分析贷款摊销计算器中的差异：使用 numpy Financial 的 Excel 与 Python

分析贷款摊销计算器中的差异：使用 numpy Financial 的 Excel 与 Python
分析贷款摊销计算器中的差异：使用 numpy Financial 的 Excel 与 Python
Gabriel Martim
2024年7月19日星期五 下午4:40:26

了解贷款摊销计算的差异

根据所使用的工具和方法的不同，贷款摊销计算可能会有很大差异。本文深入研究了使用 numpy_financial 库在 Python 中实现法国和意大利摊销方法时遇到的差异，并与从 Excel 获得的结果进行比较。

尽管使用相同的利率、贷款金额、期限和付款频率等条件，但 Python 计算的结果与 Excel 中的结果不同。了解这些差异对于开发准确的金融应用程序至关重要。

命令 描述
dateutil.relativedelta 提供一种计算日期算术相对增量的方法，允许灵活处理日期计算，例如添加月份或年份。
numpy_financial.pmt 考虑固定利率，计算在给定期限内完全摊销贷款所需的固定付款。
numpy_financial.ipmt 根据固定定期付款和固定利率，返回给定期间贷款或投资的付款利息部分。
numpy_financial.ppmt 根据固定定期付款和固定利率，返回给定期间贷款或投资的付款本金部分。
pandas.DataFrame pandas 中的二维标记数据结构，用于有效存储和操作表格数据。
cumsum() 计算数组元素的累积和，通常用于计算运行总计，例如每次付款后的剩余贷款余额。
dt.datetime.fromisoformat() 解析表示 ISO 格式日期的字符串并返回日期时间对象，从而可以轻松操作日期值。

了解贷款摊销计算差异

提供的 Python 脚本旨在使用法国和意大利方法计算贷款摊销时间表。该脚本利用 numpy_financial 用于计算付款、利息和本金金额的库。这 Loan class 使用利率、贷款期限、贷款金额、摊销类型和付款频率等参数进行初始化。该类使用以下方法计算付款期总数 calculate_periods 方法，根据频率是每月、每季度、每半年还是每年进行调整。它还使用以下公式计算特定期间的利率： calculate_period_rate 方法。支付金额的核心计算是使用 numpy_financial.pmt，它确定在给定期间内摊销贷款所需的固定付款金额。

方法 loan_table 生成摊销时间表。它根据付款频率构建付款日期列表，并创建付款、利息和本金金额表。对于法国摊销法，该脚本使用 numpy_financial.ipmt 计算每笔付款的利息部分以及 numpy_financial.ppmt 来计算主要部分。然后将这些值组合成 Pandas DataFrame，以便于操作和可视化。对于意大利方法，脚本将利息计算为剩余贷款余额的固定百分比，将本金计算为固定金额。该计划也存储在 Pandas DataFrame 中。尽管实现正确，但将 Python 结果与 Excel 的结果进行比较时仍会出现差异，其中 PMT 功能在相同条件下提供不同的支付价值。

解决贷款摊销计算中的差异

用于贷款摊销计算的 Python 后端脚本

import datetime as dt
from dateutil.relativedelta import relativedelta
import numpy_financial as npf
import pandas as pd

class Loan:
    def __init__(self, rate, term, loan_amount, amortization_type, frequency, start=dt.date.today().isoformat()):
        self.rate = rate
        self.term = term
        self.loan_amount = loan_amount
        self.start = dt.datetime.fromisoformat(start).replace(day=1)
        self.frequency = frequency
        self.periods = self.calculate_periods()
        self.period_rate = self.calculate_period_rate()
        self.pmt = npf.pmt(self.period_rate, self.periods, -self.loan_amount)
        self.amortization_type = amortization_type
        self.table = self.loan_table()

    def calculate_periods(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.term * 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.term * 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.term * 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.term
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

    def calculate_period_rate(self):
        if self.frequency == 'monthly':
            return self.rate / 12
        elif self.frequency == 'quarterly':
            return self.rate / 4
        elif self.frequency == 'semi-annual':
            return self.rate / 2
        elif self.frequency == 'annual':
            return self.rate
        else:
            raise ValueError("Unsupported frequency")

Excel 贷款摊销公式法

Excel 法式摊销公式

=PMT(4.5%/1, 10*1, -1500000)
=IPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=PPMT(4.5%/1, A2, 10*1, -1500000)
=A2-P2
for each period

用 Python 实现摊销计划计算

摊销时间表的 Python 代码

def loan_table(self):
    if self.frequency == 'monthly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'quarterly':
        periods = [self.start + relativedelta(months=3*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'semi-annual':
        periods = [self.start + relativedelta(months=6*x) for x in range(self.periods)]
    elif self.frequency == 'annual':
        periods = [self.start + relativedelta(years=x) for x in range(self.periods)]
    else:
        raise ValueError("Unsupported frequency")

    if self.amortization_type == "French":
        interest = [npf.ipmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount, when="end") for month in range(1, self.periods + 1)]
        principal = [npf.ppmt(self.period_rate, month, self.periods, -self.loan_amount) for month in range(1, self.periods + 1)]
        table = pd.DataFrame({'Payment': self.pmt, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    elif self.amortization_type == "Italian":
        interest = [self.loan_amount * self.period_rate]
        principal_payment = self.loan_amount / self.periods
        principal = [principal_payment]
        payment = [interest[0] + principal[0]]
        for month in range(1, self.periods):
            interest_payment = (self.loan_amount - (month) * principal_payment) * self.period_rate
            interest.append(interest_payment)
            principal.append(principal_payment)
            payment.append(interest_payment + principal_payment)

        principal[-1] = self.loan_amount - sum(principal[:-1])
        payment[-1] = interest[-1] + principal[-1]

        table = pd.DataFrame({'Payment': payment, 'Interest': interest, 'Principal': principal}, index=pd.to_datetime(periods))
        table['Balance'] = self.loan_amount - table['Principal'].cumsum()
    else:
        raise ValueError("Unsupported amortization type")
    return table.round(2)

探索贷款摊销中利息计算的差异

造成 Python 和 Excel 计算之间差异的一个关键方面是利息的复利和处理方式。 Excel的 PMT, IPMT， 和 PPMT 函数旨在与特定的复利方法配合使用，通常符合金融行业标准。然而，当这些计算在 Python 中使用 numpy_financial 库中，应计利息和四舍五入处理的细微差别可能会导致不同的结果。了解这些细微差别对于确保不同平台之间的一致性至关重要。

此外，Python 和 Excel 使用的底层算法的差异可能会导致摊销计划不同。 Excel 的函数针对快速、准确的计算进行了优化，但可能使用与 Python 更精细的计算不同的近似值。提供的 Python 脚本使用类结构来定义贷款参数和计算摊销计划的方法。这允许更大的灵活性和定制性，但也需要仔细处理每个计算步骤以避免差异。确保两个平台使用相同的复利频率、利息计算方法和舍入实践对于实现匹配结果至关重要。

有关贷款摊销计算的常见问题

  1. 为什么我的 Python 和 Excel 摊销时间表不同？
  2. 不同的复利方法、利息计算实践和舍入差异可能会产生差异。确保这些方面的一致性至关重要。
  3. 是什么 numpy_financial 用于贷款计算的图书馆？
  4. numpy_financial 提供财务功能，例如 PMT, IPMT， 和 PPMT 计算贷款和投资的付款、利息和本金。
  5. 如何确保我的 Python 结果与 Excel 匹配？
  6. 验证 Python 和 Excel 之间的复利频率、利率和舍入方法是否一致。
  7. 什么是 PMT 功能做什么？
  8. 这 PMT 函数计算在给定期限内以恒定利率完全摊销贷款所需的固定付款。
  9. 为什么复合频率很重要？
  10. 复利频率会影响利息的计算方式，并会显着影响总付款金额和摊销时间表。
  11. 法国和意大利摊销方法有什么区别？
  12. 法国摊销法涉及本金和利息部分不同的固定支付，而意大利摊销法则涉及固定的本金支付，但利息金额逐渐减少。
  13. 如何 cumsum() 函数对摊销计划有帮助吗？
  14. 这 cumsum() 函数计算累计金额，可用于确定每次付款后的剩余贷款余额。
  15. 四舍五入差异会影响贷款计算吗？
  16. 是的，即使很小的舍入差异也可能导致多个时期的明显差异。一致的舍入实践至关重要。
  17. 什么是 IPMT 和 PPMT 函数用于？
  18. IPMT 计算付款的利息部分，同时 PPMT 计算给定贷款期限的本金部分。

关于摊销差异的最终想法

解决 Python 和 Excel 中贷款摊销计算之间的差异需要详细了解每个平台使用的基础方法。通过确保一致的复利频率、利息计算实践和舍入方法，可以实现匹配结果。这一探索凸显了在财务计算中一丝不苟地关注细节的重要性，以确保不同工具和软件的准确性和可靠性。