảm biến ghi lại cử chỉ "nắm tay" với độ lệch 5 độ, tập lệnh này sẽ áp dụng một phép biến đổi để căn chỉnh lại dữ liệu. Bằng cách sử dụng các góc Euler, mã xoay các giá trị vị trí và góc quay để khớp với không gian tham chiếu ban đầu. Việc sắp xếp lại này giúp PCA xem cả cử chỉ cũ và mới như một phần của cùng một nhóm, tạo ra các cụm thống nhất trong sơ đồ 3D. Việc sử dụng kết hợp chia tỷ lệ, PCA và hiệu chuẩn đảm bảo tính nhất quán của dữ liệu và cải thiện độ chính xác của hình ảnh. Quá trình tiền xử lý thích hợp, như được hiển thị ở đây, là chìa khóa để giải quyết các vấn đề về phân cụm và đạt được kết quả phân tích đáng tin cậy. ✨

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import matplotlib.pyplot as plt
# Load datasets
def load_data(file_paths):
    data = []
    for path in file_paths:
        df = pd.read_csv(path)
        data.append(df)
    return pd.concat(data, ignore_index=True)
# Preprocess data with optimized scaling
def preprocess_data(data):
    scaler = StandardScaler()
    scaled_data = scaler.fit_transform(data)
    return scaled_data
# Apply PCA
def apply_pca(scaled_data, n_components=3):
    pca = PCA(n_components=n_components)
    principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)
    return principal_components, pca
# Visualize PCA results
def plot_pca_results(pca_data, labels):
    fig = plt.figure(figsize=(10,8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for label in np.unique(labels):
        indices = labels == label
        ax.scatter(pca_data[indices, 0],
                   pca_data[indices, 1],
                   pca_data[indices, 2],
                   label=f'Gesture {label}')
    ax.set_xlabel('PC1')
    ax.set_ylabel('PC2')
    ax.set_zlabel('PC3')
    ax.legend()
    plt.show()
# Main function
if __name__ == "__main__":
    file_paths = ['gesture_set1.csv', 'gesture_set2.csv']
    data = load_data(file_paths)
    features = data.drop(['label'], axis=1)
    labels = data['label'].values
    scaled_data = preprocess_data(features)
    pca_data, _ = apply_pca(scaled_data)
    plot_pca_results(pca_data, labels)

# Import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
# Function to apply sensor calibration
def calibrate_sensor_data(data):
    rotation = R.from_euler('xyz', [10, -5, 2], degrees=True)  # Example rotation
    calibrated_data = []
    for row in data:
        rotated_row = rotation.apply(row)
        calibrated_data.append(rotated_row)
    return np.array(calibrated_data)
# Preprocess data
def preprocess_and_calibrate(df):
    features = df[['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ']].values
    calibrated_features = calibrate_sensor_data(features)
    return pd.DataFrame(calibrated_features, columns=['X', 'Y', 'Z', 'RX', 'RY', 'RZ'])
# Example usage
if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv("gesture_data.csv")
    calibrated_df = preprocess_and_calibrate(df)
    print("Calibrated data:\n", calibrated_df.head())

Đảm bảo tính nhất quán của dữ liệu để phân tích PCA chính xác

Khi làm việc với Giống như cử chỉ tay, việc đảm bảo tính nhất quán của dữ liệu giữa các bản ghi là rất quan trọng. Một yếu tố thường bị bỏ qua là môi trường thu thập dữ liệu. Các điều kiện bên ngoài, chẳng hạn như những thay đổi nhỏ ở vị trí cảm biến hoặc nhiệt độ môi trường, có thể ảnh hưởng đến cách cảm biến thu thập các giá trị vị trí và góc quay. Sự thay đổi nhỏ này có thể gây ra sự sai lệch trong không gian PCA, dẫn đến các cụm riêng biệt cho các cử chỉ có vẻ giống hệt nhau. Ví dụ: việc ghi lại cùng một cử chỉ sóng ở các thời điểm khác nhau có thể tạo ra các tập dữ liệu bị dịch chuyển đôi chút do các yếu tố bên ngoài.

Để giảm thiểu vấn đề này, bạn có thể áp dụng các kỹ thuật căn chỉnh, chẳng hạn như phân tích cong vênh thời gian động (DTW) hoặc phân tích Procrustes. DTW giúp so sánh và căn chỉnh dữ liệu chuỗi thời gian bằng cách giảm thiểu sự khác biệt giữa hai chuỗi. Trong khi đó, phân tích Procrustes áp dụng các phép biến đổi như chia tỷ lệ, xoay và dịch để căn chỉnh tập dữ liệu này với tập dữ liệu khác. Những phương pháp này đặc biệt hữu ích để đảm bảo các bản ghi mới phù hợp chặt chẽ với các cử chỉ tham chiếu ban đầu trước khi áp dụng. . Việc kết hợp quá trình tiền xử lý như vậy với việc chia tỷ lệ sẽ đảm bảo sự thể hiện thống nhất của các cụm cử chỉ trong không gian PCA.

Ngoài ra, các kỹ thuật học máy như có thể nâng cao tính mạnh mẽ của dữ liệu cử chỉ. Bộ mã hóa tự động là mạng thần kinh được thiết kế để giảm kích thước trong khi tái tạo lại dữ liệu đầu vào. Bằng cách huấn luyện bộ mã hóa tự động dựa trên dữ liệu gốc, bạn có thể ánh xạ các cử chỉ mới vào không gian tiềm ẩn chung, đảm bảo tính nhất quán bất kể cảm biến bị lệch. Ví dụ: sau khi đào tạo về cử chỉ sóng, bộ mã hóa tự động sẽ đặt chính xác các bản ghi sóng mới vào cùng một cụm, giải quyết vấn đề sai lệch cụm một cách hiệu quả. 🚀

1. PCA là gì và tại sao nó được sử dụng cho dữ liệu ghi lại chuyển động?
2. PCA, hoặc , được sử dụng để giảm tính chiều của dữ liệu nhiều chiều. Để ghi lại chuyển động, nó đơn giản hóa các giá trị vị trí và góc quay phức tạp thành một tập hợp các tính năng nhỏ hơn trong khi vẫn giữ lại hầu hết các phương sai.
3. Tại sao cử chỉ của tôi tạo thành các cụm riêng biệt trong ô PCA?
4. Vấn đề này thường phát sinh do quá trình tiền xử lý không nhất quán, chẳng hạn như chia tỷ lệ không đúng hoặc . Cảm biến bị lệch có thể dẫn đến sự khác biệt nhỏ về giá trị vị trí, gây ra các cụm riêng biệt.
5. Làm cách nào tôi có thể căn chỉnh dữ liệu chụp chuyển động mới với dữ liệu gốc?
6. Bạn có thể sử dụng các phép biến đổi như hoặc để căn chỉnh các tập dữ liệu mới bằng các cử chỉ tham chiếu, đảm bảo tính nhất quán trong không gian PCA.
7. Việc chia tỷ lệ đóng vai trò gì trong kết quả PCA?
8. Việc chia tỷ lệ đảm bảo rằng tất cả các tính năng đều có tầm quan trọng như nhau bằng cách chuẩn hóa các giá trị của chúng. sử dụng giúp tránh sự thống trị của các tính năng có phạm vi số lớn hơn.
9. Bộ mã hóa tự động có thể giúp giải quyết các vấn đề về phân cụm trong dữ liệu chuyển động không?
10. Có, bộ mã hóa tự động ánh xạ dữ liệu vào không gian tiềm ẩn chung. Việc đào tạo bộ mã hóa tự động trên dữ liệu gốc cho phép nó căn chỉnh các bản ghi mới, tạo ra các cụm thống nhất trong sơ đồ PCA.

Khi PCA được áp dụng cho dữ liệu ghi lại chuyển động, nó sẽ đơn giản hóa các bản ghi chiều cao, chẳng hạn như cử chỉ tay, vào không gian 3D. Tuy nhiên, việc căn chỉnh tỷ lệ hoặc cảm biến không nhất quán thường khiến dữ liệu từ các bản ghi mới xuất hiện dưới dạng các cụm riêng biệt. Ví dụ: hai cử chỉ "sóng" giống hệt nhau có thể chia thành các nhóm riêng biệt nếu cảm biến bị lệch trong quá trình hiệu chỉnh. 🧤

Giải quyết vấn đề này bao gồm việc áp dụng các bước tiền xử lý mạnh mẽ, bao gồm tiêu chuẩn hóa, căn chỉnh động (như phân tích Procrustes) và các kỹ thuật chia tỷ lệ nhất quán. Với việc hiệu chỉnh và xử lý trước phù hợp, kết quả PCA có thể cung cấp hình ảnh trực quan thống nhất trong đó các cử chỉ giống hệt nhau được nhóm lại như mong đợi, đảm bảo phân tích chính xác và sâu sắc. 🚀