用于计算两点之间等角螺线坐标的 JavaScript

方法 1：等角螺旋的基本 JavaScript 实现

该解决方案使用纯JavaScript，重点通过转换Julia示例来实现等角螺线计算。该方法基于使用基本数学函数来处理对数螺线。

// Function to calculate the hypotenuse of a triangle given two sides
function hypC(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initial points and variables for the spiral
let p1 = [1000, 1000], p2 = [0, 0];
let r = hypC(p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1]);
let theta_offset = Math.atan((p1[1] - p2[1]) / (p1[0] - p2[0]));
let rez = 1500, rev = 5;
let tRange = r, thetaRange = 2 * Math.PI * rev;

// Function to generate spiral points
function spiral() {
    for (let i = 1; i <= rez; i++) {
        let t = tRange * (i / rez);
        let theta = thetaRange * (i / rez);
        let x = Math.cos(theta) * r * Math.log(t) + p2[0];
        let y = Math.sin(theta) * r * Math.log(t) + p2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

spiral();

方法 2：通过错误处理优化 JavaScript

该解决方案通过添加错误处理、输入验证和边缘情况管理来改进基本方法。它确保在对数计算中避免出现负值，并且螺旋生成更加稳健。

// Helper function to calculate distance between points
function hypotenuse(a, b) {
    return Math.sqrt(a * a + b * b);
}

// Initialize two points and related variables
let point1 = [1000, 1000], point2 = [0, 0];
let distance = hypotenuse(point2[0] - point1[0], point2[1] - point1[1]);
let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
let resolution = 1500, revolutions = 5;
let maxT = distance, maxTheta = 2 * Math.PI * revolutions;

// Validate t to prevent issues with logarithmic calculation
function validLog(t) {
    return t > 0 ? Math.log(t) : 0;
}

// Spiral generation with input validation
function generateSpiral() {
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = maxT * (i / resolution);
        let theta = maxTheta * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * validLog(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * validLog(t) + point2[1];
        console.log(x, y);
    }
}

generateSpiral();

方法 3：带有单元测试的模块化 JavaScript

这种方法侧重于创建模块化函数并添加单元测试来验证螺旋计算。每个功能都是分开的，以确保可重用性和可测试性。茉莉花用于测试。

// Module to calculate distance between two points
export function calculateDistance(x1, y1, x2, y2) {
    return Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));
}

// Module to calculate spiral coordinates
export function calculateSpiralCoords(point1, point2, resolution, revolutions) {
    let distance = calculateDistance(point1[0], point1[1], point2[0], point2[1]);
    let thetaOffset = Math.atan2(point1[1] - point2[1], point1[0] - point2[0]);
    let tRange = distance, thetaRange = 2 * Math.PI * revolutions;

    let coordinates = [];
    for (let i = 1; i <= resolution; i++) {
        let t = tRange * (i / resolution);
        let theta = thetaRange * (i / resolution);
        let x = Math.cos(theta) * distance * Math.log(t) + point2[0];
        let y = Math.sin(theta) * distance * Math.log(t) + point2[1];
        coordinates.push([x, y]);
    }
    return coordinates;
}

// Unit tests with Jasmine
describe('Spiral Module', () => {
    it('should calculate correct distance', () => {
        expect(calculateDistance(0, 0, 3, 4)).toEqual(5);
    });

    it('should generate valid spiral coordinates', () => {
        let coords = calculateSpiralCoords([1000, 1000], [0, 0], 1500, 5);
        expect(coords.length).toEqual(1500);
        expect(coords[0]).toBeDefined();
    });
});

关于等角螺线和 JavaScript 的常见问题

1. 什么是等角螺线？
2. 等角螺线是切线与原点的径向线之间的角度保持恒定的曲线。
3. 等角螺旋线与规则螺旋线有何不同？
4. 等角螺旋在切线和半径之间保持恒定的角度，而规则螺旋的曲率可能会变化。它通常遵循对数模式。
5. 使用哪些 JavaScript 函数来计算螺旋坐标？
6. 主要功能包括 Math.log() 对于对数缩放， Math.cos() 和 Math.sin() 用于三角计算，以及 Math.atan2() 用于角度偏移。
7. 为什么 JavaScript 中的对数函数会返回负数错误？
8. 功能 Math.log() 无法处理负输入，因为负数的对数在实数计算中未定义。
9. 如何确保我的螺旋计算在 JavaScript 中正确运行？
10. 通过确保函数的所有输入，例如 Math.log() 是正数，并且处理像零这样的边缘情况，可以防止螺旋生成期间出现错误。

关于计算螺旋的最终想法

在本文中，我们介绍了如何使用 JavaScript 计算两个已知点之间的等角螺线。通过转换 Julia 示例，我们克服了管理对数函数和确保螺旋遵循正确路径等挑战。

了解函数的使用，例如 数学.log() 和 数学.atan2() 对于解决这些数学问题至关重要。通过正确的实现，该代码可以适用于各种用例，无论是图形、数据可视化还是动画。